Задачи для самостоятельного решения.

1. Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t =2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин^-1 . Определите : 1) угловое ускорение колеса ; 2) число полных

оборотов колеса за это время.

 

2. Диск вращается около неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = Аt² ( А=0,5 рад/с² ). Определите к концу второй секунды после начала движения полное ускорение МТ, находящейся на

 

расстоянии 80 см от оси вращения.

 

3. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε =3 рад/c² Определите радиус колеса , если через t =1 с после начала движения полное ускорение колеса равно 7,5 м/c².

 

4. Найдите радиус маховика , если при вращении линейная скорость точек на его ободе 6 м/c , а точек расположенных на расстоянии 15 см ближе к оси вращения равна 5,5 м/с.

 

5. Линейная скорость точек обода диска равна 3 м/с, а точек, находящихся на расстоянии 10 см ближе к оси вращения равна 2 м/с. Определите частоту вращения диска.

 

6. Длина минутной стрелки башенных часов Московского университета равна 4,5 м. Определите линейную и угловую скорости острия стрелки.

 

7. Найдите линейную скорость Луны, обусловленную ее вращением вокруг Земли. Период вращения Луны (синодический месяц) равен 27,3 суток. Расстояние Земля- Луна 3,8410⁵ км.

 

8. Определите радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точек обода колеса в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса.

 

9. Угол поворота диска радиуса 10 см изменяется со временем по закону . Определите зависимость от времени угловой скорости, углового ускорения и линейной скорости точек диска.

 

10. Найдите сколько раз в сутки встречаются часовая и секундная стрелки часов.

 

ЗАНЯТИЕ 3 Динамика материальной точки