Принцип относительности Галилея

Характер движения тела существенно зависит от выбора системы отсчета (СО) . Все системы отсчета делятся на два больших класса: инерциальные СО, в которых выполняются I и II законы Ньютона, и неинерциальные СО.

Строго говоря, ИСО не существует, так как Земля, Солнце, звезды движутся ускоренно. С достаточной степенью точности ИСО связывают с Солнцем.

Покажем, что все СО, движущиеся относительно ИСО с u = const, также являются инерциальными. Для этого надо доказать, что в такой СО выполняется II закон Ньютона.

Пусть имеется ИСО xyz, а система движется вдоль оси Х с постоянной скоростью u₀ (рисунок 13).

Координаты тела в различных СО различны и связаны уравнениями

 

(20)

.

 

Уравнения (20) называются преобразованиями координат Галилея. Найдем скорости и ускорения точки в обеих СО

, то есть

.

Это эквивалентно векторному равенству

. (21)

Дифференцируя (21) по времени, получим

или .

Умножая обе части равенства на массу, найдем

,

 

 

 

Рисунок 13

 

то есть тело массы m под действием силы в обеих системах отсчета получает одинаковое ускорение.

Таким образом, в системе отсчета второй закон Ньютона выполняется совершенно также как в ИСО. Отсюда следует: СО, движущаяся относительно ИСО с постоянной скоростью также является инерциальной.