Закон сохранения импульса для центра масс

Закон сохранения импульса можно использовать и для центра масс. Найдем скорость центра масс, продифференцировав его координаты по времени

, (59)

где - масса всех тел системы. Тогда из (59) следует, что

.

Полный импульс системы тел равен импульсу материальной точки с массой, равной массе всей системы и движущейся как движется ее центр масс.

Таким образом, поведение центра масс характеризует движение системы тел в целом.

Чтобы найти закон движения центра масс, определим изменение его импульса

.

Получим , то есть движение центра масс обусловлено действием внешних сил. Если , тогда . (60)

Центр масс системы находится в покое или движется прямолинейно и равномерно, если результирующая сила равна нулю.

Пример. Так как действие других небесных тел на солнечную систему очень мало то можно считать, что центр масс солнечной системы движется прямолинейно и равномерно.