Совокупность последовательных поло-

жений, которые занимает точка в

процессе движения, образует в прост-

ранстве линию. Эта линия называется

траекторией.

 

Рисунок 1

Существуют три способа описания движения точки: векторный, координатный и так называемый естественный.

В векторном способе положение точки задают радиус-вектором , проведенным из некоторой неподвижной точки системы отсчета. При движении точки А (рисунок 2) ее радиус-вектор изменяется как по величине, так и по направлению. Геометрическое место концов радиус-вектора дает траекторию точки. Математически уравнение траектории в этом случае записывается так

 

 

Рисунок 2 Рисунок 3

В координатном способе в зависимости от характера задачи, симметрии, постановки вопроса и др. положение точки характеризуют координатами: декартовыми, полярными, цилиндрическими и др.

В декартовой системе координат (рисунок 3) положение точки задается числами x, y, z, а траектория – уравнениями x = x(t), y= y(t), z= z(t).

Наряду с системами координат, близкими к прямоугольным декартовым: сферическую систему координат, в которой положение однозначно характеризуется углами и θ и расстоянием r .

В естественном способе задания положение движущейся точки задается длиной пути S, отсчитанной от начала отсчета на траектории, а закон движения задается уравнением S = S(t).

Все указанные способы описания движения тела (точки) связаны между собой. Например, уравнения х = х (t), y = y(t), z = z(t) представляют собой проекции радиус-вектора на оси координат.