Флуктуации

Опыт показывает: количество молекул, находящихся в части объема газа не остается постоянным. В результате хаотичного теплового движения в интервале времени Dt из объема V<<V_N уходит некоторое число молекул N₁ и приходит N₂. Величины N₁ и N₂ не равны друг другу, поэтому количество молекулв объеме меняется, испытывая колебания около некоторого среднего значения .

Случайные хаотичные изменения числа молекул, плотности и ряда других величин называются флуктуациями (от латинского fluctuation – колебание). Роль флуктуаций в различных физических явлениях весьма великаКоличественной оценкой флуктуаций не могут служить отклонения от среднего

,

а также среднее значение этих отклонений

,

так как не постоянна во времени, а значит . За меру флуктуации принимают среднюю величину квадрата разности Dх, называемую квадратичной флуктуацией

(38)

Пользуясь правилами действий со средними величинами, можно доказать, что

, (39)

где - среднее значение квадрата величины х,

- квадрат ее среднего значения.

Величина - называется абсолютной флуктуацией, отношение ее к среднему значению величины есть относительная флуктуация

. (40)

Очевидно, что в химически однородном идеальном газе, находящемся в сосуде с неизменным объемом, относительные флуктуации концентрации молекул, плотности газа и давления одинаковы

.

Как было установлено Смолуховским, при больших значениях N, ~ , точнее . Вычислим, при каком числе молекул газа и в каком объеме относительная флуктуация составляет 1%. ; N= 6,37.10³ . Это количество молекул при нормальных условиях занимает объем ; V= 2,37.10^{-22 м3}.

Можно доказать, что в больших объемах флуктуации меньше при тех же условиях.

Флуктуации очень велики в критических точках, например, точке равновесия жидкость-пар. В общем случае существует связь между флуктуациями физической величины в равновесном и неравновесном состояниях, что позволяет предсказать поведение системы при переходе ее через критическую точку.

Критические точки характерны для газов, далеких от идеального, для газов при низких температурах и высоких давлениях – реальных газов.