Постулаты СТО. Преобразования Лоренца

В основе СТО лежат два постулата-утверждения, которые принимаются без доказательства, хотя на самом деле постулаты, высказанные Эйнштейном, проверены экспериментально.

Первый постулат:все физические явления в ИСО при одинаковых начальных условиях протекают одинаково. Другими словами среди ИСО нет «привилегировнных» систем отсчета.

Второй постулат:скорость света в вакууме во всех ИСО одинакова, причем одинакова по всем направлениям и не зависит от скорости движения источника или наблюдателя.

Как видим, первый постулат – это просто обобщение принципа относительности Галилея, распространение его на все законы физики.

Второй постулат был неоднократно подтвержден опытами. Майкельсон доказал, что скорость света не зависит от направления его распространения относительно движения Земли. Советский ученый Бонч-Бруевич (1956 г.) предложил и осуществил опыт, который доказал что скорость света не зависит от скорости движения источника. Наблюдалась интерференция лучей, исходящих от двух крайних точек экватора Солнца. Вследствие вращения Солнца источники этих лучей движутся в противоположных направлениях (рисунок 1).

Рисунок 1

Никакого различия в скорости света, излучаемого точками А и В не было зафиксировано. Были поставлены также опыты с гамма-квантами, испущенными неподвижными и движущимися источниками (радиоактивными ядрами). Снова была подтверждена независимость скорости света от скорости источника. Оба указанных принципа Эйнштейна являются исходными пунктами СТО, которая обнаружила неточность наших представлений о пространстве, времени, массе. Энергии. вернее, обо всех основных представлениях о природе.

Посмотрим, что принципиально нового вносит второй постулат. Принцип относительности Галилея, как и вся механика Ньютона, базируется на теории дальнодействия, то есть считается, что воздействие одного тела на другое происходит мгновенно; не существует предельной скорости распространения сигнала. В результате пространство и время не связаны друг с другом и время во всех ИСО течет одинаково.

Признание второго постулата приводит к выводу, что время в разных ИСО течет по-разному. Представим себе такой мысленный опыт (рисунок 2): системы О и совмещены. Координаты О = ; во время t = 0 производится вспышка света, и в тот же момент система начинает двигаться со скоростью u относительно системы О.

 

 

Рисунок 2

 

 

В момент времени t свет достигает точки А в системе О: х_А= сt. В системе это будет . Так как , то , ct - . Но по второму постулату С=, следовательно, , то есть время в разных ИСО течет по-разному.

Согласно принципу относительности, все законы физики должны записываться одинаково для всех ИСО, иначе говоря, они не должны изменять свой вид при замене одних координат на другие.В 1905 г. А. Эйнштейн получил преобразования координат и времени какого-либо события при переходе от одной инерциальной системы к другой, исходя из двух постулатов, составляющих основу СТО. Как оказалось, эти уравнения (1) и (2) получил голландский физик Лоренц как преобразования, по отношению к которым уравнения классической макроскопической электродинамики хранят свой вид.

Как видно из этих формул, пространство и время в СТО неразрывно связаны. Проверка показала, что система уравнений Максвелла удовлетворяет преобразованиям координат Лоренца.

Законы механики удовлетворяют преобразованиям Галилея, чтобы они удовлетворяли преобразованиям Лоренца, их пришлось записать по-другому. Нетрудно видеть, что при следуют формулы преобразований Галилея, то есть при малых скоростях движения уравнения СТО переходят в классическую механику (ньютонову). Это одно из проявлений принципа соответствия. Принцип соответствия дает один из критериев правильности новой теории: всякая неклассическая теория должна содержать в себе классическую теорию при определенных условиях.

 

(1)

(2)