Изменение вектора количества движения в единицу времени прямо пропорционально приложенной силе и происходит в направлении вектора силы

, . (16)

Это выражение справедливо, если F(t) = const. Если сила зависит от времени, то в выражении (16) необходимо перейти к пределу при Dt®0, тогда II закон Ньютона примет вид:

.

Это выражение можно записать:

, (17)

Выражение (17) показывает, что элементарное изменение количества движения тела равно элементарному импульсу силы , действующей на тело.

Если на тело действует несколько сил, то изменение количества движения обусловлено векторной суммой этих сил

.

На практике II закон часто используют в скалярной форме, то есть в проекциях на выбранные направления.

Например, в проекциях на декартовы оси координат II закон перепишется так:

; ; ,

где u_х, u_у, u_z, F_x, F_y, F_z – проекции скорости и силы на оси координат.

Если масса тела постоянна, то второй закон Ньютона (уравнение движения) можно записать в виде

,

так как - мгновенное ускорение точки, то

.

Это вторая (частная) форма записи закона Ньютона. Или

,

 

 

ускорение, приобретаемое телом под действием сил, прямо пропорционально векторной сумме сил и обратно пропорционально массе тела.