рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Скорость и ускорение при гармонических колебаниях. Энергия гармонических колебаний

Скорость и ускорение при гармонических колебаниях. Энергия гармонических колебаний - раздел Механика, Глава 5. Колебания. Волны Скорость VX Ра...

Скорость Vx равна: (18.1)

Подставим (17.7) в (18.1):

Обозначим (18.2)

Тогда: , (18.3)

где Vm - амплитуда скорости.

Видно, что скорость, так же как и x, меняется по гармоническому закону. Т.к.

то из (18.3) следует:

(18.3а)

Из сравнения (18.3а) и (17.7) видно, что разность фаз между x иVx (другими словами - сдвиг фаз) равна p/2. В тех точках, где х =0 (т.е. для которых )

Ускорение равно:

Обозначим (18.4)

Тогда: , (18.5)

т.е. ускорение тоже подчиняется гармоническому закону; - амплитуда ускорения.

(18.5а)

Видно, что сдвиг фаз между и x равен p, (уравнения (18.5а) и (17.7); сдвиг фаз между и Vx - равен p/2 (уравнения (18.5а) и (18.3а))). (Отметим, что подстановка уравнений (18.5) и (17.7) в уравнение (17.6) с учетом (18.4) дает тождество - это означает, что (17.7) есть решение (17.6)).

В § 17 было показано, что незатухающие собственные гармонические колебания возникают при действии квазиупругой силы. Так же как и сила упругости - это консервативная сила. Так как других сил нет, то в рассматриваемом случае должен выполняться закон сохранения механической энергии (§ 15). Найдем кинетическую и потенциальную энергию гармонического колебания:

Подставим в первое из этих выражений уравнение(18.3), во второе - (17.7) (для краткости будем вместо писать j).

(18.6)

Подставим и найдем механическую энергию:

Из (17.5) следует: (18.7)

Тогда

С учетом (18.7) и (18.2) получим:

(18.8)

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Глава 5. Колебания. Волны

Колебания Дифференциальное уравнение гармонических колебаний Кинематическое...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Скорость и ускорение при гармонических колебаниях. Энергия гармонических колебаний

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Эта работа не имеет других тем.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги