Кинематика вращательного движения
Лекция
Кинематика вращательного движения
План
Тангенциальное и нормальное ускорение
Радиус кривизны траектории
Угловая скорость, вектор угла поворота, угловое ускорение
Связь линейной и угловой скорости
Связь линейных и угловых характеристик
Тангенциальное и нормальное ускорение
Две составляющие ускорения: тангенциальное ускорение и нормальное ускорение.
Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории
Нормальное ускорение направлено по нормали к траектории
Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по величине. Если скорость по величине не изменяется, то тангенциальная составляющая равна нулю, а нормальная составляющая ускорения равна полному ускорению.
Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению. Если направление скорости не изменяется, движение происходит по прямолинейной траектории.
В общем случае полное ускорение:
Итак, нормальная составляющая вектора ускорения
Чтобы выяснить свойства нормального ускорения, надо установить, чем определяется , т.е быстрота изменения со временем направления касательной к…Радиус кривизны траектории
Радиус кривизны – это радиус окружности, которая сливается в данном месте с кривой на бесконечно малом её участке.
Угловая скорость, вектор угла поворота, угловое ускорение.
Любой поворот полностью определяется указанием оси вращения и угла поворота Δφ относительно этой оси. Если поворот осуществляется на малый угол Δφ << 2π, то можно ввести понятие вектор угла поворота.
Вектор 
направлен вдоль оси вращения, т.е. перпендикулярно плоскости, в которой происходит вращение.
Ориентация этого вектора определяется правилом буравчика.
Абсолютное значение вектора равно углу поворота Δφ.Угловая скорость, в отличие от угла поворота, является полным вектором.
Пусть за Изменение вектора угловой скорости со временем характеризуется величиной…Связь линейной и угловой скорости
Пусть за малый Δt тело повернулось на Δφ. Пусть точки за 
