ЛОМАНЫЕ И КРИВЫЕ ЛИНИИ ПЛОСКИЕ И ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ. ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ
ЛЕКЦИЯ №5
ЛОМАНЫЕ И КРИВЫЕ ЛИНИИ (ПЛОСКИЕ И ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ). ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ.
13. КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИХ ИЗОБРАЖЕНИЕ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ. классификация поверхностей.
ВЗАИМОПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ТОЧКИ И ПОВЕРХНОСТИ, ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ.
ЛОМАНЫЕ И КРИВЫЕ ЛИНИИ (ПЛОСКИЕ И ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ). ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ
Приняв в качестве элементарной фигуры точку, можно рассматривать любую линию как множество последовательных положений движущейся точки - траекторию… Ломаная линия - линия, состоящая из отрезков прямой, расположенных в… Кривые линии - могут быть плоскими, когда все точки кривой лежат в одной плоскости, и пространственными - когда точки…КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИХ ИЗОБРАЖЕНИЕ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ. классификация поверхностей
 |
Поверхность - множество точек, имеющее два измерения вдоль каких-либо линий этой поверхности.
В начертательной геометрии пользуются, в основном, кинематическим способом образования поверхностей, т.е. движением линии (рисунок 5-2). Поверхность Ф представляет собой множество последовательных положенийl1, l2, l3 и т.д. линииl, форма и движение которой подчинены некоторому закону. Линия l называется образующей. Линии, по которым она движется, называют направляющими –m1, m2, m3 и т.д.
Но в таком виде на чертеже поверхность обычно не задают.
Краткости и достаточной емкости геометрической информации о поверхности служат понятия определителя и ее каркаса.
Определитель поверхности - это минимальная, но достаточная информация о поверхности, необходимая для построения на ней любой ее точки.
Каркасом поверхности называют множество ее линий (например l и m, рисунок 5-2).
На комплексном чертеже поверхность обычно задают проекциями ее направляющих, и указывается способ построения ее образующих. Для придания чертежу большей наглядности строят на нем очерк поверхности.
Очерк поверхности - проекция ее контурной линии. Или иначе - это граница, отделяющая проекцию поверхности от остальной
 |
части плоскости.
Примеры задания поверхностей вращения определителем представлены на рисунке 5-3.
 |
Примеры чертежей поверхностей заданных очерком (рисунок 5- 4).
Для удобства изучения поверхностей их обычно делят на ряд классов. На примере поверхностей, которые встречаются в практике наиболее часто, рассмотрим эту классификацию.
Поверхности вращения
Это поверхности, которые описываются какой-либо линией при ее вращении вокруг неподвижной оси.
· цилиндр вращения (прямая параллельна оси вращения); · конус вращения (прямая пересекается с осью вращения). б) При вращении окружности образуется:Линейчатые поверхности
· цилиндрическая поверхность (образуется движением прямой линии по некоторой кривой линии, при этом прямая имеет постоянное направление); · коническая поверхность (образуется движением прямой линии, проходящей через… · торс и т.д.Поверхности второго порядка
· цилиндрическая поверхность (цилиндр вращения, эллиптический, параболический и гиперболический цилиндры. · эллиптический цилиндр может быть получен из цилиндра вращения деформацией… · эллипсоид (эллипсоид вращения, в частности сфера; трехосный эллипсоид, получаемый из эллипсоида вращения…Винтовые поверхности
Они описываются какой-либо линией (образующей) при ее винтовом движении. Если образующая винтовой поверхности прямая линия, то поверхность называется линейчатой винтовой поверхностью или геликоидом (пример – шнек). Различают прямой и наклонный геликоиды. В первом случае образующая во всех положениях перпендикулярна оси t, во втором - пересекает ось геликоида под постоянным углом отличным от прямого.
Циклические поверхности
К циклическим можно отнести все поверхности вращения и те из поверхностей второго порядка, которые имеют круговые сечения. Кроме этих к циклическим… Каналовые поверхности(рисунок 5-5) образуются движением окружности переменного… Рисунок 4-5 Трубчатая поверхность образуется движением окружности постоянного радиуса –…Топографические поверхности
Образование их не подчинено какому-либо закону. К таким поверхностям относятся поверхности земной коры, корпуса судов, обшивки самолетов, автомобилей.
На чертеже эти поверхности изображаются при помощи семейства некоторых линий (рисунок 5-6).
Из сказанного выше видно, что некоторые поверхности могут быть отнесены к нескольким классам одновременно
ВЗАИМОПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ТОЧКИ И ПОВЕРХНОСТИ, ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ
Для построения точки на любой поверхности необходимо провести на этой поверхности произвольную линию и на ней взять точку.
В качестве такой вспомогательной линии следует брать графически простые линии, т.к. это упрощает решение.
На многогранных и линейчатых поверхностях в качестве вспомогательных линий лучше выбирать прямые линии, а на поверхностях вращения - окружности (параллели).
Для построения произвольной линии или фигуры, лежащей на поверхности, необходимо построить несколько точек этой фигуры (линии), а затем их последовательно соединить, учитывая при этом их принадлежность одной грани и видимость.