Это поверхности, описываемые какой -либо прямой (образующей) при ее движении в пространстве по какому-нибудь закону:
· цилиндрическая поверхность (образуется движением прямой линии по некоторой кривой линии, при этом прямая имеет постоянное направление);
· коническая поверхность (образуется движением прямой линии, проходящей через неподвижную точку, по некоторой кривой линии, называемой направляющей);
· торс и т.д.
Если направляющая линия является ломаной линией, то образуются:
· призматическая поверхность (образующая имеет постоянное направление);
· пирамидальная поверхность (образующая проходит через неподвижную точку).
Имеются и более сложные линейчатые поверхности:
· цилиндроид;
· коноид;
· косая плоскость и т. д.
Всякая прямая пересекается с такой поверхностью в двух точках, а плоскость пересекает ее по кривой второго порядка.