ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ

 

Силы, действующие на тела механической системы делятся на внутренние и внешние.

 

Внутренние силы – это силы, которыми тела системы действуют друг на друга.

Внешние силы – это силы, обусловленные воздействием тел, непренадлежащих системе.

 

Система в которой внешние силы отсутствуют, называются замкнутыми (изолированными)

 

Примеры:

Внутренние: силы в солнечной системе – это силы всемирного тяготения,

в системе двух соударяющихся шаров – силы упругости шаров.

Внешние: на систему шаров действует сила тяготения,

в солнечной системе – сила тяготения со стороны центра галактики.

 

Для замкнутых систем остаются постоянными три физические величины: энергия,

импульс, момент импульса.

Соответственно: закон сохранения энергии, импульса и момента импульса.

 

Эти законы имеют всеобщий характер – они применяются не только к механическим явлениям, но и вообще ко всем явлениям в природе: в мире элементарных частиц, в результате химических и ядерных реакций, даже если тела разрушаются в результате, например соударений. Единственное условие – отсутствие внешних сил.

 

Рассмотрим систему из N частиц.

 

- сила, где k-ая частица действует на i-ую.

 

- все внешние силы, действующие на i-ую частицу.

 

Напишем уравнение движения всех N частиц

 

 

 

 

 

Сложим N уравнений

 

Слева:

 

, где суммарный импульс системы.

 

 

Справа сумма всех внутренних сил:

 

 

согласно III закону Ньютона каждое слагаемое равно 0

Останется лишь сумма всех внешних сил.

 

 

Если система замкнута, внешние силы отсутствуют, то:

 

 

 

Импульс изолированной системы не изменяется при любых процессах,

протекающих в этой системе – закон сохранения импульса.

 

В основе закона сохранения импульса лежит однородность пространства, т.е.

одинаковость свойств пространства.

 

1)Во всех точках, параллельно перемещаемой замкнутой системы из одного

места в другое без изменения взаимного расположения и скоростей частиц не изменяет механических свойств системы.

2)Заметим, что импульс остается постоянным и у изолированной системы,

если сумма всех внешних сил = 0.

3)Если система состоит из одного тела, то для него закон означает, что в

отсутствии действующих на него сил, импульс тела не меняется.

( I закон Ньютона – закон инерции тела)