Монотонность. - Лекция, раздел Механика, Вещественное действительное число и числовая прямая Функция У = F(Х) Называется Возрастающей (Убыв...
Функция у = f(х) называется возрастающей (убывающей) на интервале (а,b), если большему значению аргумента х в этом интервале соответствует большее (меньшее) значение функции.
Это значит, что для любых значений х1 и х2 из интервала (а,b) неравенству х1<х2 в случае возрастания функции соответствует неравенство f(x1) < f(x2), а в случае убывания – неравенство f(x1) > f(x2) (рис. 4).
Рис.4 (a). Возрастающая функция Рис.4 (б). Убывающая функция
Функции возрастающие и убывающие называются строго монотонными.
К монотонным функциям относятся неубывающие и невозрастающие функции, т.е. такие, для которых при х1<х2 выполняются, соответственно, неравенства f(x1) ≤ f(x2) и f(x1) ≥ f(x2).
Например, функция y=x2 при xє(-∞;0] убывает, при xє[0;+∞) возрастает.
Лекция Функция... Множества и операции над ними... Множество совокупность объединенных по некоторому признаку объектов Объекты образующие множество называются его...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Монотонность.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Понятие функции
Общее определение функции: функцией f, заданной на некотором множестве X, называется правило (закон, закономерность), по которому каждому элементу х из множест
Четность и нечетность.
Функция у=f(х) называется четной, если для всех х из области определения выполняется f(-х)=f(х), и нечетной, если f(-
Ограниченность.
Функция у=f(x) называется ограниченной на интервале (а, b), если существует такое положительное число M > 0, что для всех х из данного инт
Периодичность.
Функция у=f(х) называется периодической с периодом Т, если для любых x из области определения функции выполняется f(х±Т) = f(
Основные элементарные функции
К основным элементарным функциям относятся функции:
1) Степенная функция: , где n – действительное чи
Сложная функция
Пусть функция у=f(u) есть функция от переменной u, определенной на множестве U с областью значений Y, а переменная u, в свою очередь, является функцией
Элементарная функция
Функция называется элементарной, если она получена из основных элементарных функций с помощью конечного числа алгебраических действий и операций образования сложной функции.
Обратная функция
Пусть функция у=f(x) отображает область определения D на область значений E взаимно однозначно, т.е. каждому значению х из области D соответствует е
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов