Реферат Курсовая Конспект
Свойства бесконечно малых величин - Лекция, раздел Механика, РАЗДЕЛ 1. Дифференциальное исчисление 1. Сумма Бесконечно Малых Величин Бесконечно Мала: α(X) = ...
|
1. Сумма бесконечно малых величин бесконечно мала: α(x) = α1(x) + α2(x).
Пример 3. α(x) = 4x – 20 и β(x) = ln(3x – 14) – бесконечно малые величины в точке х=5.
Тогда при х®5 будет .
2. Произведение бесконечно малой величины на ограниченную функцию (в том числе на постоянную или на другую бесконечно малую) бесконечно мало: , где . Здесь f(x) – ограниченная.
Функция f(x) называется ограниченной на заданном множестве значений ее аргумента X, если можно подобрать такую ограничивающую константу m>0, что при всех значениях хєX выполняется |f(x)|≤m.
Пример 4. α(x) = 4x – 20 – бесконечно малая величина в точке х=5, а f(x)=(3x – 14) ограничена в окрестности этой точки хє(4; 6) числом m=4 (так как 3·6-14=4). Тогда в точке х=5 произведение α(x)·f(x) – бесконечно малая величина, т.е. .
3. Частное от деления бесконечно малой величины на функцию, имеющую ненулевой предел, - бесконечно мало: ,
т.е. , где .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Лекции и Предел функции Понятие предела функции Пусть функция... Свойства бесконечно больших величин... Произведение бесконечно большой величины на функцию имеющую ненулевой предел бесконечно большая величина...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Свойства бесконечно малых величин
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов