рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

  • Раздел Механика
  •  / 
  • Вид работы: Лекции
  •  / 
  • Связь между бесконечно большой и бесконечно малой функциями

Реферат Курсовая Конспект

Связь между бесконечно большой и бесконечно малой функциями

Связь между бесконечно большой и бесконечно малой функциями - Лекция, раздел Механика, РАЗДЕЛ 1. Дифференциальное исчисление Величина, Обратная Бесконечно Большой Величине При Х®А, Есть Бескон...

Величина, обратная бесконечно большой величине при х®а, есть бесконечно малая, и наоборот, т.е. при х®а (х®∞)

и .

Данную связь символически запишем как и .

Пример 1. => – есть бесконечно малая при х®∞, так как по мере неограниченного возрастания х абсолютное значение величины стремится к нулю.

Пример 2. => – бесконечно большая при х®0, так как по мере приближения значений х к нулю абсолютное значение величины неограниченно возрастает.

Пример 3.Функция y = cos x при х®- бесконечно малая: , а функция при х®- бесконечно большая:

 

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

РАЗДЕЛ 1. Дифференциальное исчисление

Лекции и Предел функции Понятие предела функции Пусть функция... Свойства бесконечно больших величин... Произведение бесконечно большой величины на функцию имеющую ненулевой предел бесконечно большая величина...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Связь между бесконечно большой и бесконечно малой функциями

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятие предела функции
Понятие предела является фундаментальным в математическом анализе. С его помощью вводятся понятия производной, интеграла, непрерывности и т.д. Пусть функция f(x) определена в

Предел функции в бесконечности
Определение такое же, как и в точке а, только значения x могут становиться сколь угодно большими, т.е. рассматривается предел функции в бесконечности (x →а=∞

Бесконечно малые величины
  Определение. Функция называется a(х) называется бесконечно малой величиной в какой-то точке a, если она имеет нулевой предел в

Свойства бесконечно малых величин
1. Сумма бесконечно малых величин бесконечно мала: α(x) = α1(x) + α2(x). Пример 3. α(x) = 4

Бесконечно большие величины
  Определение. Функция f(x) называется бесконечно большой величиной в какой-то точке a прикосновения множества допустимых

Основные свойства пределов (теоремы о пределах)
1. Функция не может иметь более одного предела. Докажем это свойство. Предположим противное, т.е. что функция f(x) имеет два разных предела b и с:

Виды неопределенностей
Если предельные значения оказываются равными 0 или ∞, то могут возникнуть неопределенности вида: . Соотн

Первый и второй замечательные пределы
  1-й замечательный предел: . Означает, что sinх ~ х (эквивал

Сравнение бесконечно малых
Пусть α(х) и β(х) – бесконечно малые при х®а. Их частное может и не быть бесконечно малым. Пример 1. α(х)=6х; ^

Принцип замены эквивалентных
Если функции α(х) и β(х) являются бесконечно малыми при х®а, и если α(х) ~ γ(х), β(х) ~ η(х), то

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги