Реферат Курсовая Конспект
Внезапное расширение - раздел Механика, МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ, ГАЗОВ Простейшим Случаем Расширения Потока Является Резкое Увеличение Поперечного ...
|
Простейшим случаем расширения потока является резкое увеличение поперечного сечения, показанное на рис.4.2. Угол расширения при наличии отрыва потока имеет первостепенное значение. Наиболее типичным является угол, равный 90°.
При выходе потока из канала малого диаметра в канал большего диаметра вдоль стенки расширяющегося участка в силу различия скоростей на оси потока и его границе (стенке) формируются зоны, в которых перепад давления по сечению потока между его границей и осью может быть положительным и отрицательным. В первом случае поток под влиянием перепада давления прижимает к стенке, тем самым создаются условия, препятствующие отрыву потока от стенки.
Рис.4.2. Схема течения при внезапном расширении потока
Отрыв происходит, если отрицательный перепад давления (давление у стенки больше, чем на оси) достигнет определенной величины, способной вызвать у стенки вторичные, обратные течения. Эта зона обычно формируется на участке расширения lр. На следующем участке восстановления lВ наблюдается зона положительного перепада давления; в пределах этой зоны происходит стабилизация потока, в результате чего эпюра скоростей приобретает характерный для данного режима вид. Таким образом, картина течения при внезапном расширении представляется следующей: турбулентный поток под действием поперечной составляющей скорости начинает постепенно расширяться и на некотором пути достигает стенок канала. Между потоком и стенкой образуется вихревая зона, которая и является главной причиной потерь энергии движения. Макрочастицы вихревой зоны дискретно обновляются за счет массообмена с ядром потока. Потеряв свою скорость в пристенной области, макрочастицы приобретают вновь количество движения при входе в поток. Происходит обычная картина массообмена турбулентного ядра потока с пограничным слоем, с той только разницей, что при переходе из узкого канала в широкий пограничный слой разрастается в целую вихревую зону. На пути (lр + lВ) толщина вихревой зоны постепенно уменьшается до размеров обычного пограничного слоя. В конце этого пути пограничный слой вновь стабилизируется и в дальнейшем не изменяется. Опыт показывает, что перестройка пограничного слоя и профиля скоростей от стабилизированного состояния в узком канале до такого же в широком происходит на пути
lр + lВ = (8¸12) × D2,,(4.15)
где D2 – диаметр широкого канала.
Расчет потерь давления несжимаемого потока при внезапном расширении производится с помощью уравнения Бернулли и уравнения импульсов Эйлера. Для простоты расчетов вначале положим, что в сечениях 1 и 2 скорости распределены равномерно, так что а = 1. Пользуясь приведенным выше на основе уравнения Бернулли определением потерь энергии при движении потока жидкости или газа можно после несложных преобразований записать:
,(4.16)
. (4.17)
Разность статических давлений целесообразно связать с изменением количества движения потока, для чего следует воспользоваться теоремой импульсов Эйлера: приращение количества движения потока равно импульсу всех сил, действующих на поток в пределах выделенного объема. Тогда, рассматривая поток, заключенный между сечениями 1 и 2 и пренебрегая касательными напряжениями, получим
(m × u1 – m × u2) dt = (Рст1 – Рст2) × S2 × dt. (4.18)
Имея в виду, что m = r × Q, а Q = u1S1 = u2S2 получим:
r × Q × (u1 – u2)dt = (Рст1 – Рст2) × S2, (4.19)
. (4.20)
Преобразования после подстановки в уравнение (4.17) приведут к выражению
. (4.21)
Из сопоставления уравнений (4.1) и (4.21) можно получить формулу
, (4.22)
которая называется формулой Борда–Карно. Она определяет долю теряемого при внезапном расширении потока начального динамического давления, т.е. x по смыслу является коэффициентом потерь энергии.
Данные эксперимента с точностью до нескольких процентов согласуются с результатами расчетов по формуле. Это означает, что потери на трение на границах в зоне отрыва действительно малы в сравнении с потерями, происходящими вследствие генерации турбулентности и диссипации энергии при расширении струи. С учётом неравномерного распределения скоростей потери энергии для данного местного сопротивления получаются больше рассчитанных по формуле Борда–Карно, что хорошо видно из анализа выражения для коэффициента
, (4.23)
в котором аэ – определяется профилем скоростей на входном участке потока. При аэ = 1 (равномерное распределение скоростей) выражение обращается в формулу Борда–Карно.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
высшего профессионального образования... Уральский федеральный университет имени первого... Президента России Б Н Ельцина...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Внезапное расширение
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов