Реферат Курсовая Конспект
Задача 12.1.1. - раздел Механика, Федеральное агентство по образованию В Ящике Находятся (M+3) Одинаковых Пар Перчаток Черного Цвета И (N+...
|
В ящике находятся (m+3) одинаковых пар перчаток черного цвета и (n+2) одинаковых пар перчаток бежевого цвета. Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пару.
Решение:
Пусть А – случайное событие, что извлечена черная пара перчаток – левая и правая; В – извлечена бежевая пара (левая и правая). Тогда событие С=А+В – извлеченные из ящика две перчатки одного цвета и образуют пару. А и В – несовместные события. Тогда Р(С)=Р(А)+Р(В) – формула сложения для несовместных событий. Вероятности Р(А) и Р(В) вычислим по формуле классического определения вероятности:
1) , где - число всех исходов (сколькими способами можно извлечь две перчатки из всего количества перчаток). - число благоприятных исходов (сколькими способами можно извлечь из черных перчаток две, образующих пару). Для подсчета и применяются формулы комбинаторики. В данном случае – сочетание
По условию задачи, в ящике (m+3) пар черных перчаток, (n+2) пар бежевых. Зададим значения параметров : m=5, n=2. Тогда в ящике m+3=5+3=8 пар черных перчаток и n+2=2+2=4 пар бежевых. Значит, всего перчаток . Отсюда, – всего способов извлечь 2 перчатки из 24.
Найдем N(A). Так как левых 8 перчаток и правых 8, то по принципу умножения из комбинаторики . По классическому определению:
2) , где – тоже, что и для события А .
(Четыре способа выбрать левую бежевую и 4 способа выбрать правую бежевую и по принципу умножения способов выбора левой и правой перчаток).
Тогда Р(С)=Р(А)+Р(В)=0,232+0,058=0,29
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Федеральное агентство по образованию... Санкт Петербургский государственный университет сервиса и... Кафедра quot Прикладная математика и эконометрика quot...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задача 12.1.1.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов