рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Задача 12.1.2.

Задача 12.1.2. - раздел Механика, Федеральное агентство по образованию В Урне Находится Три Шара Белого Цвета И (N+1) Шаров Черного Цвета. Ша...

В урне находится три шара белого цвета и (n+1) шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется:
а) Ровно 2 белых шара;
б) Не менее 2 белых шаров.

Решение:

Эту задачу можно решить двумя способами:


1 способ.
а) Пусть А – событие, что среди извлеченных три раза шаров окажется ровно два белых. Обозначим через В событие, что при однократном извлечении шар будет белым, тогда ему противоположное событие - шар будет черным. Событие А можно представить в виде:

, где

- первый и второй раз извлекли белый шар, а третий раз – черный;
– первый и третий раз извлекли белый, а второй раз черный;
– первый раз извлекли черный шар, а второй и третий раз – белый.

Так как слагаемые в А – несовместные события и каждое из произведений состоит из независимых событий, то по теоремам сложения и произведения вероятностей, получим:

 

.

По условию задачи в урне (n+1) шаров черного цвета. Пусть n=3, тогда в урне n+1=3+1=4 черных шара. Всего в урне: 3 белых +4 черных = 7 шаров.
Так как после извлечения и определения цвета шар возвращается в урну, то вероятность события В – извлечен белый шар постоянная в каждом испытании.
(всего шаров семь, благоприятствующих случаев 3 – белых). Тогда

 

и

б) Пусть С – событие, что среди извлеченных с возвращением три раза шаров не менее двух белых. Событие С можно представить в виде:

(А – среди извлеченных два белых, а – три раза извлекли белые шары). Снова применим теоремы сложения несовместных событий и произведения независимых событий:

 


Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Федеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию... Санкт Петербургский государственный университет сервиса и... Кафедра quot Прикладная математика и эконометрика quot...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задача 12.1.2.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Требования к оформлению контрольных работ
  1. Контрольные работы следует выполнять в ученических тетрадях в клетку. На обложке необходимо указать: название института Академии; название кафедры (математики и математических ме

Случайные события.
12.1.1. В ящике находятся одинаковых пар перчаток черного цвета и

Случайные величины.
12.2.1. Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:  

Численная обработка данных одномерной выборки.
Выборка объемом и

Общие указания.
1. Решение задач этой темы основано на простейшей модели теории вероятностей для вычисления вероятностей, в которой , называют «Классической схемой», а определение вероятности – формулой класс

Задача 12.1.1.
В ящике находятся (m+3) одинаковых пар перчаток черного цвета и (n+2) одинаковых пар перчаток бежевого цвета. Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пар

Способ.
Как отмечали, что извлечение шаров с возвратом – независимые испытания и в каждом испытании вероятность события В – извлечен белый шар, постоянна (и при n=3

Задача 12.2.1.
В урне находиться (m+2) белых и (n+2) черных шара. Три шара последовательно извлекаются без возвращения их в урну. Найти вероятность того, что третий по счету шар окажется белым.

Общие указания.
Кроме случайных событий и вероятностей их появления, в теории вероятностей изучают случайные величины – величины, которые в результате испытания принимают те или иные значения в зависимости от исхо

Задача 12.2.1.
Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид: -2

Задача 12.2.2.
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:

Задача 12.2.3.
  Случайные величины имеют геометрическое, биноминальное и пуассоновское распределения соотве

Численная обработка данных одномерной выборки.
Выборка X объемом N = 100 измерений задана таблицей:    

Задача 13.1.1.
Построить полигон относительных частот . Решение: Вычислим по фо

Задача 13.1.2.
Вычислить среднее выборочное , выборочную дисперсию

Задача 13.1.3.
По критерию проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги