В векторной форме - раздел Механика, Федеральное агенТство по образованию M=[R´f].
Главный Или...
M=[r´F].
Главный или результирующий момент сил относительно неподвижной оси вращенияравен векторной сумме моментов слагаемых сил:
.
Моменты сил относительно осей, которые перпендикулярны и параллельны оси вращения, равны нулю.
Основной закон динамики вращательного движения твердых (недеформирующихся) тел, для которых I=const (второй закон динамики для вращательного движения):
M= I∙ε; .
Импульс вращающего момента – произведение вращающего момента на время его действия:
M×dt = dL.
Осциллятор– физическая система, совершающая колебания; система, у которой величины, описывающие ее, периодически меняются с течением времени.
Гармонический осциллятор– механическая система, совершающая колебания около положения устойчивого равновесия, описывающие величины которой изменяются по гармоническому закону (закону синуса или косинуса).
Уравнение движения гармонического осциллятора:
; ; ,
где a = d2x/dt2 = –ω02x – ускорение материальной точки;
F – возвращающая сила, которая стремится вернуть систему в положение равновесия (F = –mω02x = –kx);
x – смещение;
k = mω02 – коэффициент возвращающей силы. Он численно равен возвращающей силе, вызывающей единичное смещение.
Решение уравнения движения гармонического осциллятора:
x = x0×sin (ω0t + φ0).
Уравнение гармонических колебаний в комплексном виде:
.
В теории колебаний принимается, что величина x равна вещественной части комплексного выражения, стоящего в этом выражении справа.
Решением дифференциального уравнения гармонических колебанийявляется выражение вида
x = x0 sin (w0t + j0),
где k = m w02 – коэффициент возвращающей силы;
x – смещение материальной точки;
x0 – амплитуда колебаний;
w0 = 2p/Т = 2pn – круговая (циклическая частота);
n = 1/T – частота колебаний;
T – период колебаний;
j = (w0t + j0) – фаза колебаний;
j0 – начальная фаза колебаний.
Примеры гармонических осцилляторов:
а) пружинный маятник – тело массой m (рис. П1.23), подвешенное на пружине, совершающее гармоническое колебание.
Упругие колебания совершаются под действием упругих сил:
F= –k∙Dl,
где k = m wo2 – коэффициент жесткости;
Dl – относительное удлинение.
Уравнение движения пружинного маятника:
; ,
где ;
Dl – величина деформации.
Решение уравнения движения пружинного маятника:
Dl = (Dl)0×sin (ω0t + φ0).
Круговая частота, частота и период колебаний пружинного маятника:
; ;;
б) физический маятник – твердое тело, совершающее гармоническое колебательное движение относительно оси, не совпадающей с центром масс (рис. П1.24).
Уравнение движения физического маятника:
.
Решение уравнения движения физического маятника:
j = j0×sin (ω0t + α),
где α – начальная фаза колебаний.
Круговая частота, частота и период колебаний физического маятника:
; ; ; ,
где L = I/md – приведенная длина физического маятника – длина такого математического маятник, период колебаний которого равен периоду колебаний физического маятника;
I – момент инерции физического маятникa относительно оси колебаний;
m – масса физического маятника;
d – расстояние между осью колебаний и центром масс;
в) математический маятник – тело массой m, размерами которого можно пренебречь, подвешенное на невесомой, нерастяжимой нити (рис. П1.25).
Круговая частота, частота и период колебаний математического маятника:
; ; .
Приведенная длина физического маятника – величина, численно равная длине такого математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний физического маятника:
.
Крутильные колебания – колебания, совершающиеся под действием закручивающего момента, пропорционального углу закручивания (колебания диска, подвешенного на стальной нити):
Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Курский государственный технический университет...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
В векторной форме
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Полунин В.М.
Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика [Текст]: сборник тестовых заданий / В.М. Полунин, О.В. Лобова, Г.Т. Сычев; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2010. 290 с.: ил. 147, прил
Энергия, работа, мощность. Законы сохранения
1. Энергия – это:
а) функция состояния системы;
б) способность системы к совершению работы при переходе из одного состояния в другое;
в) количественная мера и качественна
Поле тяготения. Движение в поле центральных сил
1. Поле тяготения создается взаимодействующими массами и поэтому является характерным для тел:
а) с небольшими массами;
б) с большими массами;
в) со значениями скорости д
Волновые процессы
1. Волны – это:
а) процесс распространения колебаний в пространстве;
б) изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию;
Элементы механики жидкостей и газов
1. Жидкость – это:
а) любое агрегатное состояние вещества;
б) промежуточное состояние между твердым и газообразным состояниями;
в) агрегатное состояние вещества, промежут
Основы релятивистской механики
1. Принцип относительности Галилея (в классической механике) утверждает:
а) «Никакие опыты, проводимые в любых системах отсчета с механическими приборами, не позволяют установить, покоится
Основные положения и законы термодинамики
1. Первое начало термодинамики гласит: «Изменение внутренней энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно сумме механических эквивалентов всех внешних воздействий». Математически
Реальные газы. Фазовые равновесия и превращения
1. Реальный газ – это газ:
а) свойства которого не зависят от взаимодействия частиц и их собственного объема;
б) свойства которого зависят от взаимодействия частиц и их собственно
Кинетические явления (явления переноса)
1. Кинетические явления (явления переноса) – это необратимые процессы, сопровождающиеся переносом какой-либо физической величины, в результате перехода любой системы:
а) из неравновесного
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в книге в определенной последовательности даны тестовые задания для самостоятельного решения по таким разделам курса общей физики, как «Физические основы механики», «Молекулярная физ
Основной
1. Полунин, В.М. Физика. Физические основы механики [Текст]: конспект лекций / В.М. Полунин, Г.Т. Сычев; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2002. 180 с.
2. Полунин, В.М. Молекулярная физика и
Дополнительный
6. Полунин, В.М. Сборник тестовых задач по физике [Текст]: в 2 ч. / В.М. Полунин, Г.Т. Сычёв; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2008. Ч. 1. 323 с.; 4.2. 216 с.
7. Волькенштейн, В.С. Сборник з
Кинематика и динамика
Механика – раздел физики, в котором изучается механическое движение, причины, вызывающие это движение, и происходящие при этом взаимодействия между телами.
Механич
Волновые процессы. Акустика
Волны –изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию – процесс распространения колебаний в пространстве.
Фронт волны
Скорость звука в газах
,
где p – давление газа, не возмущенного волной;
r – плотность газа, не во
Энергия, работа, мощность. Законы сохранения в механике
Энергия – количественная мера и качественная характеристика движения и взаимодействия материи во всех ее превращениях. Она является функцией состояния системы и характеризует способности системы к
Поле тяготения. Движение в поле центральных сил
Поле тяготения создается взаимодействующими массами покоя тел и поэтому является характерным для тел с большими массами и со значениями скорости движения гораздо меньшими, чем скорость распростране
В векторной форме
.
Знак «минус» означает, что напряженность поля тяготения направлена в сторо
Основы релятивистской механики
Теория относительности– это физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых физических процессов (свойства пространства-времени)
Статистический метод исследования
Статистические закономерности– количественные закономерности, устанавливаемые статистическим методом, в котором рассматриваются лишь средние значения величин, характеризующих данну
Основы термодинамики
Первое начало термодинамики – это закон сохранения и превращения энергии, которым сопровождаются термодинамические процессы. Оно утверждает: «Изменение внутренней энергии систем
Реальные газы. Фазовые равновесия и превращения
Реальный газ – газ, свойства которого зависят от взаимодействия частиц и их собственного объема, что особенно проявляется при высоких давлениях и низких температурах.
Кинетические явления
Кинетические явления (явления переноса) – необратимые процессы, сопровождающиеся переносом какой–либо физической величины, в результате перехода любой системы из неравновесного сос
Физические величины
Таблица П3.1
Основные физические постоянные (округленные значения)
Физическая постоянная
Обозначение
Значение
Уско
Физические основы механики
Основные понятия, определения и законы классической кинематики
№ задания
Ответ
№ задания
Ответ
№ задания
Отв
Новости и инфо для студентов