Баллистический маятник представляет собой вертикально подвешенное на нерастяжимых нитях массивное тело. Оно может свободно отклоняться в вертикальной плоскости, когда, в него производится выстрел.
Если длительность соударения пули с маятникам мала по сравнению с периодом Т колебания маятника, то маятник не успевает заметно отклониться от исходного положения за время соударения. Это значит, что во время удара не возникают силы, стремящиеся вернуть маятник в исходное положение, поэтому систему «пуля - маятник» можно рассматривать как замкнутую и применять к ней законы сохранения количества движения и момента количества движения. В условиях t << Т;
mV =(M+m)U
где М—масса маятника
т—масса пули
V- скорость пули до удара
U—скорость пули и маятника после удара.
Применение этого уравнения вполне допустимо,но не универсально для задач о соударении двух твёрдых тел, из которых одно (в нашем опыте маятник) имеет неподвижную ось вращения. Возможность использования закона сохранения количества движения связана в данном случае с тем, что размеры маятника малы по сравнению с длиной подвеса, то есть маятник можно рассматривать как математический и тогда уравнение закона сохранения момента количества движения переходит в уравнение закона сохранения количества движения для системы «пуля- маятник».
После удара маятник повернется вокруг горизонтальной оси, и его центр тяжести поднимается в верх на высоту h. Закон сохранения механической энергии после удара запишется в виде:
Теперь можно найти скорость пули до удара:
Поскольку измерение вертикального перемещения довольно сложно, его можно заменить более простым измерением горизонтального
перемещения. Действительно, из рис.10 видно, что высота подъема центра масс маятника h равна: