Прецессия гироскопа

 

Цель работы: изучение особенностей движение гироскопа под действием внешних сил.

Приборы и материалы: Установка ELWRO

 

Гироскопом называется твердое тело, вращающееся с большой угловой скоростью вокруг оси симметрии. В этом случае можно считать что направление векторов момента количества движения и мгновенной угловой скорости совпадают с направлением оси симметрии, поэтому о движении вектора момента количества движения можно судить по движению оси симметрии гироскопа.

Гироскоп закрепляется таким образом, чтобы он мог свободно вращаться вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. Центр тяжести гироскопа находится в точке пересечения осей и при любом повороте гироскопа остается на месте. Таким образом, центр тяжести гироскопа оказывается закрепленным, а все движения сводятся к вращению относительно центра тяжести.

Движения гироскопа под действием внешних сил описывается уравнением моментов.

где - момент внешних сил относительно точки пересечения осей, - момент количества движения гироскопа J-момент инерции гироскопа. Отсюда следует что ось вращения гироскопа под действием внешних сил поворачивается в направлении действия момента внешних сил, т.е. прецессирует. Скорость прецессии

 

Скорость прецессии связывает угловую скорость вращения гироскопа, его момент инерции и момент внешних сил. Поэтому измеряя две из них можно найти третью.

Например, момент внешних сил

 

а момент инерции

 

Установка ELWRO (рис. 17) представляет собой гироскоп в виде ротора асинхронного двигателя. Для увеличения момента инерции на вал ротора насажен массивный стальной диск. Скорость вращения гироскопа может достигать 12 000 оборотов в минуту. Электродвигатель закреплен в вертикальной вилке в которой он может в небольших пределах поворачиваться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной оси ротора. В свою очередь вилка может вращаться вокруг вертикальной оси.