Если имеется система из двух маятников, связанных между собой пружиной, то для описания колебаний маятников необходимо вводить систему уравнений для углов отклонения каждого из маятников. Решение приводит к обмену энергией между маятниками (биениям). Передача энергии колебаний не происходит в двух случаях:
а) маятники колеблются в одинаковой фазе (синфазно) с частотой w1;
б) маятники колеблются в противофазе с частотой w2. Частоты w1 и w2 получили название нормальных колебаний. В общем случае колебания происходят по закону:
I маятник ;
II маятник ,
где - частота колебаний маятников,
- частота биений, частота передачи энергии от одного маятника к другому.
9. Отсоединить маятники от стержня электродвигателя. Установить пружину, связывающую маятники на расстоянии 5см. от точки подвеса. Отклонив оба маятника на 100 в одну сторону, отпустить их и измерить период колебаний. Повторить измерение 2-3 раза. Отклонив оба маятника в противоположные стороны на 100 измерить период колебаний в противофазе. Повторить измерение 3-4 раза.
10. Смещая точку крепления пружины на 2,5 см. измерить периоды колебаний в фазе и противофазе по всей длине маятника до 35 см.
11. Отклонив один из маятников на 100 измерить период колебаний и период биений для каждой из предыдущих точек. Для их измерения периода биений включить кнопку «сброс» в момент остановки одного из маятников. Кнопку «стоп» нажать в момент следующей остановки.
Результаты сведите в таблицу
l | |
Tсин.ф | |
Тпрот.ф. | |
w1син.ф | |
w2син.ф | |
Tкол | |
Тбиен | |
wкол | |
wбиен |