Простые суждения

Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты.

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором.

Для иллюстрации отношений между простыми суждениями используется логический квадрат:

Среди сравнимых различают совместимые суждения, которые могут быть одновременно истинными, и несовместимые суждения, которые одновременно истинными быть не могут.
Совместимость бывает трех видов: полная совместимость (эквивалентность); подчинение; частичная совместимость (субконтрарность).

Несовместимость бывает двух видов: противоположность (контрарность) и противоречивость (контрадикторность).
I. Отношением подчинения связаны суждения А и I, Е и О. Общие суждения (А и Е) являются подчиняющими, а частные (I, О) подчиненными. Для суждений находящихся в отношении подчинения, имеет значение условие истинности: Если истинно А(Е), то истинно и I(O), но не наоборот.
II. Отношением противоречия связаны суждения Е и I, А и О. Два противоречивых суждения (согласно законам логики) не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными Если А - истинно, то О - ложно
Если А - ложно, то О - истинно
Если О - истинно, то А - ложно
Если О - ложно, то А - истинно
Если Е - истинно, то I - ложно
Если Е - ложно, то I - истинно
Если I -истинно, то E - ложно
Если I - ложно, то E - истинно
III. Отношением контрарности (противоположности) связаны только общие суждение А и Е. Закон исключения третьего к таким суждениям не применим. А и Е могут оказаться одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными.

IV. Отношение субконтрарности существует между частными суждениями I и О. I и О могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.