Отношения между атрибутивными высказываниями

В КЛВ любые два простых высказывания автоматически считаются независимыми,

что не всегда отражает их действительное отношение друг к другу. Силлогистика в этом

смысле является более тонким инструментом рассуждения – она помогает устанавливать

логические отношения между простыми атрибутивными высказываниями с учетом их

внутренней структуры.

Для того чтобы это понять, достаточно обратиться к приведенной выше таблице.

Здесь видно, что высказывания SeP («Ни один S не есть Р») и SiP («Некоторые S есть Р»)

вовсе не являются независимыми. Между ними существует очень важная зависимость:

если одно из них истинно, то второе обязательно ложно, и наоборот – если одно из них

ложно, второе обязательно истинно. Используя определения, данные в предыдущей теме,

мы можем сказать, что эти два высказывания друг другу противоречат, то есть находятся в отношении контрадикторности.

Всего между простыми атрибутивными высказываниями (с одинаковыми терминами) можно установить четыре типа отношений. Средневековые логики наглядно изображали их с помощью так называемого «логического квадрата»:

Пример.Рассмотрим два высказывания: «Все птицы летают» (SaP)и «Ни одна

птица не летает» (SeP). Они не могут быть одновременно истинными, но могут быть

(и действительно являются) одновременно ложными. По определению из предыдущейтемы, суждения, несовместимые по истинности и при этом совместимые по ложности,называются контрарными (противоположными).