Отношения между понятиями по объему.
Отношения между объемами понятий удобно проиллюстрировать при помощи графических схем, в которых множества представляются в виде кругов, и предполагается, что в данных кругах заключены все элементы данного объема понятия. Такие круги называются кругами Эйлера, по имени немецкого математика Леонардо Эйлера, который в 1762 году приспособил эту геометрическую фигуру для логических целей.
Например, множество стульев изобразим следующим образом:
Отдельный элемент будем обозначать точкой в круге, единичное множество - кругом.
Характеристика логических отношений между понятиями является важным, а иногда и необходимым условием для определения правомерности их использования в конкретных познавательных ситуациях.
Так же, как и в типологии понятий, в описании отношений между понятиями мы будем опираться на анализ главных логических параметров понятия - объема и содержания.
Начальный пункт в определении отношения между конкретными понятиями - установление возможности их сравнения. Сравнивать и соотносить друг с другом можно только сравнимые понятия - понятия, в содержании которых имеются общие признаки. Сравнимыми являются, например, понятия «студент» и «спортсмен», «трактор» и «кофемолка», «президент» и «высший государственный чиновник». Хотя объемы понятий, входящих в приведенные пары, как легко заметить, находятся в разных отношениях друг с другом, любая из этих пар - сравнимые понятия, поскольку в их содержании есть общие признаки (например, и «трактор», и «кофемолка» являются техническими устройствами).
^ Несравнимые понятия - понятия, в содержании которых нет ни одного общего признака. Примерами несравнимых понятий являются пары таких понятий, как «любовь» и «картошка», «коза» и «гипотенуза», «конституция» и «севрюжина с хреном» и др.
Сравнение несравнимых понятий в принципе возможно, но лишь на уровне предельно абстрактного философского анализа, позволяющего обнаружить, что даже любовь и картошка имеют общий признак: и та, и другая существуют как реальные явления. Однако в обычной познавательной деятельности столь абстрактные признаки в расчет не принимаются и понятия, подобные приведенным, не сравниваются.
Несравнимые понятия относятся к столь далеким друг от друга областям действительности, что установить нечто общее в их содержании оказывается проблематичным. Поэтому отношения между понятиями, о которых пойдет речь ниже, - суть отношения между сравнимыми понятиями.
Сравнимые понятия могут находится в отношениях совместимостиили несовместимости.
Понятия совместимы, если в их объемах есть хотя бы один общий элемент. Совместимость между понятиями может выражаться в трех формах: пересечение, подчинение и равнообъемность.
Пересечение имеет место в том случае, когда объем одного из понятий частично входит, а частично не входит в объем другого понятия. Пересекаться могут только общие понятия, например, «женщина» и «инженер», «лошадь» и «домашнее животное», «белый предмет» и «рояль» и др. Во всех этих парах понятия совместимы частично: часть женщин является инженерами, но часть женщин имеют другую профессию, часть инженеров - женщины, но есть и инженеры - мужчины и т.д.
Фиксируются следующие виды отношений:
^ Совпадение объемов, которое означает, что объем одного
понятия равен объему другого понятия. Такие понятия называют равнообъемными или взаимозаменяемыми.