Основные принципы формальной логики. Понятие законов логики
Основные принципы формальной логики. Понятие законов логики - раздел Механика, Логика как наука о мышлении Логика Высказываний - Это Логика Повествовательных Предложений, Т. Е. ...
Логика высказываний - это логика повествовательных предложений, т. е. прежде всего суждений, позволяющая с помощью искусственного языка выразить их логическую структуру.
Логика высказываний — это логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений.
Под высказыванием принято понимать языковое предложение, о котором имеет смысл говорить, что оно истинно или ложно.
В логике высказываний интересуются не содержанием, а истинностью или ложностью высказываний.
Современное понимание закона логики возникло в рамках символической логики, согласно которой закон логики описывает такие связи между суждениями, при которых получающееся из них сложное суждение истинно независимо от того, о чем говорят сами эти суждения: о столах, стульях, электронах, доброте, самопожертвовании, импрессионизме и т.п. Это положение можно выразить следующим образом:
законы логики – это такие сложные суждения, которые являются истинными в силу своей логической формы, т.е. только на основании связи составляющих их суждений.
Однако согласно распространенному представлению, идущему от традиционной логики, в формальной логике есть четыре закона, которые называют основными: законы тождества, противоречия и исключенного третьего, сформулированные еще Аристотелем, и закон достаточного основания, введенный в логику Лейбницем.
Закон исключенного третьего Аристотель формулировал следующим образом: «Если мы имеем два противоречащих высказывания, т.е. таких, в одном из которых (А) что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается (не-А), то, по крайней мере, одно из них истинно». Иначе говоря, противоречащие высказывания не могут быть оба ложными.
Другой, также аристотелевский закон – закон противоречия – может быть выражен так: из двух противоречащих высказываний А и не-А, по крайней мере, одно является ложным, или, иными словами, противоречащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными.
Хороший пример того, как легко впасть в противоречие даже самому умному человеку, показывает И.С. Тургенев в романе «Рудин». Герой романа Пегасов, будучи человеком оригинального ума и особого склада характера, возмущается, что люди претендуют на наличие у них каких-то убеждений, носятся с ними, уважения к ним требуют. К нему обращается Рудин:
1. - Что же, по-вашему, убеждений не существует?
2. - Нет и быть не может!
3. - Это Ваше убеждение?
4. - Да!
5. - Вот Вам одно на первый случай!
Аристотель формулирует и еще одно важное требование к мышлению: «Если… у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслишь каждый раз что-нибудь одно…» Это требование получило в логике название закона тождества: каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.
Закон тождества ориентирует нас на то, чтобы в процессе рассуждения любая мысль оставалась тождественной самой себе. Хотя в реальном мире абсолютного тождества не существует. Тем не менее между вещами и явлениями всегда возможно частичное тождество. Мышление выделяет именно эту сторону действительности, обеспечивая тем самым определенность и устойчивость содержания мысли.
Высказываемые различными людьми мысли об одном и том же предмете реально также не могут быть тождественными, так как наши высказывания обусловлены спецификой жизненного опыта, профессиональными, мировоззренческими особенностями и т.п.
Ошибки, связанные с нарушением требований этого закона, можно разделить на три вида: эквивокация, логомахия, амфиболия.
Содержание эквивокации состоит в том, что рассуждающий несколько раз использует многозначное слово то в одном, то в другом значении, считая, что использует слово однозначно.
Пример. В рассуждении: «Каждый человек – кузнец своего счастья. Есть люди несчастливые. Вывод: это их собственная вина» совершается ошибка эквивокации, так как существуют субъективные и объективные обстоятельства, определяющие человеческое счастье или несчастье. В первом утверждении подразумевается такое счастье, которое полностью зависит от самого человека, во втором – счастье понимается как случай, удача в обстоятельствах, независящих от человеческой воли. В итоге вывод оказывается несостоятельным.
Логомахией называется ошибка, состоящая в том, что кто-либо из участников спора не замечает (иногда преднамеренно), что использует некоторое многозначное слово в ином значении, нежели другие.
Пример. Часто в ходе судебных заседаний или на предварительном следствии вкладывается различное содержание в понятия «взятка» и «подарок», чтобы в выводах изменить необходимым образом суть поступка конкретного человека.
Ошибку амфиболии совершает человек, который высказывает многозначное суждение, преднамеренно или непреднамеренно не замечая этой многозначности.
Пример. «Посольство оказалось разгромленным, без имущества и без людей».
Кроме того, к ошибкам, связанным с нарушением закона тождества, относят подмену тезиса, когда в ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис умышленно или неосознанно подменяется другим.
То, что называют законом достаточного основания, есть также определенное требование, необходимое условие правильности нашего мышления. Оно состоит в том, что в процессе познания можно принимать то или иное суждение, высказывание за истину лишь на достаточном основании. Правда, вопрос о том, что именно необходимо рассматривать в качестве достаточного основания для признания истинности некоторого высказывания до сих пор остается открытым. Поэтому требование Лейбница чаще всего приходится понимать как стремление к максимальному обоснованию (подтверждению) выдвигаемых и принимаемых утверждений.
Чаще всего основаниями наших утверждений служат достоверные факты, аксиомы, законы науки, определенные принципы, правила и положения, которые проверены опытом и признаны истинными. В целом такие основания могут быть разделены на объективно и субъективно достаточные.
Основания истинности (ложности) некоторого утверждения являются объективно достаточными, если предъявление этих оснований разумному субъекту убеждает его в истинности (ложности) этого утверждения.
Пример 1. Предъявление аксиом геометрии Евклида и соответствующих доказательств из этих аксиом убеждает любого разумного субъекта в истинности доказываемой теоремы. Поэтому аксиомы геометрии являются объективно достаточными основаниями для данной теоремы.
Пример 2. Предъявление примера Петра I в связи с суждением «Все великие люди низкого роста» в любом разумном человеке порождает убеждение в ложности этого суждения. Следовательно, суждение «Петр I – великий человек» является объективно достаточным основанием для признания ложности суждения «Все великие люди низкого роста».
Значение объективно достаточных оснований заключается в том, что они могут передавать другому человеку убеждение в истинности или ложности рассматриваемого суждения. Именно объективно достаточными основаниями, прежде всего, интересуются в науке, юридической практике и ежедневном общении.
Основания являются субъективно достаточными, если они достаточны для признания истинности (ложности) утверждения некоторым субъектом, но недостаточны для признания его истинности (ложности) другими разумными субъектами. Объективно достаточные основания придают суждению статус знания или убеждения, субъективно достаточные основания – статус веры. Вера может быть убедительной для данного субъекта, поскольку в его личности, его духовном мире имеются достаточные основания для веры в соответствующие положения (например, положения религии). Но она может быть неубедительной для другого субъекта, поскольку вера покоится на основаниях, не передаваемых в полной мере другому субъекту.
Формально-логические законы тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания часто называют основными принципами. Дело в том, что в традиционной логике произошло смешение принципиально различных понятий – законов и принципов. Законы логики представляют собой объективные, независящие от человека связи между мыслями, например, между высказываниями, обусловленные их логическим содержанием. Само это логическое содержание является отражением в мышлении некоторых наиболее общих сторон и аспектов, связей и отношений, имеющих место в реальной действительности.
Логические же принципы (требования) – это определенные установки, положения, к осуществлению которых человек должен стремиться, но которые, в конце концов, могут умышленно или неумышленно не выполняться.
Из перечисленных основных законов логики два первых – закон исключенного третьего и закон противоречия – действительно являются законами логики, остальные два – лишь определенные требования.
Конечно, и каждый закон представляет собой требование к нашему мышлению, по крайней мере, требование рассуждать в соответствии с этим законом. Законы противоречия и исключенного третьего часто трактовались в логике именно как некоторые требования. В этом смысле их действительно целесообразно называть основными принципами логически правильного мышления.
Четыре основных формально-логических закона отражают важные свойства правильного мышления – определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность, четкость.
Формы рационального познания Логика как наука Основные понятия и проблемы Логика как наука о... Логика и язык Логическая форма Логические законы и... Классическая логика высказываний Язык и табличное построение Понятие закона логики...
Логика как наука о мышлении
Что же изучает логика как наука и почему она называется формальной?
Слово «логика» происходит от греческого logos, что означает «мысль», «слово», «разум», «закономерность». В соврем
Язык логики
Наше мышление не сущ-т без языка => понятия не сущ-т без слова. Сужд-я не сущ-т без предлож-я. Умозакл-я нельзя построить без сужд-й.
Поскольку логика из
Логическая форма и законы мышления
Мы уже говорили, что основные формы абстрактного мышления - это понятие, суждение, умозаключение. Каждая из этих форм имеет свою специфическую внутреннюю структуру и подчиняется определенным
Сложные суждения и условия их истинности
Сложные суждения - такие, которые состоят из простых суждений, связанных между собой логическими союзами (связками): «не», «и», «или», «если.., то», «если, и только если.., то».
Язык и табличное построение КЛВ.
Логика высказываний (пропозициональная логика) – это теория,
изучающая логическую структуру сложных высказываний, отношения
между ними и выводы, построенные с
Отношения между сложными суждениями
Сопоставление сложных суждений позволяет разделить их на группу независимых и группу зависимых суждений.
К независимым относятся суждения, которые не имеют общих составляющих; для них хара
Отношение несовместимости.
Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна - противоположность, другая - противоречие.
Противоположность - отношение
Логическая форма. Отношение логического следования
В этом параграфе будет сформулирован критерий правильности умозаключений. Приступая к рассмотрению данной проблемы, необходимо иметь в виду следующее: вопрос о том, является ли некоторое умозаключе
Понятие о логике высказываний
Современная символическая логика для анализа дедуктивных рассуждений стро ит особые логические системы; одна из них называется логикой высказыванийили
Состав и виды простых атрибутивных высказываний
Силлогистика является исторически первой дедуктивной теорией, ее отец – Аристотель. Благодаря своей простоте и естественности она выступала образцом и основой логической науки на протяжении двух ты
Простые суждения
Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты.
Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся св
Отношения между атрибутивными высказываниями
В КЛВ любые два простых высказывания автоматически считаются независимыми,
что не всегда отражает их действительное отношение друг к другу. Силлогистика в этом
смысле является бол
Язык и семантика силлогистики.
Язык силлогистики предназначен для того, чтобы выражать состав, структуру и вид атрибутивных высказываний. Его алфавит включает в себя:
1) Переме
А) Умозаключения по логическому квадрату.
Используя отношения, зафиксированные в логическом квадрате, можно осущест-
влять ослабление и отрицание атрибутивных высказываний.
Ослабление представляет соб
В) Обращение атрибутивных высказываний.
Обращение (конверсия) – это непосредственное умозаключение, в котором субъект
заключения совпадает с предикатом посылки, а предикат заключения – с субъектом по-
Правила фигур
1 фигура:(1) Большая посылка должна быть общей.
(2) Меньшая посылка должна быть утвердительной.
2 фигура:(1) Большая посылка должна быть общей.
Общие правила силлогизма
1) Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.
2) Если термин распределен в заключении, он должен быть распределен и в посылке.
3) По крайней мере о
Понятие энтимемы, восстановления силлогизма - основные этапы
В процессе рассуждения мы не всегда употребляем силлогизмы в полном, развёрнутом виде. Иногда формулируются только большая посылка и заключение силлогизма, а меньшая посылка лишь подразумевается. В
Энтимемы и полисиллогизмы
Энтимемой (от лат. «энтиме» – «в уме») называется сокращенный силлогизм, в ко-
тором пропущена одна из посылок или заключение.
В практике аргументации энтимем
Общая характеристика понятий
Одной из форм интеллектуальной познавательной деятельности является понятие. Мышление, рассуждение всегда осуществляется в языке, но все-таки мыслим мы не
языковыми выражениями (терминами)
Тами объема понятия αА(α).
Рассмотрим, например, термин «куб». У него может быть два значения – геомет-
рическое и арифметическое. Чтобы избежать неясности, сформулируем понятие о кубе:
«прави
Обобщение и ограничение понятий
Помимо булевых операций, к понятиям часто применяются такие операции, как
обобщение и ограничение. Они основаны на отношении типа «родвид».
Из двух непустых понятий
А⊆ В≡ А(α)⊃ В(α).
Сравним, например, два понятия:
1) «студент, сдавший все экзамены» и
2)
Виды понятий.
Понятия принято делить на следующие виды:
1) единичные и общие, 2) собирательные и несобирательные, 3) конкретные и абстрактные, 4) положительные и отрицательные
А) Виды понятий по объему.
При выделении видов понятий нужно учитывать различные их особенности. Наи-
более важными основаниями для деления понятий являются: (1) тип их объема, (2) тип
элементов, входящих в
В) Виды понятий по типу элементов объема.
По типу элементов объема понятия делятся на:
а) конкретные и абстрактные
Конкретным считается понятие, элементами объема которого являются объек
С) Виды понятий по содержанию.
По типу признаков понятия подразделяют на:
а) положительные и отрицательные
Положительным считается понятие, в котором предметы обобщаются на ос
Отношения между понятиями по объему.
Отношения между объемами понятий удобно проиллюстрировать при помощи графических схем, в которых множества представляются в виде кругов, и предполагается, что в данных кругах заключены все элементы
Обобщение и ограничение понятий
Помимо булевых операций, к понятиям часто применяются такие операции, как
обобщение и ограничение. Они основаны на отношении типа «родвид».
Из двух непустых понятий
А⊆ В≡ А(α)⊃ В(α).
Сравним, например, два понятия:
1) «студент, сдавший все экзамены» и
2)
Определение и приемы, сходные с ним
Как уже говорилось в предыдущей теме, повседневная разговорная практика часто
пренебрегает требованием точности, однозначности. Это может привести к взаимному
недопониманию и даже
А есть то, что удовлетворяет пунктам] В1, В2, …, Вn.
Собственно определение здесь сводится к пунктам В1, В2, …, Вn,а предшествующая
фраза в квадратных скобках чаще всего подразумевается неявно. В зависимости от того,
К(А)≡ df В.
Читается: «термин А,по определению, употребляется в контексте К,если и только
если В». Определяемая и определяющая части здесь представля
Реальные и номинальные определения
Помимо того, что все определения подразделяются на явные и неявные, контек-
стуальные и неконтекстуальные, их можно делить также на реальные и номинальные.
При этом
Правила определения
Чтобы определения были логически корректными, к ним предъявляют некоторые
принципиальные требования. Некоторые из этих требований носят всеобщий характер, а
некоторые имеют силу л
Вопрос-Понятие,основные виды аргументации.doc
Аргументация. Цель познания в науке и практике — достижение достоверного, объективно истинного знания для активного воздействия на окружающий мир. Установление
Структура и субъекты аргументации
Обязательными участниками, или субъектами, аргументативного процесса являются: пропонент, оппонент и аудитория.
1. Пропонентом
Структура аргументации
Аргументация включает три взаимосвязанных элемента: тезис, аргументы, демонстрацию.
1. Тезис — это выдвинутое пропонентом суждение, к
Способы аргументации: обоснование и критика
Цель аргументации при обсуждении спорных вопросов — формирование рационально обоснованных убеждений. Такие убеждения наряду с позитивными включают и негативные аспекты. П
Обоснование тезиса
По способу аргументации различают два вида обоснования выдвинутого положения: прямое и косвенное.
1. Прямым называют обоснование тезиса без обращения к конку
Правила и ошибки в аргументации
Под логической ошибкой обычно имеют в виду непреднамеренное нарушение правил логики в процессе рассуждения по причине логической небрежности либо неосведомленности.
Подмена тезиса.
Общее название ошибки по отношению к тезису — подмена тезиса, которая бывает полной или частичной.
(1) Полная подмена тезиса проявляется в том, что, выдвинув определенное пол
Правила и ошибки по отношению к аргументам.
правила-
ошибки
1. аргументы должны быть истинными
2. аргументы должны быть суждениями, истинность которых установлена независимо от т
Правила и ошибки по отношению к демонстрации
Правила
Ошибки
1. Любое доказательство или опровержение должно строиться по правилам соответствующего вида умозаключений
1.1. Наруше
Правила и ошибки по отношению к форме аргументации и критики
Сформулируем одно общее правило по отношению к форме: отношение между аргументами и тезисом должно быть по меньшей мере отношением подтверждения.
При нарушении этого правила возникает ошиб
Виды аргументов
В качестве аргументов могут выступать различные по своему содержанию суждения:
- Теоретические или эмпирические обобщения;
- Утверждения о фактах;
- Аксиомы;
- О
Аргументация может быть как прямой, так и косвенной.
Вместе с тем, существуют определенные логические особенности при ведении любого вида аргументации. Построение и виды используемой аргументации находятся в зависимости от имеющихся целей аргументати
Поля аргументации ?????
Поле аргументации (ПА) — это занимаемая каждым субъектом индивидуальная или коллективная позиция, включающая множество относящихся к аргументативному процессу компонентов: суждений,
Согласование аргументов
Обосновывающие тезис и антитезис аргументы, как и противоречащие им суждения — контраргументы, подлежат обязательному согласованию всеми участниками обсуждения. При этом все участники должны принят
Согласование фундаментальных позиций
Общность исходных философских, идеологических или религиозно-культурных позиций участников дискуссий заметно упрощает и тем самым облегчает обсуждение научных и практических проблем. Участники обыч
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов