рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Механика
/
Закон сохранения импульса системы.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Закон сохранения импульса системы.

Закон сохранения импульса системы. - раздел Механика, Механика – наука о движении и равновесии тел Рассмотрим Вначале Систему, Состоящую Из N Материальных Точек, Каждая ...

Рассмотрим вначале систему, состоящую из n материальных точек, каждая из которых взаимодействует с любой другой. Кроме того, на материальные точки системы могут действовать материальные точки, не входящие в данную систему. Поэтому все силы, действующие на материальные точки механической системы, разделяют на внешние (external) и внутренние силы (internal).

Внешними называют силы, действующие на элементы системы со стороны элементов, не входящих в эту систему. Внутренними называют силы взаимодействие элементов системы между собой. Запишем для каждой материальной точки механической системы основной закон динамики: , k =1, 2, 3…, n, где– равнодействующая внутренних сил, действующих на k-ую материальную точку; – равнодействующая всех внешних сил, действующих на k-ую материальную точку.

Просуммируем полученные уравнения: . Ясно, что на основании III аксиомы динамики материальной точки: , где – главный вектор внутренних сил. Величину называют главным вектором внешних сил. Так как массы материальных точек есть величины постоянные, то . Сумму импульсов всех материальных точек системы называют импульсом механической системы материальных точек: . Используя полученные уравнения, запишем: . Данная формула выражает математическую запись теоремы об изменении импульса механической системы материальной точки: первая производная по времени от импульса механической системы материальных точек равна главному вектору внешних сил.

В случае материального тела мы мысленно разбиваем его на элементы, которые заменяем материальными точками при стремлении объемов элементов к нулю (или стремлении числа элементов к бесконечности): . Устремим , , где – плотность k-го элемента. Используя определение интеграла, запишем выражение для импульса материального тела: . Поступая аналогично предыдущему, получим выражение для главного вектора внешних сил, действующих на материальное тело: . Или: . Теорема об изменении импульса материального тела: . Если рассматривать систему, состоящую из N материальных тел, то теорема об изменении импульса для такой системы имеет такое же выражение, но под импульсом системы и главным вектором внешних сил понимают: , .

В декартовой системе координат: . Если главный вектор внешних сил равен нулю, то механическая система называется замкнутой. Из теоремы об изменении импульса системы следует, что если механическая система является замкнутой (), то ее импульс сохраняется (). В этом заключается закон сохранения импульса механической системы. В случае, когда главный вектор внешних сил не равен нулю, но его проекция на какую-либо ось координат равна нулю, то сохраняется соответствующая проекция импульса механической системы.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Механика – наука о движении и равновесии тел

Основные понятия механики модели... Материальная точка геометрическая точка снабж нная массой имеющая... Системой отсчета называют тело отсчета жестко связанную с ним систему координат и часы...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Закон сохранения импульса системы.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Механика – наука о движении и равновесии тел.
Под механическим движением понимают изменение положения материальных тел в пространстве с течением времени. Знать движение тела–

Абсолютно твёрдое тело – тело, расстояния между любыми точками которого, в процессе движения остаётся неизменным.
Пространство описывается Евклидовой геометрией. Наиболее важные свойства пространства: - однородность (одинаковые свойства пространства в различных его областях);

Скорость точки и ее нахождение при различных способах движения точки
Важным параметром, характеризующим движение, является скорость перемещения точки. Для определения этого понятия рассмотрим движение точки, заданное векторным уравнением:

Частные случаи движения точки
РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ Равномерное прямолинейное движение математически задается уравнениемНайде

Сложное движение точки
О движении тела судят по движению каждой его точки. Ранее мы рассматривали движение точки в некоторой системе координат, которая условно принималась за неподвижную. Однако на практике приходиться р

Поступательное движение твёрдого тела
Рассмотрим вначале простые случаи движения – поступательное движение твёрдого тела и вращение твёрдого тела.

Вращение абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси
Закрепим две точки АТТ:. Рассмотрим, как будут двигаться все точки твёрдого тела и научимся определять скорости и уск

Вращение твёрдого тела с постоянным угловым ускорением
Посмотрим, как при этом движении запишется кинематическое уравнение движения тела. Вначале получим формулу, по которой в данном случае можно найти угловую скорость тела. Направим ось 0Z вдол

Общий случай движения твёрдого тела
Покажем, что любое движение твёрдого тела можно представить как сумму двух его движений: поступательного и вращательного. Пусть тело движется произвольным образом. Выделим

КИНЕТИКА
При изучении кинематики движения тел считалось заданным, и нас не интересовали причины возникновения или вызывающие изменение движения. Перейдём теперь к изучению причин, определяющих механическое

Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока какая-нибудь сила не изменит этого состояния.
Эта аксиома устанавливает, что для движения с постоянной по величине и направлению скоростью не требуется никаких сил. Этим вопрос о законе инерции не исчерпывается. Закон этот говорит о покое или

Механический принцип относительности
Уравнение, выражающее основной закон динамики отчётливо показывает, что этот закон не может быть справедлив в любой с

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Опираясь на аксиомы механики, динамика разрабатывает главным образом следствия из второй аксиомы, которую поэтому называют основным законом динамики. Основной закон динамики сформулирован для одной

Характеристика сил
Сила в общем случае зависит от времени, положения точки и скорости: Однако в ряде практических слу

И законы сохранения
Общие теоремы динамики материальной точки есть логическое следствие основного закона динамики материальных тел: . Общ

Работа силы. Мощность
Пусть некоторая сила действует на мат

Теорема об изменении кинетической энергии.
Рассмотрим движение точки под действием силы . Динамическое уравнение движения материальной точки запишем в виде:

Теорема о движении центра масс
Центром масс или центром инерции системы, состоящей из n материальных точек, называется геометрическая точка, положение которой определяется радиус-вектором

Закон сохранения момента импульса механической системы.
Рассмотрим вначале систему, состоящую из n материальных точек. Запишем основной закон динамики для каждой точки:

Закон сохранения полной механической энергии системы.
Запишем основной закон динамики для каждой точки: , k = 1, 2, 3 ,…, n. Умножим скалярно это уравнение н

ДИНАМИКА АБСОЛЮТНО ТВЁРДОГО ТЕЛА.
Произвольное движение твердого тела можно описать с помощью двух теорем – теоремы об изменении момента импульса относительного центра масс и теоремы о движении центра масс.

Динамика поступательного движения твердого тела.
При поступательном движении все точки твёрдого тела движутся одинаково, поэтому достаточно узнать, как будет двигатьс

Динамика вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.
КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА Вначале найдём выражение для кинетической энергии материальной точки, вращающейся с угловой скоростью

Основное уравнение динамики вращательного движения
Пусть твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью 0Z. На тело действует активная сила