Поступательное движение твёрдого тела - раздел Механика, Механика – наука о движении и равновесии тел Рассмотрим Вначале Простые Случаи Движения – Поступательное Движение Твёрдого...
Рассмотрим вначале простые случаи движения – поступательное движение твёрдого тела и вращение твёрдого тела.
Простейшим видом движения твёрдого тела является такое движение, при котором векторы скорости трёх его точек, не лежащих на одной прямой, равны между собой в каждый момент времени. Определим положение этих точек в некоторый момент времени радиус-векторами:
Отсюда:
Следовательно, векторы не зависят от времени и, следовательно, перемещаются в пространстве, оставаясь параллельными сами себе. Три точки твёрдого тела определяют систему координат, жёстко связанную с твёрдым телом. В рассматриваемом случае движение будет таким, что оси будут перемещаться, оставаясь параллельными сами себе. Но это означает, что любая прямая, проведённая в твёрдом теле, остаётся в процессе движения параллельной самой себе. Такое движение называется поступательным (например, движение кабины в аттракционе «колесо обозрения»).
Выберем в твёрдом теле, движущимся поступательно, две произвольные точки А и В.
При поступательном движении АТТ=const.
(1.29)
Поскольку то (1.29) примет вид: (1.30)
Точки А и В выбраны произвольно. Следовательно: при поступательном движении все точки твёрдого тела имеют в каждый данный момент времени одинаковые векторы скорости.
Продифференцировав по времени уравнение (1.30) получим:. Или, учитывая определение ускорения точки (1.13):
(1.31)
Точки А и В выбраны произвольно. Следовательно: точки твёрдого тела, движущегося поступательно, имеют в каждый данный момент времени одинаковые ускорения.
Т.к. , траектории точек А и В являются конгруэнтными, т.е. их можно совместить друг с другом при наложении. Таким образом, траектории, описываемые точками твёрдого тела, движущегося поступательно, одинаковы и одинаково расположены.
Из полученных результатов следует сделать вывод: для описания поступательного движения твёрдого тела достаточно задать движение лишь одной его точки.
Основные понятия механики модели... Материальная точка геометрическая точка снабж нная массой имеющая... Системой отсчета называют тело отсчета жестко связанную с ним систему координат и часы...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Поступательное движение твёрдого тела
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Частные случаи движения точки
РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Равномерное прямолинейное движение математически задается уравнениемНайде
Сложное движение точки
О движении тела судят по движению каждой его точки. Ранее мы рассматривали движение точки в некоторой системе координат, которая условно принималась за неподвижную. Однако на практике приходиться р
Вращение твёрдого тела с постоянным угловым ускорением
Посмотрим, как при этом движении запишется кинематическое уравнение движения тела. Вначале получим формулу, по которой в данном случае можно найти угловую скорость тела. Направим ось 0Z вдол
Общий случай движения твёрдого тела
Покажем, что любое движение твёрдого тела можно представить как сумму двух его движений: поступательного и вращательного.
Пусть тело движется произвольным образом. Выделим
КИНЕТИКА
При изучении кинематики движения тел считалось заданным, и нас не интересовали причины возникновения или вызывающие изменение движения. Перейдём теперь к изучению причин, определяющих механическое
Механический принцип относительности
Уравнение, выражающее основной закон динамики отчётливо показывает, что этот закон не может быть справедлив в любой с
ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Опираясь на аксиомы механики, динамика разрабатывает главным образом следствия из второй аксиомы, которую поэтому называют основным законом динамики. Основной закон динамики сформулирован для одной
Характеристика сил
Сила в общем случае зависит от времени, положения точки и скорости:
Однако в ряде практических слу
И законы сохранения
Общие теоремы динамики материальной точки есть логическое следствие основного закона динамики материальных тел: . Общ
Закон сохранения импульса системы.
Рассмотрим вначале систему, состоящую из n материальных точек, каждая из которых взаимодействует с любой другой. Кроме того, на материальные точки системы могут действовать материальные точк
Теорема о движении центра масс
Центром масс или центром инерции системы, состоящей из n материальных точек, называется геометрическая точка, положение которой определяется радиус-вектором
ДИНАМИКА АБСОЛЮТНО ТВЁРДОГО ТЕЛА.
Произвольное движение твердого тела можно описать с помощью двух теорем – теоремы об изменении момента импульса относительного центра масс и теоремы о движении центра масс.
Простейшим видом движения твёрдого тела является такое движение, при котором векторы скорости трёх его точек, не лежащих на одной прямой, равны между собой в каждый момент времени. Определим положение этих точек в некоторый момент времени радиус-векторами: 
не зависят от времени и, следовательно, перемещаются в пространстве, оставаясь параллельными сами себе. Три точки твёрдого тела определяют систему координат, жёстко связанную с твёрдым телом. В рассматриваемом случае движение будет таким, что оси будут перемещаться, оставаясь параллельными сами себе. Но это означает, что любая прямая, проведённая в твёрдом теле, остаётся в процессе движения параллельной самой себе. Такое движение называется поступательным (например, движение кабины в аттракционе «колесо обозрения»).
Выберем в твёрдом теле, движущимся поступательно, две произвольные точки А и В.
=const.
(1.29)
то (1.29) примет вид:
(1.30)
. Или, учитывая определение ускорения точки (1.13):
(1.31)
, траектории точек А и В являются конгруэнтными, т.е. их можно совместить друг с другом при наложении. Таким образом, траектории, описываемые точками твёрдого тела, движущегося поступательно, одинаковы и одинаково расположены.
Новости и инфо для студентов