рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Получим формулу для расчета скорости звука в данной работе. Скорость волны связана с длиной бегущей волны λ и с частотой ν соотношением

Получим формулу для расчета скорости звука в данной работе. Скорость волны связана с длиной бегущей волны λ и с частотой ν соотношением - раздел Механика, ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА.. 24 υ = λν. (12) Из Формулы (11) Следует, Что _...

υ = λν. (12)

Из формулы (11) следует, что λ = 2λст, тогда

υ = 2λстν. (13)

По формуле (13) можно рассчитать скорость звука при температуре эксперимента.

 

Зависимость скорости звука от температуры описывается соотношением

υ = υ0, (14)

где υ0 – скорость звука при 0 ºС, t – температура в ºС, α – температурный коэффициент объемного расширения газа. Для воздуха α = (3,67 ± 0,05)·10–3 ºС–1. Из формулы (14) выразим скорость звука при 0 ºС:

υ0 = . (15)

Подставив (13) в (15), получим расчетную формулу:

υ0 = . (16)

 

Упрощенное описание установки и процессов, в ней происходящих

Установка для определения скорости звука (рис. 2) состоит из резонатора 1, звукового генератора 2, осциллографа 3 и отсчетной линейки 4. Резонатор представляет собой закрытую с обоих торцов трубу, в которую вмонтирован телефон 5 и подвижный шток 6 с микрофоном 7. Звуковой генератор создает электрические колебания определенной частоты. Телефон преобразует эти колебания в звуковые колебания той же частоты. Звуковая волна от телефона распространяется внутри резонатора. В результате интерференции прямой и отраженной звуковой волны в резонаторе возникает стоячая волна, которая представляет собой чередующиеся сгущения и разрежения воздуха.

 

На рис. 2 условно изображена стоячая волна, пучностям которой соответствует наибольшая амплитуда. Звук улавливается микрофоном и преобразуется в электрический сигнал, подаваемый на осциллограф. На экране осциллографа наблюдается сигнал синусоидальной формы, амплитуда которого пропорциональна амплитуде звуковых колебаний в данном месте резонатора. Когда мембрана микрофона находится в пучностях стоячей волны, амплитуда воспринимаемых колебаний максимальна, а когда в узлах – минимальна.

На опыте обычно измеряют положение первого максимума x1 и последнего максимума xk и рассчитывают длину стоячей волны по формуле

λст = , (17)

где k – число максимумов.

В несколько более точном представлении схема эксперимента и происходящие в ней явления выглядит иначе. Диаметр микрофона равен внутреннему диаметру резонатора. Таким образом, между микрофоном и телефоном существует замкнутое пространство, в котором распространяются падающая и отраженная волны. Стоячие волны возникают в том случае, когда между мембранами телефона микрофона укладывается целое число длин волн λст и возникает явление резонанса, отчетливо воспринимаемое на слух и регистрируемое осциллографом.

Порядок выполнения работы

1. Включить звуковой генератор и установить частоту колебаний по указанию преподавателя (рекомендуемые частоты 900, 1000, 1100 Гц).

2. Перемещая шток с микрофоном по направлению от источника колебаний, определить число максимумов k с помощью осциллографа. По отсчетной линейке найти положение первого максимума x1 и последнего максимума xk. Результаты измерений занести в таблицу.

Таблица

Результаты измерений и вычислений

№ п/п n, Гц k x1 xk lст υ0, м/с
             

3. Для каждого значения частоты выполнить не менее трех измерений. При этом каждый раз рекомендуется заново устанавливать частоту на звуковом генераторе.

4. По формуле (17) рассчитать длину стоячей волны, а по формуле (16) – скорость звука в воздухе при 0 ºС. Результаты вычислений записать в таблицу.

5. Рассчитать приближенное значение скорости звука и оценить случайную погрешность Dυсл по методу Стьюдента.

6. Вычислить приборную погрешность в скорости звука Dυсист. Относительная приборная погрешность рассчитывается по формуле

,

где Dlст принять равной цене деления отсчетной линейки, Dn = 20 Гц, Dt принять равной половине цены деления шкалы термометра,

Da = 5×10–5 ºС –1. Абсолютная приборная погрешность будет равна

Dυсист = eυ0.

7. Определить общую погрешность по формуле

Dυ = .

8. Записать окончательный результат с указанием погрешности определения.

9. Рассчитать по формуле (1) скорость звука в воздухе

(γ = 1,40; М = 29·10–3 кг/моль) и сравнить с полученным на опыте значением.

10. Сделать выводы по работе.

Контрольные вопросы и задания

1. Что такое звук? Каков диапазон частот звуковых волн? От чего зависит скорость звука?

2. Может ли звук распространяться в вакууме? Ответ обоснуйте.

3. Запишите уравнение бегущей волны и поясните величины, входящие в уравнение.

4. Дайте определение стоячей волны. Как возникают стоячие волны?

5. Выведите уравнение стоячей волны.

6. Что такое узлы и пучности? Получите уравнения координат узлов и пучностей.

7. В чем отличие стоячей волны от бегущей?

8. Построить график стоячей волны для фиксированного момента времени
t = 0, T/8, T/4, 3T/8 или T/2 (или для других моментов по указанию преподавателя).

9. Обоснуйте расчетную формулу для скорости звука.

10. Опишите экспериментальную установку и методику определения скорости звука.

 

 

Литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики: Учебн. пособие для втузов: в 3 т. Т.1: Механика. Молекулярная физика. - 3-е изд., испр. - М.: Наука, 1986. – 432с.

2. Детлаф А. А. , Яворский Б. М. Курс физики: Учебн. пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 1989. - 607 с. - предм. указ.: с. 588-603.

3. Майсова Н.Н. Практикум по курсу общей физики. – М.: Высшая школа, 1970

4. Лабораторный практикум по физике: Учеб. пособие для студентов втузов./ Ахматов А.С., Андреевский В.М., Кулаков А.И. и др.; Под редакцией А.С. Ахматова. – М.: Высшая школа. 1980. – 360 с.

 


Часть III. Молекулярная физика, термодинамика, явления переноса

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ

ПО МЕТОДУ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА

Цель работы – определить отношение теплоемкостей для воздуха.

Приборы и принадлежности – стеклянный баллон емкостью около 25 литров с краном, манометр, насос, соединительные трубки.

Теоретическое введение

Удельной теплоемкостью вещества называется физическая величина, равная количеству теплоты, необходимой для нагревания единицы массы вещества на 1 оС(К) в данном процессе.

Молярной теплоемкостью вещества называется физическая величина, равная количеству теплоты, необходимой для нагревания одного моля вещества на 1оС(К) в данном процессе.

Очевидно,

где молярная масса вещества.

Для газов принято различать теплоемкость при постоянном объеме Сv и при постоянном давлении Cp, в зависимости от процесса нагревания газа.

Согласно первому закону термодинамики количество переданной системе теплоты расходуется на увеличение внутренней энергии системы и работу расширения

dQ=dU+dA

 

 

 

При нагревании газа при V=const работа расширения dA=0, и все тепло идет на увеличение внутренней энергии, т.е. на нагревание газа.

При нагревании газа при P=const тепло затрачивается не только на нагревание, но и на работу расширения газа. Поэтому Сp > Сv.

Согласно кинетической теории идеального газа

где z – число степеней свободы молекулы

n – число молей газа

T –температура по шкале Кельвина

R – универсальная газовая постоянная

Соответственно: для двухатомного газа z = 5 и γ = 1,40; для многоатомного z = 6 и γ = 1,33.

Для экспериментального определения воздуха в данной работе используется адиабатический процесс расширения или сжатия.

Адиабатическим процессом называется процесс без теплового обмена с окружающей средой. dQ=0

Первое начало термодинамики для адиабатического процесса запишется как

0=dU+dA

или

а) dU = – dA - увеличение внутренней энергии газа (нагревание) происходит за счет работы внешних сил, совершающих сжатие газа.

б) dA = – dU – работа расширения, совершаемая газом, происходит за счет уменьшения его внутренней энергии.

Таким образом, при адиабатическом сжатии газ нагревается, при адиабатическом расширении – охлаждается.

Для осуществления адиабатического процесса нужно либо теплоизолировать систему, либо вести процесс так быстро, чтобы теплообмен не успел произойти.

 

Описание установки.

Стеклянный баллон А емкостью 25 литров с пробкой q соединен резиновыми трубками с насосом N и манометром М. На трубке, соединяющей баллон с насосом, имеется кран К (см. рис. 1).


 

Проведение эксперимента

I. Определение при сжатии воздуха.

1) Перед опытом открыть пробку q. Давление воздуха в баллоне А станет равным атмосферному давлению, и жидкость в манометре установится на одном и том же уровне в обоих коленах.

2) Закрыть трубку сосуда пробкой q, открыть кран К и осторожно накачать при помощи насоса N некоторое количество воздуха. Уровень жидкости в левом (соединенном с баллоном) колене начинает при этом опускаться, а в правом – подниматься.

Накачивать воздух следует до тех пор, пока разность высот уровней жидкости в манометре не достигнет нескольких десятков сантиметров ( 25 – 30 см ). (При накачивании воздух в баллоне сжимается, и температура его повышается ).

3) Закрыть кран К и дать воздуху в баллоне охладиться до комнатной температуры. Так как при охлаждении газа в баллоне его давление понижается, то разность уровней жидкости в манометре несколько уменьшается. Когда температура в баллоне станет равной температуре окружающего воздуха, перемещение уровней жидкости в манометре прекратится, и установится определенная разность высот h1 , которую отмечают по шкале манометра. Давление внутри баллона будет равно

P1 = H + h1 ,

где Н – атмосферное давление. Удельный объем газа (объем, занимаемый единицей массы газа) в баллоне будет V1, а температура t1 = tкомн . Это состояние изобразится точкой А на графике, приведенном в таблице 1.

4). Открыть и очень быстро закрыть пробку q . При этом с воздухом в баллоне произойдут два следующие друг за другом процесса:

а). В момент открытия пробки происходит быстрое расширение воздуха, заключенного в баллоне, которое можно считать адиабатическим из-за его кратковременности. Давление при этом упадет до атмосферного и будет равно Р2 = Н объем возрастает до V2 , так как часть воздуха вышла, и на единицу массы теперь приходится больший объем. Температура становится ниже комнатной t2 < t1 , так как воздух адиабатически расширился. Это второе состояние изображается на графике, приведенном в таблице 1, точкой В.

б). После закрытия пробки q через 2 – 3 минуты воздух в баллоне в результате теплообмена снова нагревается до комнатной температуры tк . В процессе теплообмена происходит изохорическое нагревание воздуха, так как удельный объем V2 остается неизменным. При этом давление воздуха возрастает до

Р3 =Н + h2.

Разность уровней h2 ( после того, как она установится ) снова отмечают по шкале манометра. Это третье состояние газа изобразится точкой С (см. тот же график и таблицу).

Состояниям А и С соответствует одна и та же температура, поэтому на графике эти точки можно соединить изотермой.

Таблица трех состояний в процессе работы не заполняется, она нужна для вывода расчетной формулы.

 

 


Таблица 1

Три состояния воздуха при сжатии и графики соответствующих переходов

При каких условиях Состоя- ние Уд. объем Давле- ние Темпе- ратура
До откры- тия пробки   А   V1   H +h1   tк
В момент открытия пробки   В   V2   H   t2
После закрытия пробки   С   V2   H + h2   tк

 

Таблица 2

Три состояния воздуха при расширении и графики соответствующих переходов

При каких условиях Состоя- ние Уд. объем Давле- ние Темпе- ратура
До откры- тия пробки   А   V1   H – h1   tк
В момент открытия пробки   В   V2   H   tк
После закрытия пробки   С   V2   H – h2   tк

Вывод расчетной формулы

Рассматривая переход воздуха из состояния А в состояние В как процесс адиабатический, применим к нему уравнение Пуассона

или (1)

Переход от конечного состояния С к начальному состоянию А можно было бы произвести изотермически, так как температура в обоих состояниях одинаковая – tk..

Применим к этому переходу закон Бойля-Мариотта

(2)

Возводя левую и правую части уравнения (2) в степень γ, получим

(3)

Левые части равенств (1) и (3) равны, следовательно, равны и правые

(4)

Логарифмируя (4), получим

откуда

или

Вычитая и прибавляя в знаменателе последнего выражения ln H, получим

Из теории рядов известно, что выражение может быть представлено в виде

Если Х мало, то ln

В нашем случае

– достаточно малы и

Формула (5) позволяет определить величину по двум показаниям манометра h1 и h2 .Опыт следует провести не менее пяти раз при различных показаниях для случаев расширения и сжатия воздуха в баллоне. Результаты измерений h1 и h2 занести в таблицу 3. Для каждой пары h1 и h2 по формуле (5) вычислить γ, полученные значения занести в таблицу. Вычислить приближенное значение γ, абсолютную и относительную погрешности. Окончательный результат записать в виде

Таблица 3

Результаты измерений и вычислений

  № п/п h1 h2
Сжатие      
Расширение      
 
 

 

Приближенное значение γпр

 

Абсолютная погрешность ∆γ

Контрольные вопросы

1. Что называется удельной и молярной теплоемкостями? Соотношение между ними. Единицы измерения.

2. Что такое Сv и что такое Ср ? Почему Ср > Сv ?

3. Какой процесс называется адиабатическим? Как практически можно осуществить адиабатический процесс?

4. Пользуясь первым началом термодинамики и уравнением Менделеева-Клапейрона, обосновать закон Пуассона для адиабатического процесса.

5. В системе координат P и V представьте адиабату и сопоставьте с изотермой. Почему адиабата идет более круто, чем изотерма?

6. Выведите расчетную формулу Клемана и Дезорма. Какие изопроцессы имели место в данной работе?

7. Проанализировать таблицы 1 и 2 для расширения и сжатия и выяснить физический смысл процессов.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА.. 24

Содержание... Часть I Механика... ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ДЛЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Получим формулу для расчета скорости звука в данной работе. Скорость волны связана с длиной бегущей волны λ и с частотой ν соотношением

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Первый способ проверки закона.
Описание установки. На вертикальной оси OO’ прибора жестко закреплен блок Б1 (см. рис 7), который можно привести в движение (вращение) с помощью намотанного на него шнура и

Второй способ проверки закона
Описание установки (см. рис.7 ) На вертикальной оси ОО’ прибора укреплен блок Б1 диа

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги