Общие уравнения кинематики поступательного движения

1)

 

 

2)

 

При

 

 

 

 

Кинематика вращательного движения твердого тела

углу поворота.

Направление связано правилом правого винта с направлением вращения.

Угловая скорость (мера быстроты вращательного движения):

.

При период обращения (время одного оборота);

количество оборотов за единицу времени .

Угловое ускорение (показывает, как быстро меняется угловая скорость):

 

Связь между угловыми и линейными величинами

,

– угол между и : .

Кинематика плоского движения

Относительно неподвижной СО (К):

; и – в поступательно движущейся СО .

Сложение угловых скоростей при вращении вокруг двух пересекающихся осей

 

Динамика материальной точки

І закон Ньютона(закон инерции Галилея): всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения (), пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние. І закон Ньютона выполняется в, так называемых, инерциальных СО.

Преобразования Галилея:

(x и t – при !)

 

ІІ закон Ньютона (основное уравнение динамики – ОУД): произведение массы материальной точки на ее ускорение равно действующей на нее силе:

Принцип суперпозиции: .

При решении задач силу, действующую на тело, обычно представляют как суммарный результат действия на тело отдельных тел:.

ІІІ закон Ньютона: силы взаимодействия между телами равны по модулю, противоположны по направлению и направлены по прямой, соединяющей эти тела.

Силы взаимодействия возникают попарно и являются силами одной природы.

При ІІІ закон Ньютона не выполняется (max скорость распространения взаимодействий = с).

ІІ и ІІІ законы Ньютона выполнимы в ИСО.

Импульс частицы . Полный импульс системы частиц: .

(значение импульса в разные моменты времени, например, до и после столкновения)

Закон сохранения импульса: полный импульс замкнутой системы материальных точек не изменяется с течением времени.

Найдем скорость изменения импульса:

(ІІ закон Ньютона: скорость изменения импульса тела = действующей на него силе)

Т.о., ОУД можно записать разными способами:

ІІІ закон Ньютона следует из закона сохранения импульса.

Сила гравитационного притяжения

Электромагнитные силы

Сила Кулона:

Магнитная сила: , где – индукция магнитного поля.

Для удобства вводятся и другие силы.

Сила тяжести:

В точных расчетах:

, , – радиус Земли, – широта.

Вес тела :

Если – невесомость ().

Сила упругости:

Сила трения скольжения (и максимальная сила трения покоя): ; , по модулю , где – сила нормального давления, прижимающая первое тело ко второму, – коэффициент трения скольжения (зависит от материала и состояния поверхности).