Момент инерции – величина аддитивная, зависит от распределения массы относительно оси. Для твердого тела нахождения момента инерции сводится к интегрированию:
, где – расстояние от участка с массой до оси.
На практике обычно бывает целесообразно перейти интегрированию по объему путем выведения величины - объемной плотности тела:
При непрерывном распределении массы:
, затем переходят к интегрированию по .
Пример: рассчитать момент инерции для цилиндра (или диска) массы m, радиуса R и толщины b относительно оси, перпендикулярной его диаметру, и проходящей через его центр масс.
.