Затухающие колебания

При действии на колеблющееся тело диссипативных сил (трения, сопротивления среды), энергия колебания со временем уменьшается, убывает и амплитуда. Такие колебания называются затухающими. Диссипативные силы направлены на уменьшение возвращающей силы, а так как (коэффициент упругости), то и частота колебаний уменьшается, а период увеличатся.

ОУД (в жидкости или газе): ,

коэффициент сопротивления среды ().

, – коэффициент затухания; собственная частота, с которой совершались бы колебания в отсутствие сопротивления среды.

– уравнение затухающих колебаний.

– решение уравнения затухающих колебаний.

начальная амплитуда;

амплитуда затухающего колебания;

– коэффициент затухания, коэффициент сопротивления среды;

– частота затухающих колебаний, .

Амплитуда уменьшается в раз за время :

Декремент затухания:

Логарифмический декремент затухания: ,

Добротность колебательной системы: .

Энергия при затухающих колебаниях:

.

При малых затуханиях: ;