Решение

Согласно уравнению динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси

, где - момент инерции шара;

Для t=3 c

Ответ: M_z=-0,1 Н·м.

Задача 2. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг·м², намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом составляла 2,3 м (рис. ). Определить: а) время опускания груза до пола; б) силу натяжения нити; в) кинетическую энергию груза в момент удара о пол.

Дано: R=0,2 м; J_z=0,15 кг·м²; m=0,5 кг; h=2,3 м.

Найти: t, T, E_к.