Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона
Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона - раздел Механика, МЕХАНИКА Как Уже Говорилось Выше, Для Реального Газа Необходимо Учитывать Силы Взаимод...
Как уже говорилось выше, для реального газа необходимо учитывать силы взаимодействия между молекулами. Силы притяжения между ними приводят к внутреннему давлению (12.9)
Тогда работа, затрачиваемая на преодоление сил притяжения пойдет на увеличение потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия dEn, т.е.
(12.10)
Откуда .
Внутренняя энергия реального газа складывается из суммы кинетической и потенциальной энергии всех молекул газа
или (12.11)
где CV – молярная теплоемкость при постоянном объеме.
При расширении газа без теплообмена с окружающей средой (адиабатически) и совершения внешней работы, т.е. dQ = 0 и dA = 0 согласно I началу термодинамики dU = 0 (т.е. U1 = U2) при равенстве внутренних энергий двух состояний газа
и (12.12)
получим (12.13)
Из (12.13) видим, что при адиабатическом расширении в вакуум газа V2 > V1 его температура уменьшается T1 > T2 (газ охлаждается) и, наоборот, при адиабатическом сжатии реальный газ нагревается.
Это явление было впервые изучено Джоулем, и позднее Томсоном, поставившим соответствующие эксперименты; явление носит название эффекта Джоуля-Томсона. Схема, поясняющая этот эффект показана на рис. 12.4.
Под давлением Р1 > Р2 газ из левой части цилиндра объема V1 адиабатически проникает сквозь пористую перегородку в правую часть цилиндра V2 > V1. На основании закона сохранения энергии
U1 + P1V1 = U2 + P2V2 или U1 – U2 = P2V2– P1V1 (12.13)
Если расширяясь, газ охлаждается, эффект Джоуля-Томсона называется положительным. И, наоборот, когда газ нагревается, эффект называют отрицательным. Знак эффекта зависит от разности внутренних энергий газа в начальном и конечном состояниях (U1 – U2), а эта разность зависит от поправок (и b) в уравнении Ван-дер-Ваальса.
Рис.12.4
Если пренебречь , то
Р(V–b) = RT или PV = RT + bP (12.14)
и P2V2 – P1V1 = b(P2 – P1) < 0, т.е. U1 – U2 < 0 (12.15)
а значит температура газа при адиабатическом расширении уменьшается (положительный эффект Джоуля-Томсона).
Пусть теперь b = 0. В этом случае
или (12.16)
так что
или U1 – U2 > 0 (12.17)
а значит, температура газа при расширении повышается (отрицательный эффект).
Изменением давления и температуры можно вызвать изменения знака эффекта. Температура, при которой (для данного давления) эффект Джоуля-Томсона отсутствует (т.е. DТ = 0) называется температурой инверсии. Совокупность этих температур образует кривую инверсии (рис. 12.5).
Рис.12.5
Положительный эффект Джоуля-Томсона используется в холодильной технике для получения низких температур, для сжатия газа.
[1] Симеон Дени Пуассон (Simeon-Denis Poisson) (1781–1840), французский математик, механик и физик.
[2] РобертГук (Robert Hooke) (1635–1703), английский естествоиспытатель.
[3] ТомасЮнг (Thomas Young) (1773–1829), английский физик.
[4] ИоганнКеплер (Johann Kepler) (1571–1630), немецкий астроном.
1Основываясь на формуле Эйлера, уравнения этих волн в экспоненциальной форме можно записать так:
- плоская волна;
- сферическая волна.
[5] Существуют и другие температурные шкалы, например, в Америке и Англии температуру измеряют по шкале Фаренгейта (°F), в которой температуре замерзания воды соответствует 32°F, а температуре кипения воды 212°F.
[6] Максвелл (Maxwell) Джеймс Клерк (Clerk) (1831-1879) – английский физик.
[7] Фурье (Fourier) Жан Батист Жазеф (1768-1830) – французский математик и физик.
[8] Клаузиус (Clausius) Рудольф Юлиус Эммануэль (1822-1888) – немецкий физик.
[9] Майер (Mayer) Юлиус Роберт (1814-1978) – немецкий естествоиспытатель, врач.
[10] Пуассон (Poisson) Симеон Дени (1781-1840) – французский математик, механик и физик.
[11] Напомним, что работа системы (в данном случае, газа) считается положительной, когда сама система совершает работу и отрицательной, когда работа совершается над системой внешними силами.
[12] Карно Накола Леонард Сади (1796-1832), французский физик и инженер.
И ТЕРМОДИНАМИКА
Курс лекций по физике
для студентов инженерно-технических
специальностей
&n
Механика. Система отчета
Механика – раздел физики, изучающий закономерности механического движения и причины, вызывающие и изменяющие это движение. Механическое движение, заключается в изменении с течением
Перемещение и путь
Для изучения закономерностей физических процессов используют физические модели. Физической моделью, используемой для изучения законов механического движения является материальная точ
Скорость и ускорение
Рассмотрим движение материальной точки из положения А в положение В вдоль произвольной траектории
Первый закон Ньютона. Инерциальная система отсчета
Как уже отмечалось выше, динамика, как раздел классической механики, изучает движение тел в зависимости от приложенных к ним сил. В основе динамики лежат три закона Ньютона.
В качестве I з
Масса. Импульс. Закон сохранения импульса
Движущаяся материальная точка характеризуется импульсом (количеством движения). Вектор импульса материальной точки сонаправлен вектору скорости, а величина импульса пропорциональна величине скорост
Сила. Второй и третий законы Ньютона
При взаимодействии материальной точки с внешними телами ее импульс со временем изменяется. За меру изменения импульса принимается величина
Сила трения
При движении тела по горизонтальной поверхности на него действует сила, препятствующая движению – сила трения, то есть сила сопротивления, направленная в сторону противоположную перемещению.
Сила упругости
Как уже было отмечено выше, сила вызывает либо ускорение, либо деформацию тела. Деформация – это всякое изменение размеров или формы тела под действием внешних сил. Если после прекращения де
Сила тяготения
Ньютон, изучая движения планет на основании законов Кеплера[4] и законов динамики, установил закон всемирного тяготения. Этот закон сначала был сформулирован для планет, которые рассматривались как
Кинетическая энергия вращения
Рассмотрим вращение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси ОО с угловой скоростью ω (рис. 3.7). Разобьем твердое тело на n элементарных масс ∆mi
Аналогия между поступательным и вращательным движением
Если сопоставить соотношения между величинами, характеризующими поступательное движение, с такими же соотношениями для вращательного движения вокруг оси, увидим аналогию между ними. Достаточно запо
Работа переменной силы. Мощность.
Если под действием силы F происходит движение и тело перемещается на величину S, то говорят, что сила совершает работу. Работа – скалярная физическая величина, равная произведению про
Энергия. Кинетическая и потенциальная энергии
Тот факт, что тела могут совершать работу над другими телами, означает, что данные тела обладают энергией. Физическая величина, характеризующая способность тела или системы тел совершать работу наз
Закон сохранения энергии в механике
Полная механическая энергия Е тела равна сумме кинетической Ек и потенциальной Еn энергий:
Е = Ек + Еn (4.20)
Основные характеристики колебательного движения
Процессы точно или приблизительно повторяющиеся через одинаковые промежутки времени называются колебаниями.В зависимости от физической природы различают механические, электр
Физический маятник
Физическим маятником называется твердое тело, которое может колебаться под действием силы тяжести вокруг оси, не проходящей через центр масс. При отклонении маятника относительно оси О
Математический маятник
Математическим маятником называется идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити, которая колеблется под действием си
Сложение гармонических колебаний одного направления
Если точка одновременно участвует в двух или нескольких колебаниях, то происходит сложение этих колебаний.
Рассмотрим два случая: сложение гармонических колебаний, направленных по одной пр
Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
Изучим результирующее колебание при сложении двух колебаний с одинаковыми циклическими частотами ω, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей Х и Y.
Возникновение волны. Продольные и поперечные волны
Если в среде колеблется частица, то она приводит в колебание соседние частицы. Процесс распространения колебаний называется волной. Направление распространения коле
Уравнение бегущей волны. Волновое уравнение
Уравнение бегущей волны выражает зависимость смещения колеблющейся частицы от координаты и времени.
Рассмотрим вывод уравнения плоской синусоидальной волны. Пусть упругая волна распростран
Фазовая и групповая скорости
Скорость распространения фазы колебания называется фазовой скоростью. Если в линейной среде распространяются несколько волн, то к ним применим принцип суперпозиции (наложения) волн. Каждая в
Волны в упругих средах
Фазовая скорость распространения механических волн зависит от макроскопических свойств среды, таких, как плотность и упругость.
Рассмотрим распространение механической
Звук и его характеристики
Распространяющиеся в среде упругие волны с частотами в пределах 16 – 20000 Гц называются звуковыми волнами. Волны указанного диапазона, воздействуя на слуховой аппарат, вызывают ощущение зву
Принцип относительности Галилея
Рассмотрим инерциальные системы координат К (х,у,z) и К’ (х’,у’,z’) . Пусть система К’ движется относительно системы К с постоянной скоростью υ0
Постулаты специальной теории относительности.
Относительность времени
Специальная теория относительности (СТО) представляет собой современную теорию пространства и времени. СТО иначе называется релятивис
Молекулярно-кинетический и термодинамический методы
При изучении строения веществ и их свойств используют два метода:
– молекулярно-кинетический (молекулярно-статистический);
– термодинамический.
Молекулярно-кинети
Термодинамические параметры
При изучение свойств вещества термодинамическим методом используют понятие термодинамической системы, под которой понимается совокупность макроскопических тел (или составляющих тело
Идеальный газ во внешнем поле
Если идеальный газ находится в силовом поле, то давление будет меняться от точки к точке, так как на молекулы газа действуют внешние силы. Рассмотрим наиболее простой случай, когда силы поля направ
Первое начало термодинамики
В термодинамике закон сохранения энергии выражается в виде I начала термодинамики, который формулируется следующим образом: теплота dQ, подведенная к замкнутой системе, расходуется на увелич
Теплоемкости газов
Удельной теплоемкостью вещества С называется количество теплоты dQ, необходимое для нагревания газа массой m = 1 кг на 1 градус
Работа газа при изопроцессах
В термодинамике изопроцессами называют процессы, при которых один из основных параметров сохраняется неизменным.
В термодинамике работа расширения газа от объема V1 до
Адиабатический процесс
Адиабатическим называется такой процесс, когда между системой и окружающей средой отсутствует теплообмен (dQ = 0).
Если dQ = 0, то из уравнения (10.22) следует, что
Круговые процессы (циклы)
Первое начало термодинамики, являющееся законом сохранения энергии, не указывает направления возможного протекания процессов. Любой процесс, при котором не нарушается закон сохранения энергии, возм
Второе начало термодинамики
Термодинамические процессы нельзя описать только первым началом термодинамики, который выражает закон сохранения и превращения энергии. Второе начало термодинамики определяет направление процесса и
Новости и инфо для студентов