Вопрос 1 – Определение напряжений в массиве грунтов от действия собственного веса

Напряжения, возникающие в массиве грунтов от действия сооружения, накладываются на поле начальных напряжений, сформировавшихся в массиве к моменту строительства. В общем случае начальные напряжения определяются не только силами гравитации (собственным весом грунта), но и изменением этих сил в процессе формирования массива (увеличение или уменьшение грунтовой толщи), тектоническими, сейсмическими воздействиями и рядом других факторов.

Начальное напряженное состояние массива грунта может также изменяться в период работ нулевого цикла: вследствие выемки грунта при разработке котлована, водопонижения, трамбования или укатки грунта и т. п. В этих случаях состояние грунта не начальное, а исходное.

Точное определение начального и исходного напряженного состояния очень сложная задача. В инженерной практике используют упрощенное представление: природные напряжения определяют только силами гравитации, т. е. под действием собственного веса. При этом считают, что все деформации массива от собственного веса грунта уже прекратились и напряжения полностью стабилизировались.

Тогда при горизонтальной поверхности массива грунтов напряжения на глубине z определяют по выражениям:

х

σ _z = ∫ γ (z)dz; σ _х = σ _y = ξ σ _z ;

о

τ _{x y} = τ _{y z} = τ _{z x} = 0, (4.1)

 

где γ – удельный вес грунта; ξ - коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя, который может изменяться от 0 до 1 и который определяют по формуле (4.2):

 

ξ = σ _х / σ _z = σ _y / σ _z , (4.2)

 

Отсюда можно показать, что для однородных напластований при γ (z) = const вертикальные напряжения от собственного веса грунта на глубине z от поверхности определяются формулой (4.3):

 

σ _z = γ z , (4.3)

 

Эпюра природных напряжений при этом будет иметь вид треугольника (Рисунок 12, а).

При неоднородном напластовании с горизонтальным залеганием слоев эта эпюра будет уже ограничиваться ломаной линией Оабв, где наклон каждого отрезка в пределах мощности слоя h_i определяется значением удельного веса грунта этого слоя γ_i (Рисунок 12, б).

Необходимо отметить, что неоднородность напластования может вызываться не только наличием слоев с разными характеристиками, но и наличием в пределах толщи грунта уровня подземных вод (WL на Рисунке 12, б). В этом случае следует учесть уменьшение удельного веса грунта за счет взвешивающего действия воды на минеральные частицы:

 

Рисунок 12 – Характерные эпюры распределения

напряжений от собственного веса грунтов:

а) в виде треугольника при однородном напластовании;

б) в виде ломаной линии (треугольников и трапеций)

при неоднородном напластовании

 

γ_sb = (γ_s - γ_w) / (1 + е) , (4.4)

 

где γ_sb - удельный вес грунта во взвешенном состоянии;

γ_s - удельный вес частиц грунта;

γ_w - удельный вес воды, принимаемый равным 10 кН/м³;

е – коэффициент пористости грунта, определяемый по формуле (2.4).

 

Определив значения компонент вертикальных напряжений σ _z при любом напластовании грунтов и зная соответствующие значения коэффициентов бокового давления ξ , можно по формуле (4.1) найти значения компонент горизонтальных напряжений σ _х = σ _y .

Следует отметить, что из-за сложных процессов формирования массива грунтов может оказаться, что соотношение действующих в грунтовой толще напряжений ξ = σ _х / σ _z = σ _y / σ _z будет превышать единицу. Такое положение соответствует, например, случаю переуплотненных грунтов. Поскольку определить действующие в массиве напряжения можно только в результате очень трудоемких экспериментов, иногда считают, что природное напряжение в массиве грунтов соответствует шаровому тензору, то есть:

 

σ _х = σ _y = σ _z , (4.5)

При горизонтальной поверхности массива компоненты природного напряжения всегда являются главными сжимающими напряжениями.