Доказательство применимости теории упругости к грунтам (постулаты теории упругости). - раздел Механика, МЕХАНИКА ГРУНТОВ 1. Деформации Пропорциональны Напряжениям
...
1. Деформации пропорциональны напряжениям
Рис. 4.2. Зависимость между осадкой и нагрузкой на штамп
2. Теория упругости рассматривает тела упругие.
В грунтах наблюдаются большие остаточные деформации Sост. Но для строителей существенно одноразовое загружение основания, т. е. здесь условие упругости применимо
(а в общем случае нет). Этому условию удовлетворяют задачи определения напряжений и деформаций в основании возводимых сооружений. Основания испытывают преимущественно одноразовое загружение во время возведения сооружения (как правило, без разгрузки). Кроме того, при действии вертикальных сил, направленных вниз, в них возникают преимущественно деформации сжатия. Поэтому решения теории упругости могут быть использованы для рассмотрения указанных задач.
3. Теория упругости рассматривает тела сплошные.
Вследствие зернистости грунта установить истинное напряжение, возникающее в какой-либо точке его массива, с использованием теории упругости невозможно. Приходится ограничиваться определением средней интенсивности напряжения σср в требуемой точке основания, принимая условно, что грунт является сплошным телом. В точках контактов частиц напряжения будут во много раз больше средних значений. В этом случае можно говорить о «сплошности» грунтов.
4. Теория упругости рассматривает тела изотропные.
Иногда грунты обладают анизотропией, обусловленной как характером их образования, так и предшествующим напряженным состоянием. Тем не менее при решении инженерных задач с некоторым приближением обычно принимают, что грунты изотропны. Это во многих случаях близко к действительности (для песков, неслоистых глин и суглинков и т. п.). При необходимости можно учесть анизотропность грунтов, но это приводит к усложнению расчетов.
(Будем считать, с известными допущениями, что грунт – изотропное тело).
Таким образом, при определении напряжений в массиве принимают, что грунт является сплошным линейно-деформируемым телом, испытывающим одноразовое загружение. При этих условиях для определения осредненных напряжений в точке массива грунта используют решения теории упругости.
4.3. Напряжения, возникающие от действия внешних нагрузок. Действие сосредоточенных сил, распределенной нагрузки. Действие равномерно распределенного давления, метод угловых точек
Проблемы распределения напряжений в грунтовом массиве рассматриваются в фазе его уплотнения. Фаза уплотнения является стадией его напряженно-деформированного состояния, представляющей наибольший интерес для практики, так как при реальном проектировании напряжения в грунтовом массиве ограничиваются величиной, незначительно превышающей начальное критическое давление. Важнейшим следствием принципа линейной деформируемости, применимость которого находится в диапазоне напряжений, соответствующих фазе уплотнения, является правомерность использования для анализа напряженно-деформированного состояния грунтового массива аппарата теории упругости. При этом в указанном анализе модуль упругости должен быть заменен на модуль деформации, комплексно учитывающий развитие как упругих, так и пластических деформаций грунта. В общем случае задача о распределении напряжений в грунтовом массиве при заданных краевых условиях может быть сведена к решению дифференциальных уравнений равновесия, дополненных уравнениями совместности деформаций и физическими уравнениями в форме закона Гука. Такие задачи, как правило, решаются численными методами, так как получение для них замкнутых аналитических решений является весьма проблематичным (подынтегральные функции не являются, как правило, полными дифференциалами). По этой причине представляют особый практический интерес аналитические решения, полученные с использованием только уравнений равновесия на основании упрощающих гипотез. К таким решениям относится широко известная в механике грунтов задача Буссинеска о распределении напряжений в упругом полупространстве от действия вертикальной сосредоточенной силы на граничной плоскости. Представляют практический интерес не столько решения указанной задачи, сколько ее приложения. Используя принцип суперпозиций, решены задачи о распределении напряжений в грунтовом массиве при произвольной нагрузке на граничной плоскости полупространства, основанные на интегрировании решения Буссинеска.
Все темы данного раздела:
МЕХАНИКА ГРУНТОВ
Учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям 27010265 «Промышленное и гражданское строительство» и 27010965 «Теплогазоснабжение и вентиляция
Пьянков, С. А., Азизов З. К.
П 87 Механика грунтов : учебное пособие / С. А. Пьянков, З. К. Азизов ; Ульян. гос. техн. ун-т. – Ульяновск : УлГТУ, 2008. – 97 с.
ISBN 5-89146-700-0
Выписка из ГОС ВПО
ОПД.Ф.07
Механика грунтов:
состав, строение и состояние грунтов; физико-механические свойства грунтов основания; распределение напряжений в грунтовом массиве; расчет о
Образование грунтов (генезис).
Континентальные отложения:
· элювиальные (форма зерен угловатая);
· делювиальные (перемещенные атмосферными водами и силами тяжести, напластования н
Структура, текстура и структурные связи грунта.
Следует различать структуру грунта, т. е. взаимное расположение частиц грунта и характер связи между ними и текстуру грунта, т. е. сложение грунта в массиве.
Под структуро
Состав грунтов.
Грунты состоят из: твердых частиц; воды в различных видах и состояниях (в том числе льда при нулевой или отрицательной температуре грунта); газов (в том числе и воздуха).
Вода и газы наход
Свойства твердых частиц.
Твердая минеральная масса состоит из первичных зерен скелета грунта (обломков горных пород и минералов) и вторичных частиц, служащих цементирующим веществом грунта. С
Свойства воды.
Свойства всех разновидностей грунтов, особенно песчаных, пылеватых и глинистых, самым существенным образом зависят от состава и содержания в них воды. В грунте различают кристаллизационную, или хим
Свойства газа.
Содержание воды и газа в грунте зависит от объема его пор: чем больше поры заполнены водой, тем меньше в них содержится газов. В самых верхних слоях грунта газообразная составляющая представлена ат
Структурно-неустойчивые грунты
Структурно-неустойчивыми называют такие грунты, которые обладают способностью изменять свои структурные свойства под влиянием внешних воздействий с развитием значительных осадок, п
Мерзлые и вечномерзлые грунты.
Грунты всех видов относят к мерзлым грунтам, если они имеют отрицательную температуру и содержат в своем составе лед.
Вечномерзлыми называют грунты, которые находятся в мерзлом состоянии н
Лёссовые грунты.
Лёссовые грунты по своей структуре и составу значительно отличаются от других видов грунтов. У лёссовых грунтов размер пор значительно превышает размер твердых частиц, такие грунты по-другому назыв
Слабые водонасыщенные грунты.
К слабым водонасыщенным грунтам относят илы, ленточные глины и другие виды глинистых грунтов, характерными особенностями которых являются их высокая пористость в природном состоянии, насыщенность в
Торфы и заторфованные грунты.
Торф – это органический грунт, образовавшийся в результате естественного отмирания и неполного разложения болотных остатков. Состав болотных остатков в них – не менее 50%.
Песчаные пылеват
Основные расчетные модели грунтов
Требования к расчетным моделям
Точность прогнозов в механике грунтов в большой степени определяется тем, с какой полнотой в уравнениях состояния отражаются особенности деформирования грунт
Основные характеристики физических свойств грунтов, отбор образцов
Физические свойства грунтов характеризуют их физическое состояние в условиях природного (ненарушенного) залегания.
Исследование свойств грунтов предусматривает получение м
Условия работы грунтов в массиве. Основные законы и свойства, механические характеристики
Механическими называются те свойства грунтов, которые характеризуют их поведение под нагрузкой.
Под действием передаваемых сооружением вертикальных или наклонных сил в массиве основ
Физические представления
Так как грунт состоит из твердых частиц и пор, которые частично или полностью заполнены водой, теоретически при его сжатии должны уменьшаться объемы всех трех компонентов – твердых частиц, воздуха
В полевых условиях с помощью штампов.
Выполняя отбор проб для испытания грунтов, мы нарушаем его структуру и, следовательно, нарушаем его свойства. Поэтому производят полевые испытание грунта штампами: большого и малого диаметра.
Закон сопротивления сдвигу для различных грунтов, характерные зависимости. Угол внутреннего трения и угол естественного откоса, трение и сцепление
Сдвиг – процесс изменения расположения частиц грунта под действием внешних сил.
Грунты в основании сооружений, а также при неодинаковых отметках их поверхности испытывают
Предельное сопротивление грунтов сдвигу есть функция первой степени нормального напряжения.
τ = σ · tgφ + c, (3.6)
где τ – сопротивление сдвигу; σ – нормальное напряжение (давление)
Коэффициент фильтрации
Водопроницаемость связана с уплотнением грунта, так как при уплотнении из грунта в первую очередь извлекается влага.
В строительстве фильтрационные свойс
Влияние подземных вод на строительные свойства грунтов и на фундаменты
На различной глубине от поверхности земли встречаются грунты, пропитанные водой. Эти воды называются грунтовыми, а верхняя поверхность их – уровнем грунтовых вод.
Влияние грунтовых вод на устойчивость и прочность основания
Изменение уровня грунтовых вод после возведения сооружения может резко понизить прочность основания и вызвать серьезные деформации сооружения в следующих случаях:
· при наличии в грунте ле
Агрессивность грунтовых вод
Грунтовые воды, способные разрушать цементные бетоны и растворы, называются агрессивными. Агрессивность их зависит от химического состава растворенных в них солей и кислот. Эти вещества попа
Влияние физических и механических характеристик на строительные свойства грунтов
Характерные свойства грунтов длительное время воспринимать внешние нагрузки при деформациях оснований, не препятствующих нормальной эксплуатации зданий и сооружений, называют их строительными св
Фазы напряженно-деформированного состояния грунта
Фазы напряженно-деформированного состояния грунтаизучаются с целью установления расчетных моделей деформирования грунтового основания, приемлемых для инженерных расчетов его прочности, устойчивости
Определение напряжений в массиве грунта при действии единичной вертикальной силы N, приложенной к границе грунтового основания.
Решение задачи Буссинеска. Основано на следующих гипотезах (впоследствии подтвержденных точными решениями):
а) нормальные напряжения на площадках, касательных к сферическо
Определение напряженийσzпри действии местного равномерно распределенного давления (метод угловых точек).
Если закон распределения давления по поверхности изотропного линейно-деформируемого полупространства известен, то элементарное суммирование можно заменить интегрированием.
Линейные и нелинейные деформации.
В общем случае грунтам свойственна нелинейная деформируемость, причем в пределах фаз I и II, в некотором начальном интервале изменения напряжений она достаточно близка к линейной.
Метод послойного суммирования
В большинстве практических случаев основание сложено по глубине разнородными грунтами, представленными в материалах инженерно-геологических изысканий инженерно-геологическими элементами (ИГЭ). Мето
Порядок расчета
1. Строим расчетную схему.
2. Разбиваем грунтовый массив ниже подошвы фундамента шириной b на элементарные слои, исходя из следующих условий:
· мощность любого элементарног
Допущения при расчете по этому методу
1. Линейная зависимость между напряжениями и деформациями.
2. Осадки рассматриваются, исходя из maxPz – под центром фундамента.
3. Не учитывается, как правило, с
Затухание осадки во времени
Затухание осадки грунтов во времени (их консолидация) является сложным процессом, на который оказывают влияние водопроницаемость, структура, поровое давление, ползучесть скелета грунта, сжимаемость
Реология и нелинейная механика грунтов
Реология как наука, изучающая вопросы течения материалов, имеет три основных направления исследований: медленно развивающихся во времени деформаций – деформаций ползучести; расслабл
Длительная прочность грунта и релаксация напряжений
Если образец грунта подвергать деформациям сдвига, осевого сжатия или растяжения при различных нагрузках, то можно отметить, что чем большая нагрузка приложена к образцу, тем скорее наступает стади
Деформации ползучести грунта при уплотнении
Если деформацию образца водонасыщенного грунта в одометре или осадку слоя грунта без возможности бокового расширения изобразить во времени кривой в полулогарифмической системе координат, то она буд
Вопросы нелинейной механики грунтов
Ранее отмечалось, что близкая к линейной зависимость при небольших давлениях наблюдается в пределах фазы упругих деформаций и фазы уплотнения и местных сдвигов. Если давление по подошве жестких фун
Виды неравномерных осадок сооружений
Причины развития неравномерных осадок в сооружении.
Равномерная осадка сооружений обычно никаких трудностей не вызывает.
(Известны отечественные с
Причины развития неравномерных осадок выпирания
Данные осадки возникают за счет появления зон пластических деформаций оснований и выдавливания грунта в стороны (рис. 5.25).
При давлении Р = R глубина зон п
Причины развития неравномерных осадок разуплотнения
Sразупл. – развивается под действием нагрузки, не превышающей величину природной, т. е. нагрузки, равной весу вынутого грунта при откопке котлована. Эт
Причины развития неравномерных осадок расструктуривания
Наибольшее влияние на развитие общих осадок могут оказать осадки расструктуривания, Sрасстр., вызванные нарушением структуры грунтов основания при отрывке котлованов и устройстве
Причины развития неравномерных осадок в период эксплуатации
1. Уплотнение грунтов после начала эксплуатации Sэкспл. сооружения:
· деформации ползучести грунта и процесс фильтрационной консолидации;
Особенности деформирования различных типов грунтов
Особенности деформирования грунтов по-разному проявляются у различных видов грунтов и существенно зависят от состояния грунта и интенсивности действующих нагрузок.
Монолитные ска
Мероприятия по повышению устойчивости сооружений, откосов и склонов
Первое основное направление – это уменьшение суммарных активных воздействий на сооружение, способных вызвать нарушение их устойчивости.
Примерами таких мероприятий в рассмотренных на рис.
Общие положения.
Ограждающие конструкции предназначены для того, чтобы удерживать от обрушения находящийся за ними грунтовый массив. Характерным примером ограждающей конструкции является подпорная стенка – к
Определение активного давления на вертикальную гладкую стенку при горизонтальной поверхности засыпки.
Рассмотрим простейший случай, когда засыпка представлена идеально сыпучим грунтом (рис. 6.8). Поскольку принято, что стенка имеет абсолютно гладкую грань, т. е. трение грунта о стенку отсутствует (
Учет нагрузки на поверхности засыпки.
При наличии на поверхности сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью (рис. 6.9, а) выражение (6
Учет наклона, шероховатости задней грани стенки и наклона поверхности засыпки.
Этот случай является общим. Рассмотрим предельное равновесие призмы обрушения ОАВ согласно расчетной схеме, представленной на рис. 6.9, а. Здесь
Определение активного давления при ломаной форме грани стенки и неоднородных грунтах засыпки.
В этом случае стенка и грунты засыпки разделяются по горизонтали на отдельные участки, в пределах которых угол наклона стенки и физико-механические характеристики грунтов (
Определение пассивного давления.
Как указывалось выше, пассивное давление возникает при перемещении стенки в сторону грунта засыпки. Характерный пример такого случая показан на рис. 6.12, а. Под действием активного давления справа
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Механика грунтов – научная дисциплина, изучающая напряженно-деформированное состояние грунтов, условия их прочности, давление на ограждения, устойчивость грунтовых массивов и др. В механике грунтов
Новости и инфо для студентов