Механика, молекулярная физика и термодинамика

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Вариант 1 1. Груз, подвешенный к потолку вагона, совершает незатухающие гармонические колебания при перемещении вагона с…

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Вариант 2 1. Движение точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, частота одного из которых вдвое меньше…

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 3

 

1. Движение точки на ободе колеса радиусом R, катящегося с угловой скоростью wбез скольжения по горизонтальной поверхности описывается уравнениями

X = R[ sin(ωt) + ωt] ; y = R cos ωt.

При расчетах принять R = 10 см, w =p с^-1.

1) Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

2) В интервале времени от 0 до 2 с шагом 0,2 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3) Для момента времени t₀ = 0 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t₀.

 

2. Грузы А и В (рис. 3) находятся в равновесии, при этом сила натяжения нити ВС втрое больше, чем нити АВ. С каким ускорением будут двигаться грузы, если нить ВС перерезать? Трением в блоке, а также массой блока и нитей пренебречь.

 

3. Вычислить работу А, совершаемую силой F равномерно возрастающей от F₁ = 12 Н до F₂= 50 Н на пути S = 10 м. Решить задачу аналитически и графически.

 

4. Маховик массой М= 24 кг и радиусом R = 0,5 м, вращаясь равнозамедленно при торможении, уменьшил за 1 мин скорость вращения от 400 до 200 об/мин. Найти угловое ускорение маховика и тормозящий момент.

5. Плоская волна распространяется со скоростью v = 20 м/с.

Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях х₁= 12 м и

х₂ = 15 м от источника волн, колеблются с разностью фаз Dj =0,75p. Определить длину волны и записать уравнение волны, если амплитуда колебаний А = 0,1 м.

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Про-цесс
N2	0,5	AB,CD-изобары; BC,DA-изохоры	PA=250; PC=225; VC=7;VD=6	V-T	CD

 

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Вариант 4 1. Уравнения движения точки, совершающей колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях, имеют вид

Масса груза В ( см. рис. 3) вдвое больше массы груза А. Как и во сколько раз изменится сила натяжения нити АВ, если нить ВС перерезать? Трением в блоке, а также массой блока и нитей пренебречь.

 

3. Какую работу совершает сила тяги при перемещении груза массой m= 5 кг на горку с длиной основания L = 10 м и высотой h= 5 м, если коэффициент трения о поверхность m= 0,2.

 

4. На покоящейся круглой платформе массой 2 т и радиусом 3 м находится человек массой 60 кг. Платформа может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа, если человек будет бежать по окружности радиусом 2 м, концентричной платформе, со скоростью 2,5 м/с относительно платформы?

5. Уравнение незатухающих колебаний дано в виде:

х = sin 2,5p t см. Определить смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии 20 м от источника колебаний для момента времени t = 1 c после начала колебаний, если скорость распространения волны v = 100 м/с.

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Про-цесс
He	0,5	AB,CD-изобары; BC,DA-изохоры	VA=6; PB=225; VC=7; PD=250	P-V	AB

 

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 5

1. Движение точки на ободе колеса радиусом R, катящегося с угловой скоростью w без скольжения по горизонтальной поверхности описывается уравнениями

X = R[ cos(ωt) + ωt] ; y = R sin ωt.

При расчетах принять R = 0,2 м, w= 2p с^-1.

1) Bывести и записать уравнение траектории движения точки.

2) В интервале времени от 0 до 1 с шагом 0,1 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3) Для момента времени t₀ = 0,5 с рассчитать координаты, скорость и

ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t₀.

 

2. Ведро с водой поднимали из колодца с помощью ворота, вращая барабан с постоянной скоростью. Когда ведро достигло высоты 8,82 м над уровнем воды, ручку ворота отпустили. Падая, ведро долетело до поверхности воды через 3 с. Во сколько раз сила натяжения троса при падении была меньше, чем при его подъёме?

 

3. С наклонной плоскости высотой h = 2 м и длиной L = 20 м скользит тело массой m= 1 кг. Найти 1) кинетическую энергию тела у основания плоскости; 2) путь, пройденный телом по горизонтальной поверхности до остановки. Коэффициент трения тела на всем пути

m = 0,05.

 

4. Стержень массой m =0,6 кг и длиной L = 1 м вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению

j = 2t ² + 0,2t ³. Определить вращающий момент, действующий на стержень через время t = 2 с после начала движения.

5. Точка совершает гармонические колебания по закону синуса. Определить фазу и амплитуду колебаний для момента времени, когда смещение точки х = 5 см, скорость её v = 20 см/с и ускорение а = - 80 см/с².

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Про-цесс
O2		AB,CD-изобары; BC,DA-изотермы	PA=500; VA=10; VB=12; PC=400	P-V	AB

 

 

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Вариант 6   1. Тело брошено горизонтально с высоты h над поверхностью Земли с начальной скоростью v0.

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 7

1. Тело брошено с поверхности Земли под углом a к горизонту с начальной скоростью v₀.

Записать закон движения тела в виде x = f1(t) и y = f2(t).

2) Составить уравнение траектории.

3) В интервале времени от 0 до времени падения тела t на Землю с шагом 0,2 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

4) В момент времени t₀ = t/2 найти скорость, нормальное, тангенциальное, полное ускорение, а также радиус кривизны траектории. Изобразить вышеуказанные векторы в масштабе на графике траектории.

При расчетах принять v₀ = 20 м/с, a= 60⁰, g = 9,8 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

2. Два шарика одинакового диаметра, связанные между собой нитью, погружены в воду и находятся в равновесии (рис. 4). Плотность материала одного из шариков r₁ в 1,5 раза больше плотности второго. Определить плотности r₁ и r₂, а также ускорение, с которым начнет двигаться каждый из шариков, если соединяющую их нить перерезать.

3. На лёгкую пружину жесткостью к и длиной l, стоящую вертикально на столе, с высоты h над поверхностью стола падает груз массой m. Определить максимальную деформацию пружины.

 

4. Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной L₁= 1,2 м, вращается с частотой n= 2 с^-1, нить наматывается на горизонтальную ось, приближая шарик к оси до расстояния L₂ = 0,6 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик? Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

5. Определить разность фаз между колебаниями двух точек среды, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга, если в среде распространяется плоская волна вдоль линии, соединяющей эти точки. Скорость распространения волны v = 340 м/с, частота колебаний n = 1000 Гц.

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Про-цесс
He	0,2	AB,CD-изобары; BC,DA-изотермы	VA=1; VB=1,2; TB=360; PD=400	V-T	AB

 

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Вариант 8 1. Движение точки на лезвии ножа фрезеровальной машины описывается уравнениями

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Вариант 9 1. Тело брошено под углом a к горизонту с башни высотой h с начальной скоростью v0.

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Вариант 10 1. Уравнения движения материальной точки, совершающей колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях, имеют…

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 11

 

1. Движение муравья, ползущего со скоростью u от края к центру диска радиусом R, вращающегося с угловой скоростью w, описывается уравнениями

X = (R - u t) cos w t ; y = (R – u t) sin w t.

При расчетах принять R= 12 см, u= 2 см/с, w= 1,5 с^-1.

1) Вывести и записать уравнение траектории движения муравья.

2) В интервале времени от 0 до 6,0 с шагом 0,3 с рассчитать координаты муравья; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3) Для момента времени t₀ = 1,65 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t₀.

2. Три шарика одинакового диаметра, связанные между собой нитями, погружены в воду и находятся в равновесии (рис. 5). Масса шарика А вдвое меньше массы каждого из одинаковых шариков В и С.

С каким ускорением начнут двигаться каждый из шариков, если перерезать нить ВС? Как и во сколько раз изменится при этом сила натяжения нити АВ?

 

3. Шар массой m₁ = 0,2 кг движется со скоростью v₁ = 10 м/с и сталкивается с неподвижным шаром массой m₂ = 0,8 кг. Определить скорость шаров после упругого и неупругого соударений.

 

4. С какой скоростью должен въехать велосипедист в нижнюю точку “мертвой петли” радиусом R = 4 м, чтобы не сорваться вниз, если масса велосипедиста с велосипедом М = 90 кг, масса обоих колес m = 6 кг. Трением пренебречь, колеса считать обручами.

5. Шар, радиус которого R = 5 см, подвешен на нити длиной l_o = 10 см. Определить относительную погрешность, которую допускают, если при вычислении периода колебаний принимать его за математический маятник длиной l= 15 см.

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
NH3	0,2	AB,CD-изохоры; BC,DA-изотермы	VA=1; PB=600; PD=625; TD=300	P-T	BC

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 12

 

 

1. Уравнения движения точки даны в виде

X = A t; y = B + C t2.

При расчетах принять А = 20 м/с, В = 20 м, С= -5 м/с².

1) Вывести и записать уравнение траектории точки.

2) В интервале времени от 0 до 2 с шагом 0,2 с рассчитать координаты муравья; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3) Для момента времени t₀ = 1 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t₀.

 

2. К потолку лифта на пружинных весах подвешен груз. Когда лифт начинает подниматься, показание весов увеличивается на 10%, затем принимает прежнее положение. Перед окончанием подъёма показание весов уменьшается на 20%. Найти ускорение, с которым движется лифт на разных участках подъёма.

 

3. Камень бросили под углом a = 30^o к горизонту с начальной скоростью v_о = 20 м/с . Найти кинетическую, потенциальную и полную энергию камня через t= 0,5 с после начала движения. Масса камня m = 0,3 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

4. Человек, стоящий на горизонтальной вращающейся платформе, укрепленной на шариковом подшипнике, держит на вытянутых руках две гири массой по 10 кг. Расстояние от гирь до оси вращения площадки в этом случае равно 80 см. Затем гири придвигаются к плечам, оказываясь теперь на расстоянии 30 см от оси вращения. Какую работу нужно совершить при приближении гирь, если первоначальная скорость вращения 0,5 об/с и известно, что момент инерции тела человека эквивалентен моменту инерции материальной точки массой 60 кг, расположенной от оси вращения на расстоянии

10 см?

 

5. Гиря массой m = 0,500 кг подвешена к пружине, жесткость которой к = 32 Н/м, и совершает гармонические колебания. Определить их период колебаний, если за n = 88 колебаний амплитуда их уменьшилась в N = 2 раза.

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
N2	0,5	AB,CD-изохоры; BC,DA-изотермы	PA=500; VA=2,5; TB=360; VD=2	V-T	AB

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Вариант 13 1. Движение точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, частота одного из которых вдвое меньше…

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Вариант 14 1. Движение точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, описывается уравнениями

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 15

1. Движение точки на ободе колеса радиусом R, катящегося со скоростью u, описывается уравнениями

X = u t + R sin(u t /R); y = R[1 + cos (u t /R)].

При расчетах принять R = 0,1 м, u = 1 м/с.

1) Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

2) В интервале времени от 0 до 1,2 с шагом 0,06 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3) Для момента времени t₀ = 0,5 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t₀.

 

2. Наклонная плоскость (рис. 6) составляет с горизонтом угол a = 30^о . Брусок А и груз В связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Трение в блоке, а также его масса пренебрежимо малы. Масса бруска А втрое больше массы груза В; трение бруска А о плоскость пренебрежимо мало. В каком направлении и с каким ускорением движется груз В? Как и во сколько раз изменится сила натяжения нити АВ, если груз В остановить?

 

3. Человек переходит на лодке, покоящейся на воде, с кормы на нос. Масса человека m = 50 кг, масса лодки M = 100 кг. Чему равна скорость лодки относительно воды? На сколько переместится человек и лодка относительно воды? Длина лодки 5 м. Сопротивлением пренебречь.

 

4. Горизонтальная платформа массой 100 кг в виде диска вращается, делая 10 об/мин, вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы. Человек массой 60 кг стоит на краю платформы. Какую работу совершит человек при переходе от края платформы к её центру? Радиус платформы равен 1,5 м.

 

5. Диск радиусом R = 24 см, колеблется относительно горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину L и период колебаний Ттакого маятника.

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
N2	0,2	AB-изотерма, BC-изобара, CA-изохора	VA=2; TA=400; VB=4	P-V	AB

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Вариант 16 1.16. Затухающие колебания совершаются телом по закону

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Вариант 17 1. Уравнения движения материальной точки, совершающей колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях, имеют…

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 18

1. Незатухающие колебания совершаются телом по закону

X = A cosw t.

При расчетах принять амплитуду A= 5 см, циклическую частоту

w= 0,5p с^-1.

1) Найти закон изменения скорости v и ускорения а с течением времени.

2) Построить графики x = f₁(t), v = f₂(t) и а = f₃(t) в интервале времени от 0 до 4 с шагом 0,4 с. Результаты расчетов занести в таблицу.

 

2. Наклонная плоскость (рис. 6) составляет с горизонтом угол a = 30^о . Брусок А и груз В связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Трение в блоке, а также его масса пренебрежимо малы. Масса бруска А равна 100 г, коэффициент трения его о плоскость равен 0,1. При какой наименьшей массе груза В последний сможет двигаться вниз?

 

3. Два шара массой m = 100 г каждый подвешены на нитях длиной l = 0,5 м каждая, причем точки подвеса находятся на одной высоте. Шары прижаты друг к другу так, что обе нити параллельны вертикали. Между шарами находится пружина жесткостью к = 240 Н/м, сжатая на Dx = 4 см. Определить углы, на которые отклонятся шары от вертикали после освобождения пружины.

 

4. Шар и цилиндр, двигаясь с одинаковой скоростью, вкатываются вверх по наклонной плоскости. Какое из тел поднимется выше? Найти отношение высот подъема.

 

5. Физический маятник представляет собой тонкий стержень, подвешенный за один из концов. 1) При какой длине стержня период колебаний этого маятника будет равен 1 с? 2) Чему равен период колебаний Т при длине стержня в 1 м?

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
N2	0,4	AB-изотерма, BC-изохора, CA-изобара	TB=300; VC=8; TC=400	P-T	BC

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Вариант 19 1. Тело совершает незатухающие колебания согласно уравнениям x = A cosw t; y = u t,

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 20

1. Даны уравнения движения двух тел

X1 = A t + B t2; x2 = C + D t2 .

При расчетах принять A = 20 м/с, В = 5 м/с, С = 12,5 м, D = - 5 м/с².

1) Определить момент времени t₀, когда эти тела встречаются.

2) Рассчитать координаты, скорости и ускорения обоих тел в момент времени t₀.

3) Построить на одном чертеже графики x₁ = f₁(t) и x₂ = f₂(t) в интервале времени от 0 до 1 с шагом 0,1 с. Результаты расчетов занести в таблицу.

4) Построить графики зависимости скорости и ускорения обоих тел от времени в вышеуказанном интервале.

 

2. Два одинаковых бруска А и В , а также два одинаковых груза С и D связаны между собой невесомыми нерастяжимыми нитями (рис. 7). Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол a = 30^о. Нить ВС перекинута через блок. Трение в блоке, его масса, а также трение брусков А и В о плоскость пренебрежимо малы. Изображенная система находится в равновесии. С каким ускорением будет двигаться груз С, если нить СD перерезать? Как и во сколько раз изменятся при этом силы натяжения нитей АВ и ВС?

3. На плот, плывущий по течению реки со скоростью

v₁= 1 м/с, с берега прыгает человек, масса которого равна 0,1 от массы плота, а скорость v₂= 3 м/с. Под каким углом к течению реки начнет двигаться плот, если взаимодействие системы человек – плот абсолютно неупругое?

 

4. Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси ОО (рис. 10). Уравнение движения имеет вид j = A +Bt ² + C t ³, где В= 4 рад/с² ; С = -1 рад/с³. Найти момент сил М в момент времени t = 1 с.

 

5. За время t = 100 с частица совершает 100 колебаний. За тоже время амплитуда колебаний уменьшается в 2,72 раза. Чему равны :

1) коэффициент затухания d ;

2) логарифмический декремент затухания l?

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
H2		AB-адиабата, BC-изохора, CA-изобара	VA=6,25; TA=300; VB=7,5	P-T	BC

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 21

1. Даны уравнения движения двух тел

X1 = A + B t + C t2; x2 = D + E t + F t2 .

При расчетах принять A = 3 м, В = -2 м/с, С = 0,5 м/с², D= 4,44 м,

Е = - 0,4 м/с, F = 0,25 м/с².

1) Определить момент времени t₀, когда эти тела встречаются.

2) Рассчитать координаты, скорости и ускорения обоих тел в момент времени t₀.

3) Постройте на одном чертеже графики x₁ = f₁(t) и x₂ = f₂(t) в интервале времени от 0 до 10 с шагом 1 с. Результаты расчетов занести в таблицу.

4) Построить графики зависимости скорости и ускорения обоих тел от времени в вышеуказанном интервале.

 

2. Два одинаковых бруска А и В , а также два одинаковых груза С и D связаны между собой невесомыми нерастяжимыми нитями (рис. 7). Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол a = 30^о. Нить ВС перекинута через блок. Трение в блоке, его масса, а также трение брусков А и В о плоскость пренебрежимо малы. Массы всех брусков и грузов одинаковы. С каким ускорением движется груз С? Каким будет это ускорение, если нить СD перерезать?

3. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием М = 13 т. Орудие стреляет вверх под углом a= 45^о к горизонту в направлении пути. С какой скоростью покатится платформа, если масса снаряда m = 25 кг и он вылетает со скоростью

v₁ = 500 м/с?

 

4. На ворот колодца намотана веревка, к которой подвешено ведро. За какое время ведро долетит до воды, если масса ведра с водой 10 кг, ворот выполнен в виде цилиндра массой 20 кг, радиусом 0,2 м. Расстояние от подвешенного ведра до воды 10 м.

 

5.Частица колеблется вдоль оси х по закону х = 0,100 sin 2p t. Найти среднее значение модуля скорости <v> :

1) за период колебаний Т;

2) за первую 1/8 Т.

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
N2		AB-изобара, BC-изохора, CA-адиабата	PB=400; VB=7,5; PC=310	V-T	AC

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 22

1. Движение точки описывается уравнениями

X = A t + B t2 ; y = C t.

При расчетах принять A = С = 10 м/с, В = 5 м/с².

1) Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

2) В интервале времени от 0 до 2,0 с шагом 0,2 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3) Для момента времени t₀ = 1,0 с рассчитать координаты, скорость, ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t₀.

 

2. Два одинаковых бруска А и В , а также два одинаковых груза С и D связаны между собой невесомыми нерастяжимыми нитями (рис. 7). Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол a = 30^о. Нить ВС перекинута через блок. Трение в блоке, его масса, а также трение брусков А и В о плоскость пренебрежимо малы. Массы всех брусков и грузов одинаковы. С каким ускорением будет двигаться груз D, если нить АВ перерезать? Как и во сколько раз изменится при этом сила натяжения нити ВС?

 

3. Движущееся тело массой m₁ ударяется о неподвижное тело массой m₂. Какую часть своей кинетической энергии первое тело передает второму при неупругом ударе?

 

4. На барабан массой m₁ = 5 кг и радиусом R = 20 см намотан шнур, к которому привязан груз массой m₂ = 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом Н = 1 м. Определить через какое время груз опустится до пола и силу натяжения нити.

 

5. Груз массой 2 кг совершает гармонические колебания по закону х =50 sin (p t /3), мм . Определить амплитуды смещения, скорости, ускорения, силы и полную энергию колебаний груза.

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
CO2	0,4	AB-адиабата, BC-изобара, CA-изохора	PA=400; VA=5; VB=6	P-V	CA

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Вариант 23 1. Точка совершает незатухающие гармонические колебания согласно закону

Два одинаковых груза А и С, а также груз В, имеющий вдвое большую массу, связанные невесомыми нерастяжимыми нитями и подвешенные на пружине, находятся в равновесии (рис. 8). С каким ускорением начнет двигаться груз А, если перерезать нить ВС? Как и во сколько раз изменится при этом сила натяжения нити АВ?

 

3. Шар, двигавшийся горизонтально, сталкивается с неподвижным шаром и передает ему 64% своей кинетической энергии. Удар абсолютно упругий. Во сколько раз масса второго шара больше массы первого?

 

 

4. Свободно висящий неподвижный стержень длиной L= 1 м и массой M = 0,5 кг может вращаться в вертикальной плоскости вокруг неподвижной оси, проходящей через т. О (рис. 11). В другой его конец попадает пластилиновый шарик массой m = 20 г, летящий со скоростью v= 10 м/с, и прилипает к нему. Найти линейную скорость конца стержня и угловую скорость системы после взаимодействия.

 

5. Пружинный маятник совершает гармонические колебания по закону синуса. Через какое время он первый раз отклонится от положения равновесия на расстояние равное одной трети амплитуды, если период колебаний Т= 2 с, а начальная фаза j_о = p/18?

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
NH3	0,2	AB-изобара, BC-адиабата, CA-изохора	PA=314; VA=2,5; PC=400	P-T	AB

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 24

1. Движение точки описывается уравнениями

X =A sin w t ; y = B sin w t.

При расчетах принять A= 2 см, В = 5 см, w = p с^-1.

1) Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

2) В интервале времени от 0 до 2,0 с шагом 0,2 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3) Для момента времени t₀ = 1,0 с рассчитать координаты, скорость, ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t₀.

 

2. Масса груза В (см. рис. 8) равна 200 г , масса каждого из одинаковых грузов А и С равны 100 г. Грузы связаны между собой невесомыми нерастяжимыми нитями, подвешены на пружине и находятся в равновесии. С каким ускорением начнет двигаться груз А, если перерезать нить АВ? Известно, что, когда после этого груз А придет в новое положение равновесия, его центр тяжести станет выше на 3 см. Определить коэффициент жесткости пружины.

 

3. Спортсмен прыгает с высоты h= 4 м на сетку (батут ). Каков будет максимальный прогиб сетки, если в состоянии покоя под действием силы тяжести спортсмена сетка прогибается на х₁ = 2 см?

 

4. Человек массой m₁ = 60 кг стоит на краю горизонтальной платформы в виде диска. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет по краю платформы и вернется в исходную точку? Масса платформы m₂ = 240 кг. Момент инерции человека считать как для материальной точки.

 

 

5. Начальная фаза колебаний точки, происходящих по синусоидальному закону, j_о = p /3. Период колебаний Т= 0,06 с. Определить ближайшие моменты времени, в которые скорость и ускорение будут в два раза меньше амплитудных значений.

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
H2		AB-изохора, BC-изотерма, CA-адиабата	PA=195; VA=16,8; VC=14	P-V	CA

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 25

1. Уравнения движения материальной точки имеют вид

X = A t + B sinw t ; y = B sinw t.

При расчетах принять A= 5 см/с, В= 10 см, w= 0,5p с^-1.

1) Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

2) В интервале времени от 0 до 4,0 с шагом 0,5 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3) Для момента времени t₀ = 1 с рассчитать координаты, скорость, ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t₀.

 

2. Автомобиль массой 3 т, спускаясь с горы при выключенном моторе, движется с постоянной скоростью. Склон горы составляет угол 10^о с горизонтом. Какую минимальную силу тяги должен развивать мотор при движении по горизонтальному участку пути? При подъёме на ту же гору? Общую силу сопротивления движению считать постоянной во всех случаях.

 

3. Два мальчика стоят на роликовых коньках. Масса мальчиков М = 50 кг каждый. Один из них бросает горизонтально второму мяч массой m = 2 кг со скоростью v = 5 м/с. С какой скоростью начнут двигаться первый мальчик после броска и второй после того, как поймает мяч? Силами сопротивления пренебречь.

 

4. Человек массой m₁ = 80 кг стоит на краю платформы в виде диска радиусом R = 2 м и массой m₂ = 240 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа, если человек начнет двигаться со скоростью v= 2 м/с относительно платформы вдоль её края? Момент инерции человека считать как для материальной точки.

 

 

5. Под действием силы F = А cos w t движется тело массой m. Найти выражение для кинетической энергии тела и определить максимальное значение кинетической энергии, считая начальную скорость v_о = 0.

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
O2	0,5	AB-изотерма, BC-изохора, CA-адиабата	PA=250; VA=7; VC=8,4	P-T	AB

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 26

1. Дано уравнение движения точки

X = A t + B t2 + C t3.

При расчетах принять A = 1 м/с, В= - 0,2 м/с², С= 0,01 м/с³.

1) Построить графики зависимости координаты, скорости и ускорения точки от времени в интервале от 0 до 20 с шагом 0,2 с. Расчетные данные занести в таблицу.

2) Определить среднюю скорость и среднее ускорение в этом интервале.

3) Описать характер движения точки на различных участках движения.

 

2. К шнуру подвешена гиря массой m = 1 кг. Гирю отклонили на угол 90^о и отпустили. Найти силу натяжения шнура в тот момент, когда гиря проходит положение равновесия.

 

3. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой m = 5 кг и покатился назад со скоростью v= 1 м/с. Масса конькобежца М = 60 кг. Определить работу при бросании гири.

 

4. С какой наименьшей высоты Н должен съехать велосипедист, чтобы по инерции (без трения) проехать дорожку, имеющую форму мертвой петли радиусом R= 4 м, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли. Масса велосипедиста вместе с велосипедом m₁ = 90 кг , причем на массу колес приходится m₂ = 6 кг. Колеса считать обручами.

 

5. Тело движется под действием силы F =f cos w t по закону х = сsin w t. Найти работу силы Fза время одного периода и среднюю мощность за этот же период.

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
N2	0,2	AB-изотерма, BC-адиабата, CA-изохора	VB=16,8; VC=14; TC=380	V-T	BC

 

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Вариант 27 1. Дано уравнение движения точки

Задачи по физике

Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 28

1. Дано уравнение движения точки

X = A t + B cos w t .

При расчетах принять A= 10 см/с, В = 10 см, w = p с^-1.

1) Построить графики зависимости координаты, скорости и ускорения точки от времени в интервале от 0 до 2 с шагом 0,5 с. Результаты расчетов занести в таблицу.

2) Определить среднюю скорость и среднее ускорение в этом интервале.

3) Описать характер движения точки на различных участках движения.

 

2. Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью v_o =20 м/c, остановилась через t = 40 с. Найти коэффициент трения шайбы о лёд.

 

 

3. При выстреле из орудия снаряд массой m₁ = 10 кг получает кинетическую энергию W₁^к = 1,8 МДж. Определить кинетическую энергию ствола вследствие отдачи, если масса ствола m₂ = 600 кг.

 

4. К ободу покоившегося колеса массой m = 5 кг и радиусом R= 40 см, закрепленного на вертикальной оси, приложена касательная сила. Через время t = 6 с колесо достигает угловой частоты n = 360 об/мин. Определить величину силы, считая массу колеса распределенной по ободу, угловое ускорение и число оборотов, сделанных колесом за эти 6 с. Трением пренебречь.

 

5. Два одинаково направленных колебания одного периода с амплитудами А₁= 10 см и А₂= 6 см складываются в одно колебание с амплитудой А = 14 см. Определить разность фаз Djскладываемых колебаний.

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
He	0,2	AB-изобара, BC-адиабата, CA-изотерма	VB=4; PC=100; VC=5	P-T	BC

 

Развернуть

Открыть в широком формате