Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 16

1.16. Затухающие колебания совершаются телом по закону

x = A cosw t,

где . При расчетах принять x₀ = 5 см, коэффициент затухания

d= 1 с^-1, w =p с^-1.

1) Построить графики зависимости от времени амплитуды A=f₁(t) и координаты х=f₂(t) в интервале времени от 0 до 2 с шагом 0,2 с. Результаты расчетов занести в таблицу.

2) Указать на графике х=f₂(t) моменты времени, когда v = 0,

а = 0, а также время, соответствующее максимальным значениям скорости и ускорения. Ответ обосновать.

 

2. Наклонная плоскость (рис. 6) составляет с горизонтом угол a = 30^о . Брусок А и груз В связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Трение в блоке, а также его масса пренебрежимо малы. Система, изображенная на рис. 6, находится в равновесии. Массу бруска увеличили вдвое. В каком направлении и с каким ускорением будет двигаться груз В? Коэффициентом трения бруска А о плоскость пренебречь.

 

3. Снаряд, вылетевший из орудия, разрывается на два одинаковых осколка в высшей точке траектории на расстоянии S = 150 м от орудия (по горизонтали). Один из осколков полетел в обратном направлении с той же скоростью, с которой летел снаряд до разрыва. На каком расстоянии от орудия упадет второй осколок? Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

4. Столб высотой h = 3,00 м из вертикального положения падает на землю. Определить момент импульса столба L относительно точки опоры и скорость верхнего конца столба v в момент удара о землю. Масса столба m = 50,0 кг.

 

 

5. Колебания материальной точки происходят согласно уравнению х = 8 cos (p t/6), cм. В момент, когда возвращающая сила F в первый раз достигла значения -5 мН, потенциальная энергия её составила 100 мкДж. Определить этот момент времени t и соответствующую ему фазу w t.

 

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

 

 

Таблица данных:

 

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
O2	0,4	AB-изобара, BC-изотерма, CA-изохора	PA=166; VA=4; VB=8	P-T	BC