Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 27

1. Дано уравнение движения точки

х = A· Sin ( w ·t ) + B Cos( w ·t )

При расчетах принять A= 0,6 см, В = 0,8 см, w= 0,5p с^-1.

1) Построить графики зависимости координаты, скорости и ускорения точки от времени в интервале от 0 до 4 с шагом 0,5 с. Результаты расчетов занести в таблицу.

2) Определить среднюю скорость и среднее ускорение в этом интервале.

3) Описать характер движения точки на различных участках движения.

2. К шнуру подвешена гиря. Гирю отклонили на угол 90^о и отпустили. Какой угол составляет шнур с вертикалью в тот момент, когда сила натяжения шнура равна силе тяжести.

3. C какой наименьшей высоты должен скатиться маленький шарик, чтобы, двигаясь по желобу без трения, совершить “мертвую петлю” радиуса R = 1 м.

4. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью w₁ = 4 рад/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 5 кг /м². Длина стержня L= 1,8 м, масса m₂ = 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

5. На тонкой нити длиной L подвешен шар радиуса R = 0,1L. Определить относительную погрешность в определении периода колебаний, если маятник считать математическим.

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных: