ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Оглавление

 

1 лИТЕРАТУРА............................................................................................. 3

1.1 ЛИТЕРАТУРА ПО ЛЕКЦИЯМ.......................................................... 4

1.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНЮ ЗАДАЧ.................. 5

1.3 Литература по лабораторному практикуму...................................... 6

2 Предмет, задачи и методы физики............................................................. 6

3 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ................................................. 10

3.1 Элементы кинематики........................................................................ 13

3.1.1 Основные понятия...................................................................... 13

3.1.2 Перемещение.............................................................................. 15

3.1.3 Скорость..................................................................................... 16

3.1.4 Ускорение................................................................................... 18

3.1.5 Угловая скорость и угловое ускорение..................................... 24

3.2 Основы динамики............................................................................... 31

3.2.1 Законы Ньютона......................................................................... 33

3.2.2 Силы трения............................................................................... 37

3.2.3 Закон всемирного тяготения...................................................... 42

3.2.4 Силы упругости......................................................................... 44

3.2.5 Закон сохранения импульса...................................................... 48

3.2.6 Центр масс. Движение центра масс механической системы..... 53

3.2.7 Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея. 56

3.2.8 Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции................... 58

3.2.9 Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета. Сила Кориолиса........................................................................ 62

3.3 Работа и энергия................................................................................ 67

3.3.1 Работа силы и кинетическая энергия......................................... 71

3.3.2 Потенциальная энергия.............................................................. 74

3.3.3 Потенциальная энергия растянутой пружины или стержня.... 79

3.3.4 Закон сохранения механической энергии................................. 80

3.4 Динамика твердого тела.................................................................... 83

3.4.1 Момент силы и момент импульса относительно оси................ 83

3.4.2 Кинетическая энергия вращающегося твердого тела............... 91

3.5 Элементы механики жидкостей и газов............................................ 95

3.5.1 Давление в жидкости и газе....................................................... 95

3.5.2 Стационарное течение жидкости. Уравнение неразрывности 100

3.5.3 Уравнение Бернулли................................................................ 102

3.5.4 Измерение давлений................................................................. 107

3.5.5 Следствия из уравнения Бернулли.......................................... 107

3.5.6 Применение закона сохранения импульса для текущей жидкости 112

3.5.7 Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей 112

3.5.8 Методы определения вязкости................................................ 116

3.6 Постулаты специальной теории относительности.......................... 120

3.6.1 Преобразования Лоренца........................................................ 120

3.6.2 Релятивистская кинематика...................................................... 127

3.6.3 Релятивистский закон сложения скоростей............................. 131

3.6.4 Основной закон релятивистской механики............................. 133

 

 

ЛИТЕРАТУРА

ЛИТЕРАТУРА ПО ЛЕКЦИЯМ

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высш.шк., 1999.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, Т.1-5. - М.: Изд-во Астрель: Изд-во АСТ, 2004

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНЮ ЗАДАЧ

1. Бердинская Н.В., Нижникова В.О., Ясько С.С. Кинематика и динамика вращательного движения. Методические указания по решению задач. – Омск: Изд-во… 2. Данилов С.В., Егорова В.А., Прокудина Н.А. Законы сохранения. Элементы СТО.… 3. Ласица А.М., Кондратьева Т.Н., Павловская О.Ю. Молекулярная физика и термодинамика. Методические указания по…

Литература по лабораторному практикуму

Методические указания к лабораторным работам «Механика» - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2006.

 

 

Предмет, задачи и методы физики

Мир есть закономерное движение материи, совершающееся в пространстве и времени. Каждая наука занимается изучением определенных форм движения…   Физиказанимается изучением физической формы движения материи, под которой понимается механическое, тепловое,…

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Механическое движение– это изменение с течением времени взаимного расположения…  

Элементы кинематики.

 

Основные понятия.

Наиболее простым видом движения является движение материальной точки.

Материальная точкаэто тело, обладающее массой, размерами и формой которого в данной задаче можно пренебречь.

Изучение движения произвольной системы тел сводится к изучению движения системы материальных точек.

Абсолютно твердым теломназывается тело, расстояние между любыми точками которого не меняется со временем.

Абсолютно твердое тело, с которым связывают ту или иную систему координат, условно считают неподвижным и относительно которого исследуют движение других тел, называется телом отсчета.

Совокупность системы координат, жестко связанной с телом отсчета, часов для отсчета времени и указание начала отсчета времени называется системой отсчета.

 

В декартовой системе координат положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y, z или радиусом-вектором , проведенным из начала системы координат в данную точку.

При координатном способе

x = x(t); y = y(t); z = z(t) – они называются кинематическими уравнениями движения материальной точки в скалярной форме.

Векторный способописания движения основан на том, что положение точки в пространстве указывается радиус-вектором .

 

Перемещение

Перемещение ; (1.1)

Скорость.

Средняя скоростьэто скорость тела расчитанная за относительно большой интервал времени Пример.

Ускорение

Ускорение- это физическая величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости.   Средним ускорением, называется векторная физическая величина, численно равная отношению изменения вектора скорости к…

Угловая скорость и угловое ускорение.

Поступательное движение– это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному… Вращательное движение– это движение, при котором все точки тела движутся по…

Основы динамики.

Сила – это векторная физическая величина, характеризующая взаимодействие тел. Взаимодействия тел, в результате которых они приобретают ускорения или… 1. по их динамическому проявлению, т.е. по тем ускорениям, которые она сообщает взаимодействующим телам

Законы Ньютона.

Свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения при отсутствии воздействия со стороны других тел называется… Инерциальной системой отсчетаявляется такая система, которая либо покоится,… Системы отсчета, в которых первый закон Ньютона не выполняется, называются неинерциальными.

Силы трения

Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется внешним; Сила трения, возникающая при движении твердого тела относительно жидкой или… Трение между поверхностями твердых тел при отсутствии какой-либо прослойки или смазки, называется сухим.

Сухое трение

Трение покоя. Таким образом, до возникновения скольжения сила трения покоя может иметь любое направление и может принимать любое…

Закон всемирного тяготения

  Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной

Силы упругости

  Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатия.

Закон сохранения импульса

Если движение таково, что размеры и формы отдельных тел, образующих систему, не играют роли, то мы имеем дело с системой материальных точек. Силы, действующие между телами, образующими систему, называются внутренними… Силы, действующие на тела, образующих систему, со стороны тел, не входящих в данную систему, называются внешними…

Центр масс. Движение центра масс механической системы.

; (1.40) Отсюда . (1.41)

Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея.

Одну из этих систем (К) будем условно считать неподвижной. Другая же система (К') пусть движется равномерно и прямолинейно со скоростью относительно… (1.46)

Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.

Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга со скоростью , являющейся функцией времени. x = x' +uсt; y' = y;

Работа и энергия

Чтобы количественно характеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике вводится понятие работы силы. Работа-мера передачи механического движения от одного тела к другому или… Механическая энергияявляется физической величиной, характеризующей способность тела или системы тел совершать работу;…

Работа силы и кинетическая энергия.

Работа, совершаемая в стационарном поле при перемещении тела из некоторой точки М1 в точку М2 равна , и в общем случае зависит от формы и длины пути от М1 до М2.

Потенциальная энергия

Если работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это движении… dA = - dWП(r). (1.52)

Потенциальная энергия растянутой пружины или стержня.

 

Рассчитаем работу внешней силы, изменяющейся пропорционально смещению точки

F = kx на пути от х₀ = 0 до х.

; (1.56)

Работа силы упругости при растяжении на Dx : ;

 

Закон сохранения механической энергии.

Рассмотрим систему материальных точек массами m1, m2,… mn, движущихся со скоростями u1, u2 ...un. Пусть F1’, F2’ ..., Fn’, — равнодействующие… При u<< с массы материальных точек постоянны и уравнения второго закона… (1.57)

Динамика твердого тела.

 

Момент силы и момент импульса относительно оси.

 

Уравнение движения вращающегося тела

- момент силы, действующий на тело

Вычисление момента инерции некоторых тел

1. Момент инерции однородного обруча относительно оси, перпендикулярной к… Будем считать толщину обруча посто­янной, разобьем обруч на малые элементы Dmi;. Момент инерции относительно оси…

Кинетическая энергия вращающегося твердого тела.

 

Работа внешних сил при вращении твердого тела.

Элементарная работа этой силы равна dA = Ftds, где ds — элемент дуги окружности, связанный, как известно, с ее радиусом и углом поворота j следующим образом:

Элементы механики жидкостей и газов.

 

Давление в жидкости и газе.

Молекулы газа, совершая беспорядочное, хаотическое дви­жение, не связаны или слабо связаны силами взаимодействия, поэтому они движутся свободно и в… Как и газ, жидкость принимает форму того сосуда, в кото­рый она заключена. Но… Хотя свойства жидкостей и газов во многом отличаются, в ряде механических явлений их поведение определяется…

Стационарное течение жидкости. Уравнение неразрывности

Абсолютно несжимаемая и абсолютно невязкая жидкость называетсяидеальной жидкостью. Всю жидкость можно представить в виде поля вектора скорости. Тогда в поле… Установившееся течение жидкости называютстационарным течением.

Уравнение Бернулли

При протекании некоторой массы жидкости Dm, будет совершаться механическая работа, т.к. на эту массу жидкости действует сила, обу­словленная…   Е2 – Е1 = А

Измерение давлений

 

 

Следствия из уравнения Бернулли

Трубка Вентури , (1.81) т.к. , то и следовательно

Применение закона сохранения импульса для текущей жидкости

 

,

D' = -D.

На законе сохранения импульса основано действие гребных винтов, работа реактивных двигателей и т.п.

 

Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей

Вязкость (внутреннее трение) — это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. , (1.88) В результате инерции частиц в этих слоях появляются силы, противодействующие происходящим в них изменениям движения, а…

Методы определения вязкости

 

Метод Стокса.

Сила тяжести Р = pr3rg, Сила архимеда

Метод Пуазейля.

Этот метод основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре. Рассмотрим капилляр радиусом R и длиной l. В жидкости мысленно выдели цилиндрический слой радиусом r и толщиной dr… , (1.94)

Постулаты специальной теории относительности.

Классическая механика Ньютона, как теория движения, долгое время находилась в полном согласии с опытом, пока не были проведены эксперименты по… Однако многочисленные попытки подтвердить это равенство оказались… Кроме этого, в природе не было обнаружено объектов, дви­жущихся с большей скоростью, чем скорость света. Не увенчались…

Релятивистская кинематика

1. Из преобразований Лоренца видно, что относительные скорости имеют верхнюю границу u< с, при u> с становится мнимым и координаты x’ и t’ теряют физический смысл. 2. Движущиеся тела изменяют свои размеры. Пусть стержень расположен вдоль оси О’Х’ и движется вместе с системой…

Релятивистский закон сложения скоростей.

Система S’ движется относительно системы S в том же направлении с переносной скоростью u. Определим, чему равна абсолютная скорость материальной… . (1.102) Пусть при t = t’ = 0, x =x’ = 0, т.е. точка находится в начале координат.

Основной закон релятивистской механики.

. (1.108) Основной закон динамики материальной точки имеет вид . (1.109)