Cтатика твердого тела

1.1.1.Основные понятия статики

Абсолютно твердое тело (твердое тело, тело) – материальное тело, расстояние между любыми точками в котором не изменяется. Следствие: размеры и форма тела не изменяются.

Материальная точка – тело, размерами которого по условиям задачи можно пренебречь.

Свободное тело – тело, на перемещение которого не наложено никаких ограничений.

Несвободное (связанное) тело – тело, на перемещение которого наложены ограничения.

Связи – тела, препятствующие перемещению рассматриваемого объекта (тела или системы тел).

Механическая система – совокупность взаимосвязанных между собой тел или материальных точек.

Твердое тело можно рассматривать как механическую систему, положения и расстояние между точками которой не изменяются.

Сила – векторная величина, характеризующая механическое действие одного материального тела на другое.

Сила как вектор, характеризуется точкой приложения, направлением действия и абсолютным значением (рис.1.1). Единица измерения модуля силы – Ньютон.

Рис.1.1 Рис.1.2

Линия действия силы – прямая, вдоль которой направлен вектор силы.

Сосредоточенная сила – сила, приложенная в одной точке.

Распределенные силы (распределенная нагрузка) – силы, действующие на все точки объема, поверхности или длины тела (рис.1.2).

Внешняя сила – сила, действующая со стороны тела, не принадлежащего рассматриваемой механической системе.

Внутренняя сила – сила, действующая на материальную точку механической системы со стороны другой материальной точки этой механической системы.

Плоская система сил – система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости.

Пространственная система сил – система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости.

Система сходящихся сил – система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке (рис.1.3).

Произвольная система сил – система сил, линии действия которых не пересекаются в одной точке (рис.1.4).

 

Рис.1.3 Рис.1.4

Эквивалентные системы сил – такие системы сил, замена которых одна на другую не изменяет механического состояния тела. Принятое обозначение:

Уравновешенная система сил – система сил, которая будучи приложена к свободному твердому телу не изменяет его механического состояния (не выводит из равновесия).

Равнодействующая сила – сила, действие которой на тело эквивалентно действию системы сил.

Момент силы относительно точки (моментного центра) – величина, характеризующая вращающее действие силы.

Момент силы численно равен произведению модуля силы на кратчайшее расстояние от моментного центра до линии действия силы h. Расстояние h называют плечом силы (рис.1.5).

М₀ () = F × h, (1.1)

В

Момент считают положительным, если сила стремится вращать плечо h против хода часовой стрелки.

 

F

Рис.1.5 Рис. 1.6 Рис.1.7

Пара сил – система двух параллельных равных по модулю противоположно направленных сил(рис.1.6 ). Принятое обозначение – ().

Пара сил оказывает на тело вращающее действие. Момент пары сил численно равен произведению модуля одной силы на кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары

М () = Fh = F¢h, (1.2)

где - силы, составляющие пару;

h – кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары (плечо пары).

Момент пары считают положительным, если силы стремятся вращать плечо h против хода часовой стрелки.

Проекция силы на ось – отрезок, заключенный между перпендикулярами, проведенными из начала и конца вектора силы к этой оси (рис.1.7).

Проекция положительна, если направление отрезка совпадает с положительным направлением оси.

Аналитически значение проекции на ось определяется формулой:

F_x=F cosα

Проекция силы на плоскость – вектор на плоскости, заключенный между перпендикулярами, проведенными из начала и конца вектора силы к этой плоскости.