Подбор сечений стержней ферм из расчета на прочность

Подбор сечений выполняем в табличной форме (см. таблицу 2).

В таблице рассчитываются составные сечения стержней в соответствии с рисунком 3.

 

 

Рисунок 3 – Поперечное сечение стержня фермы

В графах 10, 11 вычислены радиусы инерции сечения стержней по формулам

;

В графах 14, 15 вычислены гибкости стержней по формулам

В графах 16, 17 коэффициенты продольного изгиба взяты из таблицы III.1.8. [1]. В графах 18, 19 расчетные напряжения для растянутых стержней вычислены по формуле

,

а для сжатых стержней – по формуле

 

Прогиб узла 7 в таблице 3 определен от подвижной нагрузки, представленной в виде сосредоточенной силы Р=80 кН, равной равнодействующей двух подвижных сил Р=40 кН.

Таблица 2 - Подбор сечений стержней фермы
Группа стержней	Обозначение стержней	Расчетные усилия, кН	Схема и состав сечения	Площадь сечения, см2	Момент инерции, см4	Радиус инерции, cм	Расчетная длина, м	Гибкость	Коэффициент прод. изгиба	Расчетное напряжение, МПа
+	-	Fбр	Fраб	Jx	Jy	rx	ry	lx	ly	λх	λу	φх	φу	+	-
Верхний пояс	S1-2			2 уголка 70х70х8	10,7	10,7	48,2		2,12	4,55			94,3		0,57	0,87
S2-3		-88	10,7	10,7	48,2		2,12	4,55			94,3		0,57	0,87		-144,3
S3-4		-88	10,7	10,7	48,2		2,12	4,55			94,3		0,57	0,87		-144,3
S4-5			10,7	10,7	48,2		2,12	4,55			94,3		0,57	0,87
Нижний пояс	S8-A			2 уголка 56х56х5	5,41	5,41			1,72	3,7			116,3	54,1	0,45	0,82	125,7
S7-8			5,41	5,41			1,72	3,7			116,3	54,1	0,45	0,82	125,7
S6-7			5,41	5,41			1,72	3,7			116,3	54,1	0,45	0,82	125,7
SB-6			5,41	5,41			1,72	3,7			116,3	54,1	0,45	0,82	125,7
Раскосы	S2-A		-109	2 уголка 90х90х6	10,6	10,6	82,1		2,78	5,61	2,56	2,56	92,1	45,6	0,59	0,87		-174,1
S7-2	57,6	-6,4	10,6	10,6	82,1		2,78	5,61	2,56	2,56	92,1	45,6	0,59	0,87	54,4	-10,2
S4-7	57,6	-6,4	10,6	10,6	82,1		2,78	5,61	2,56	2,56	92,1	45,6	0,59	0,87	54,4	-10,2
SB-4		-109	10,6	10,6	82,1		2,78	5,61	2,56	2,56	92,1	45,6	0,59	0,87		-174,1
Стойки	S1-А			2 уголка 100х100х8	15,6	15,6			3,07	6,22	2,5	2,5	81,4	40,2	0,68	0,89
S3-7			15,6	15,6			3,07	6,22	2,5	2,5	81,4	40,2	0,68	0,89
S5-В			15,6	15,6			3,07	6,22	2,5	2,5	81,4	40,2	0,68	0,89

 

Таблица 3 - Определение прогиба фермы кранового моста от подвижной нагрузки
Группа стержней	Обозначение стержней	Площадь сечения F, см2	Длина стержня, см	Усилия от нагрузок	(S*Sp=1*l)/(E*F), см
Подвижной S, кН	Р=1
Верхний пояс	S1-2	10,7
S2-3	10,7			0,8	0,04785
S3-4	10,7			0,8	0,04785
S4-5	10,7
Нижний пояс	S8-A	5,41			0,4	0,02366
S7-8	5,41			0,4	0,02366
S6-7	5,41			0,4	0,02366
SB-6	5,41			0,4	0,02366
Раскосы	S2-A	10,6		51,2	0,64	0,039569
S7-2	10,6		51,2	0,64	0,039569
S4-7	10,6		51,2	0,64	0,039569
SB-4	10,6		51,2	0,64	0,039569
Стойки	S1-А	15,6
S3-7	15,6				0,064103
S5-В	15,6
				Итого прогиб, см	0,412719

E, F – коэф и площадь в чем измеряется E. Откуда значения усилия от нагрузок. Как может стержень быть и сжат и растянут.