Максимально возможная ошибка одного измерения

 

Необходимо выяснить, как будут влиять ошибки измерения отдельных величин на искомую величину определяемую при помощи формулы. Разбе­рем этот вопрос в общем виде.

Пусть искомая величина W является функцией нескольких (допус­тим, трех) величин, измеряемых непосредственно в опыте:

 

w=f(x,y,z)

(67)

 

Если бы ошибки в измерении величин x,y и zбыли бесконечно малыми, то ошибка в величине w, определялась бы ее полным дифференциалом:

 

(68)

 

В действительности, ошибки в измерения величин x, y и zне будут бесконечно малыми, однако для расчета величины ошибки можно воспользоваться аналогичной формулой, подставляя вместо dx, dy и dzдействительно конечные величины ошибок Δx, Δy и Δz.

Итак, получаем:

 

(69)

 

где Δw - максимально возможная абсолютная ошибка искомой вели­чины w;