Определение напряжений в основании сооружений от нагрузки, распределенной по площадке ограниченных размеров (прямоугольнику). Методом угловых точек.

Напряжение в любой точке, лежащей по вертикали под углом загруженного прямоугольника является сжимающим напряжением Ϭ_z, а точки, лежащие под центром тяжести загруженного прямоугольника, стороны которого равны 2l и 2в называются условиями.

Значение величины сжимающих напряжений для угловых точек под прямоугольной площадкой загрузки позволяет быстро вычислить сжимающее напряжение для любой точки полупространства с использованием значений угловых коэффициентов К_у.

Для определения сжимающего напряжения Ϭ_z в любой точке основания составляется ряд условных прямоугольных загруженных площадок, для каждой из которых рассматриваемая точка находится под углом. В сумме загруженные площадки должны давать исходную нагрузку.

Такой прием определения Ϭ_z называется методом угловых точек.

Нормальные напряжения в любой точке, лежащей на вертикалях под углом прямоугольника загруженной площадки со сторонами l и в равны ¼ напряжения Ϭ_z для точек, расположенных под центром площадки на вдвое меньшей глубине.

Ϭ_zу=1/4*Ϭ_z/2

При использовании табулированного решения вычисления Ϭ_zу представляются в виде:

Ϭ_zу=К_у*Р_о,

Где Р_о – интенсивность внешней равномерно распределенной нагрузки;

К_у – угловой коэффициент, определяемый в зависимости от β=z/в и а=l/в

(по СН и ПУ).

Тогда определение напряжения Ϭ_z в любой точке линейно-деформированного массива путем приведения этой точки к угловой.

В зависимости от местоположения точки в плане производится разбивка площади нагружения или её достроение таким образом, чтобы точка стала угловой (рис 11.7)

При этом

Ϭ_z=К_у*Р_о,

Где К_у – обобщенный угловой коэффициент, определенный для данной точки основания.

 

Рис. 3.5 Схема разбивки прямоугольной площади загрузки по методу угловых точек

Рис. 4.5. Схема к определению Ϭ_z в методе угловых точек.