Гидравлика – раздел гидромеханики, который занимается теми же вопросами, но в применении к решению задач

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

ПО КУРСУ «ГИДРАВЛИКА»

для гр (МСХ, НТС,ТМД,СПД, ИСД)
Раздел механики, который занимается изучением равновесия и движения жидкости, а также взаимодействия жидкости с твердыми телами, называется гидромеханикой.

Гидравлика – раздел гидромеханики, который занимается теми же вопросами, но в применении к решению задач.

Жидкость и ее свойства.

Жидкости подразделяются на: Капельные Газообразные 1.малая сжимаемость 2.крайне малые сопротивления растягиванию и…   Несмотря на эти различия, капельные и газообразные жидкости описываются одними уравнениями, если скорость их движения…

Профиль скоростей для течения вязкой жидкости вдоль стенки

, где - поперечный градиент скорости; - динамический коэффициент вязкости [Па·с]

ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ.

Это раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкости и ее взаимодействие с твердыми телами.

Абсолютным покоем будем считать равновесие жидкости в сосуде, неподвижном относительно земли.

Относительный покой – равновесие жидкости в сосудах, движущихся равномерно и прямолинейно относительно земли или вращающихся с постоянной угловой скоростью.

Силы, действующие на жидкость. Абсолютное и избыточное давление. Вакуум.

Силы, действующие в жидкости (из-за ее текучести) подразделяются на массовые и поверхностные. 1. Массовые – силы, равномерно распределенные по объему, величина которых… ;

Свойства гидростатического давления.

1. гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормали к рассматриваемой площадке 2. гидростатическое давление в точке не зависит от ориентации площадки, по…

Дифференциальное уравнение равновесия жидкости (уравнение Эйлера).

  Пусть давление в точке М – Р. При переход из точки М в точку N координата x изменится на dx.

Физический смысл основного уравнения гидростатики.

z – геометрическая высота [м], геометрический напор, удельная энергия… - пьезометрическая высота, пьезометрический напор, удельная энергия давления

Поверхность уровня и ее свойства.

Поверхность уровня, на которой давление равно атмосферному, называется пьезометрическим уровнем. - уравнение поверхности уровня

Закон Паскаля

В одном и том же объеме покоящейся жидкости давление передается одинаково всеми точками.

Эпюры давление жидкости на твердую стенку.

Приборы для измерения давления.

2. Манометры – избыточного 3. Вакуумметры – вакуума. По конструктивному выполнения приборы делятся на:

U-образный ртутный манометр

Дифференциальный ртутный манометр

Сила давления жидкости на плоскую стенку.

Выделим элементарный замкнутый контур dF и определим силу на него.

Сила давления жидкости на криволинейную стенку.

- ? n – нормаль R – реакция стенки на объем ABCD

Относительный покой жидкости

В первый момент движения жидкость под действием сил инерции и тяжести приходит в движение и занимает какое-то новое относительно сосуда положение.… 1. свободная поверхность и все поверхности уровня перпендикулярны… 2. Поверхность раздела сред – поверхность уровня

Относительный покой при прямолинейном равноускоренном движении.

Жидкость находится в поле действия двух сил (тяжести и инерции). a –ускорение

Сила давления на плоскую стенку при прямолинейном равноускоренном движении.

где B - ширина

Относительный покой жидкости при вращении сосуда вокруг оси с постоянной угловой скоростью.

Запишем уравнение Эйлера.

ТЕХНИЧЕСКАЯ ГИДРОДИНАМИКА.

Сначала рассмотрим движение идеальной жидкости, в которой при движении возникает только один вид напряжений : сжатия – гидродинамическое давление. … Гидродинамическое давление обладает теми же свойствами, что и… Движение жидкости может быть установившимся и неустановившимся.

Гидравлическая модель жидкости.

Жидкость рассматривается как сплошная среда, при этом не учитывается ее строение.

Основные понятия.

1. Линия тока – это такая линия, касательная в каждой точке которой совпадает с направление скорости частицы жидкости, расположенной в этой точке в данный момент времени.

Если движение установившееся, то линия тока представляет собой траекторию движения жидкости.

2.Трубка тока – совокупность всех линий тока, проведенных через элементарный замкнутый контур. Трубку тока будет рассматривать как непроницаемую систему.

3. Элементарный поток, заключенный в трубку тока называется элементарной струйкой.

Поток при этом будем рассматривать как совокупность элементарных струек. Вследствие различных скоростей соседние струйки будут скользить одна по другой, не перемешиваясь друг с другом.

4. Живое сечение – сечение, проведенной перпендикулярно всем линиям тока.

Если линии тока параллельны, сечение называется плоским.

Гидравлическим диаметром называется отношение 4-х площадей сечения к смоченному периметру.

Гидравлический радиус – отношение площади к смоченному периметру.

Для круглого сечения: ,

Для квадрата со стороной a:

Расход. Средняя скорость. Уравнение расхода.

Рассмотрим элементарную струйку. Так как площадь осевого сечения очень мала, то скорость жидкости в сечении будем считать постоянной. Тогда через… - объемный расход

Дифференциальное уравнение движения идеальной жидкости. Уравнение Эйлера.

В этом случае воспользуемся принципом Даламбера: "всякое движение можно рассматривать как равновесие, если к нему…

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости.

Физический смысл уравнения Бернулли.

- удельная потенциальная энергия - скоростная высота, скоростной напор, удельная кинетическая энергия - полная удельная энергия, полный напор

Энергетический смысл уравнения Бернулли.

Энергетический смысл заключается в постоянстве полной удельной энергии жидкости вдоль струйки. В процессе движения одна форма энергии может переходить в другую, но полная энергия остается неизменной.

 

Плавно изменяющееся движение и его свойства.

Параллельно-струйным называется движения, при котором линии тока параллельны, а живой сечение – плоское. К таком движению можно отнести и плавно изменяющееся движение, которое характеризуется малой кривизной линий тока и малым углом их расхождения.

Плоское живое сечение

Мал

Рассмотрим закон изменения давления по живому сечению при плавноизменяющемся движении.

Выберем систему координат таким образом, чтобы ось x совпадала со скоростью v, а живое сечение было бы расположено в плоскости ZOY.

Тогда , ,

Рассмотрим движение жидкости в поле сил тяжести при постоянном давлении в направлении y.

Давление в живом сечении при плавноизменяющемся движении изменяется в направлении z по основному закону гидростатики.

 

Уравнение Бернулли для реального потока.

При рассмотрении движения потока реальной жидкости необходимо учитывать: 1. Вязкость жидкости, которая приводит к возникновению касательных напряжений,… 2. Неравномерность распределения скорости по сечению.

Практическое применение уравнения Бернулли.

Трубка полного напора.

 

Трубка Пито-Прандтля.

Дроссельные расходомеры.

Труба Вентури

Сопло

Диафрагма

Для определения зависимости от запишем уравнение Бернулли для сечений 11 –…

Методика тарировки дроссельных расходомеров.

где Q – расход – время наполнения

Кавитация

Кавитация сопровождается шумом и эрозионными разрушениями.  

Элементы теории подобия.

В основу экспериментальных исследований заложена теория подобия. Теория гидродинамического подобия включает в себя геометрическое, кинематическое и… Геометрическое подобие – это пропорциональность сходственных размеров и… , где - размер модели, - размер натуры

Равномерное движение жидкости. Потери на трение.

Рассмотрим изотермическое движение жидкости (t = const). Запишем уравнение Бернулли для сечений 1–2:

Ламинарное движение жидкости в цилиндрическом трубопроводе.

Рассмотрим ламинарное движение жидкости в горизонтально расположенном цилиндрическим трубопроводе, что исключить влияние сил тяжести. Запишем уравнение Бернулли.

Начальный участок при ламинарном течении жидкости.

Начальным участком называется расстояние от входа в трубопровод, на котором происходит формирование параболической эпюры скорости.

Потери трения на этом участке на 10% больше, чем за его границей.

Ламинарное течение жидкости в плоской щели.

Движение жидкости в плоских щелях базируется на законах равномерного движения и вязкого трения (Ньютона). ,

Турбулентное движение жидкости.

При турбулентном движении в каждой точке и в каждый момент времени имеется…

Касательные напряжения при турбулентном движении

, где - пробег частицы до сталкивания.;

Распределение скорости по сечению

Центральная часть потока, где , называется ядром потока. , поэтому . – толщина ламинарной пленки.

Потери на трение при турбулентном движении

; Для цельно тянутых труб из цветных металлов (Cu, Al, латунных): – формула Блазиуса;

Местные сопротивления

скорости по величине или направлению. Деформация потока сопровождается потерями энергии:,где -коэффициент местного сопротивления;

Потери энергии при внезапном расширении

1. Предположим режим течения установившийся и турбулентный ; 2.Давление в сечение 1-1=сonst;

Потери в диффузоре

Потери: 1. на трение 2. на вихреобразование

Потери при внезапном сужении

 

 

Потери в конфузоре

Конфузор – постепенное сужение трубопровода.

 

Потери при повороте потока

При движении жидкости на повороте приходит увеличение движения в переферийной части поворота, вследствии: 1. действие сил инерции, стремящихся сохранить прямолинейное направление; 2. действие центробежных сил, направленных по радиусу;

Методика экспериментального определения коэффициента местного сопротивления.

; ; ; – число оборотов маховика, соответствующие полному открытию вентиля.

Расчет простых трубопроводов

 

Трубопроводы разделяются на простые и сложные:

Простой – трубопровод не имеющий разветвлений;

Сложный – трубопровод имеющий одно или несколько разветвлений;

Трубопроводы подразделяют на короткие и длинные:

Короткий – трубопровод, в котором потери в местных сопротивлениях соизмеримы с потерями на трение;

Длинный – трубопровод, в котором потери в местных сопротивлениях значительно меньше потерь на трение;

 

Расчет простого короткого трубопровода с истечением жидкости в атмосферу.

; Разность потенциальных напоров в начальных и конечных сечениях называется…

II.

Пусть

В этом случае решаем задачу методом последовательных приближений.

из пятой зоны ВТИ:

подставим в расчетное уравнение:

Решаем относительно скорости: по графику ВТИ уточняем

если

В расчетное уравнение

При задачу проще решать графо–аналитическим методом:

Задаемся

 

III.

(Задачу нужно делать методом последовательных приближений)

Наиболее удобно делать графо–аналитическим методом:

При расчете коротких трубопроводов точно определить значение не удается, и потому задачи решать будем либо графо–аналитическим методом, либо методом последовательных приближений, принимая сначала режим течения турбулентным и относящийся к IV (квадратичной) зоне.

Расчет трубопровода с насосной подачей.

 

Энергия, которую насос сообщает единице веса перекачиваемой жидкости, называется напором насоса.

– напор насоса

– подача насоса (количество жидкости, подаваемое насосом в единицу времени).

– мощность насоса,

Для определения запишем уравнение Бернулли для сечений 0–1; 2–к.

 

Определим величину вакуума:

(предельная высота всасывания)

Для работы насоса необходимо, чтобы .

Расчет сложных трубопроводов.

Точки разветвления называются узловыми (узлами).

Параллельные линии – ветви. Потери энергии в параллельных ветвях одинаковы.

 

 

Дано:

1)

2)

3)

Так как неизвестных больше, чем уравнений, то эту систему нужно решать методом последовательных приближений. Сложные трубопроводы рассчитывают графо–аналитическим методом, который заключается в построении характеристик всех участков и нахождении суммарной характеристики.

Начинать построение нужно с характеристики для ветвей.

Далее определим суммарную характеристику разветвленные участки:

Считаем и строим характеристику для участка 1–4:

Переносим характеристику 2+3. Находим суммарную характеристику всего трубопровода:

Переносим Q на верхний график и находим

Расчет трубопроводов с непрерывной раздачей жидкости.

Расход, который используется более или менее равномерно на длине L, называется путевым расходом.

Расход, который проходит на данном участке без использования называется транзитным.

– интенсивность путевого расхода.

Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке.

 

– диаметр отверстия с–с – сжатое сечение

Определим:

Запишем уравнение Бернулли для сечений 0–0 и с–с:

– коэффициент скорости

– коэффициент расхода

( формы и )

, если

Мы рассмотрели случай совершенного сжатия струи, когда боковые стенки, днище и свободная поверхность не оказывают влияния на формирование струи.

 

Если боковые стенки или днище находятся близко к отверстию на формировании струи и сжатие называется несовершенным.

 

Истечение жидкости через насадки.

– коэффициент скорости

Определим величину вакуума:

 

При струя жидкости под действием разности давлений отжимается от стенки и пролетает сквозь насадку, нее касаясь ее (режим II) .

I режим	II режим

Водоснабжение

Поверхностные источники: реки, озера. Подземные источники: колодцы, шахты. Схемы водоснабжения:

Проектирование хозяйственного водопровода по схеме тупиковой разветвленной сети.

1.36л/с=0.96+0.25+0.15   Водопотребители Расч. к-во потребителей Среднесуточная норма потребления …

Расчет разветвленной сети.

, где 86400–количество секунд в сутки;

Определение высоты водонапорной башни и емкости бака

На каждый следующий этаж добавляется по 4 м. м. Высота, на которой необходимо установить дно водонапорной башни:

Определение мощности насосной станции

-коэффициент перегрузки.

Водоподъемное оборудование

НАСОСЫ Насосы характеризуются следующими параметрами: – расход;

Характеристики объемных наосов.

– утечки жидкости через зазор – уменьшение подачи за счет неполного заполнения рабочей камеры на всасывание

Параметры, характеризующие работу объемного насоса.

2. Давление . Под давлением понимается разность между и 3. Номинальное давление – давление, которое развивает насос при максимальном КПД.