рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

И вывод расчетных формул

И вывод расчетных формул - Самостоятельная Работа, раздел Механика, Механика – это раздел физики, изучающий закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение Машина Атвуда Предназначена Для Исследования Закона Движения Тел В Поле Земно...

Машина Атвуда предназначена для исследования закона движения тел в поле земного тяготения. Устройство машины Атвуда изображено на рис. 2.1.

 

 

Рис. 2.1.

На верхнем конце шкалы 1 имеется легкий блок 2, вращающийся с небольшим трением, которое учитывается в работе. Через блок перекинута тонкая нить 3, на концах которой висят грузы А и В, имеющие равные массы m. Нить с грузами может удерживаться неподвижно электромагнитом 4. Выключение тока, текущего через электромагнит, при наличии перегрузка на грузе В приводит нить с грузами в движение. Для разрыва электрической цепи счетчика-секундомера служит приемный столик 5. При установке приемный столик следует располагать таким образом, чтобы верхняя плоскость дна его площадки находилась против нужного деления на шкале. Если системе, состоящей из трех тел – два груза А и В и блок, предоставить возможность двигаться, то грузы будут совершать поступательное движение, а блок – вращательное. Проследим за движением груза В, выбрав ось отсчета, направленную сверху вниз (рис. 2.2).

 

Рис. 2.2.

 

Двигаясь с ускорением а без начальной скорости, груз В за время t проходит по вертикали путь, который равен:

. (2.1)

Из формулы (2.1) имеем:

 

. (2.2)

Скорость груза увеличивается со временем по закону u= at. В свою очередь, угол поворота радиуса блока изменяется со временем t по закону

, (2.3)

где e – угловое ускорение.

Угловая скорость к моменту времени t:

. (2.4)

Угловые скорость и ускорение связаны с линейной скоростью и тангенциальным ускорением точек блока, лежащих на его ободе на расстоянии R от оси вращения, следующими выражениями:

и .

Очевидно, что точки на ободе блока имеют ту же скорость и ускорение, что и груз В, т. е. uоб = u; at = a, поэтому

; (2.5)

. (2.6)

Угол поворота радиуса блока связан с числом его оборотов N выражением Подставляя это значение j в формулу (2.3) и решая ее относительно N, получим:

. (2.7)

Ускорение a можно определить не только кинематически по зависимости (2.2), но и динамически. Для этого применим законы динамики поступательного и вращательного движений к движущейся системе. На каждый из движущихся грузов действуют силы: сила тяжести mg, направленная вниз, и сила натяжения нити Т, направленная вверх (рис. 2.2). Пусть масса перегрузка, лежащего на грузе В, равна Dm, а масса груза – m. Груз В вместе с перегрузком движется ускоренно вниз. Согласно второму закону Ньютона, имеем:

.

Проектируя на ось системы отсчета у, получим:

. (2.8)

Применим второй закон Ньютона к грузу А. Если нить нерастяжима, то ускорение груза А равно ускорению груза В по абсолютной величине и противоположно по направлению. Его проекция на ось у равна –а. Поэтому по второму закону Ньютона

. (2.9)

Силы натяжения нити действуют не только на грузы, но и на блок. По третьему закону Ньютона силы и приложенные к ободу блока, равны соответственно Т1 и Т2 и противоположны им по направлению. При движении грузов блок ускоренно вращается по часовой стрелке. Следовательно, и силы натяжения нити по обе стороны блока будут различны. Поэтому для нахождения ускорения уравнения (2.8) и (2.9) должны быть еще уравнением моментов, определяющим закон вращательного движения блока.

Момент сил, приложенных к блоку, складывается из момента сил натяжения нитей, равного произведению разности этих сил на плечо, равное радиусу блока, т. е. , и момента сил трения Мтр.

Согласно основному закону динамики вращательного движения, вращающий момент, приложенный к блоку, равен произведению момента инерции I блока на его угловое ускорение e :

. (2.10)

Момент инерции блока равен:

Подставляя значение I в равенство (2.10) и решая совместно полученное выражение с уравнениями (2.8) и (2.9), получим:

. (2.11)

Так как

,

то массой Δm в знаменателе формулы (2.11) можно пренебречь и записать:

. (2.12)

Выражение (2.12) показывает, что ускорение а линейно зависит от Δm, если R, m, mбл, Мтр остаются постоянными. Зависимость a = fm) графически выражается прямой линией, которую можно построить по экспериментальным точкам, используя значения а, вычисленные из кинематических соображений по формуле (2.2).

Из формулы (2.12) следует, что при некотором значении массы перегрузка Δm0 система движется равномерно, т. е. а = 0.

Отсюда находим момент сил трения:

 

Мтр = Δm0gR. (2.13)

 

Считая силу трения Fтр, приложенную к оси, постоянной, получим:

, (2.14)

где r – радиус оси.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Механика – это раздел физики, изучающий закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение

Введение.. механика это раздел физики изучающий закономерности механического движения.. выполнение лабораторных работ по механике способствует развитию у студентов навыков самостоятельной работы и помогает..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: И вывод расчетных формул

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

СКАТЫВАЮЩИХСЯ С НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ
Цель работы:найти значения основных кинематических величин тел, скатывающихся с наклонной плоскости. Приборы и принадлежности:наклонная плоскость, тела вр

Вывод расчетных формул
В данной работе рассматривается скатывание тел с наклонной плоскости (рис. 1.1). Если угол a наклона плоскости мал, то при движении отсутствует скольжение. Между телом и плоскостью в точках их сопр

Порядок выполнения работы
  1. Установите наклонную плоскость под таким углом a, чтобы тела скатывались без скольжения. 2. Измерьте: длину l пути тела по наклонной плоскости; высоту подъ

Порядок выполнения работы
  1. Включите источник питания. 2. Опустите площадку приемного столика вниз. Поставьте тумблер «Электромагнитный пускатель» в положение «Выкл.». 3. Груз В под

Лабораторная работа 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА
Цель работы: определить момент инерции махового колеса динамическим методом. Приборы и принадлежности: маховое колесо на одной оси со шкивом, секундомер,

И вывод расчетной формулы
Прибор для выполнения работы (рис. 3.3) состоит из махового колеса 1, шкива 3, укрепленных на одной оси 2. На шкив наматывается нить, к концу которой прикрепляется груз 4

Порядок выполнения работы
  1. Измерьте массу m груза, приводящего систему во вращение (масса груза может быть указана на нем или же определяется на весах). 2. Площадку приемного столика опусти

ДЕФОРМАЦИЙ
Цель работы:определить модуль упругости (модуль Юнга) для различных материалов. Приборы и принадлежности: скамья с вертикальными стойками, индикатор, масш

И вывод расчетной формулы
  Существует несколько методов определения модуля упругости. В данной работе используется метод, основанный на деформации изгиба. Установка для определения модуля упругости (

Порядок выполнения работы
1. Измерьте длину стержня между ребрами стальных призм, на которые опирается стержень, и геометри

БЕССЕЛЯ
Цель работы:определить ускорение свободного падения методом Бесселя. Приборы и принадлежности: модель математического маятника, линейка, секундомер.

И вывод расчетной формулы
Для определения ускорения свободного падения существует несколько способов. Наиболее простыми и надежными являются методы определения ускорения свободного падения с помощью математического маятника

Порядок выполнения работы
1. Установите максимально возможную длину маятника l1. 2. Выведите математический маятник из положения равновесия, отклонив его на

Модуль упругости (Юнга) Е некоторых материалов
Материал Е1010, Па Алюминий

Единиц и их наименование
  Приставка Множитель Приставка Множитель Наименование Обозначение Наимено- в

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги