Свободные затухающие колебания - Лекция, раздел Механика, МЕХАНИКА Затуханием Колебаний Называется Постепенное Ослаблени...
Затуханием колебаний называется постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системы.
Свободные колебания реальных систем всегда затухают. Затухания свободных механических колебаний вызываются главным образом трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением в ней упругих волн.
Система называется линейной если параметры, характеризующие существенные в рассматриваемом процессе физические свойства системы, не изменяются в ходе процесса. Линейные системы описываются линейными дифференциальными уравнениями.
Пример: свободные затухающие колебания пружинного маятника массы т , движущегося в вязкой среде вдоль оси ОХ. На маятник действуют две силы: сила упругости пружины Fупр и сила сопротивления среды Fc ,которую, как показывает опыт, можно считать часто прямо пропорциональной скорости υ и направленной в противоположную скорости сторону:
, где
r– постоянный положительный коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом сопротивления.
По второму закону Ньютона по оси ОХ
или
, где .
В любом физическом процессе, который можно описать с помощью дифференциального уравнения типа
– коэффициент затухания;
ω0 – циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же системы, т.е. в отсутствии потерь энергии (β = 0).
В курсе математического анализа доказывается, что решение этого дифференциального уравнения следует искать в форме , а его общее решение .
С1и С2 – постоянные коэффициенты, зависящие от начальных условий;
Средняя скорость Средняя путевая скорость Модуль скорости В системе СИ скорость имеет... Лекция Закон сохранения момента... JO JC m а...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Свободные затухающие колебания
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Лекция 4
Работа. Энергия. Закон сохранения энергии в механике
Работа. Рассмотрим малое перемещение
Консервативные силы
Силу, действующую на материальную точку, называют консервативной или потенциальной, если работа этой силы зависит только от начального и конечного по
Потенциальная энергия
Работа А1-2 , совершаемая консервативными (потенциальными) силами при изменении конфигурации системы , т.е. расположения её частей (материа
Колебания
Колебаниями называют процессы (движения или изменения состояния), в той или иной степени повторяющиеся во времени.
Колебания называют
Вынужденные колебания
Переменная внешняя сила, приложенная к системе и вызывающая её вынужденные механические колебания, называется вынуждающей или возмущающей.
Дифференц
Механические волны
Механическими (или упругими) волнами называют механические возмущения (деформации), распространяющиеся в упругой среде. Тела, которые, воздействуя на упругую среду, вызывают
Энергия волны
Упругая среда, в которой распространяются механические волны, обладает как кинетической энергией колебательного движения частиц, так и потенциальной энергией, обусловленной деформац
Интерференция волн
Две волны называют когерентными, если разность их фаз не зависит от времени. Гармонические упругие волны, частоты которых одинаковы, когерентны всегда.
Рассмотрим н
Элементы релятивистской механики
В первой лекции был рассмотрен принцип относительности Галилея, который утверждал, что промежутки времени, расстояния и ускорения инвариантны т.е. одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Л
Х, у, z, ct .
Преобразования Лоренца
.
Подобно тому как классические представления о пространстве и времени формулируются количественно с помощью
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов