Колебания - Лекция, раздел Механика, МЕХАНИКА Колебаниями Называют Процессы (Движения Или Изменения...
Колебаниями называют процессы (движения или изменения состояния), в той или иной степени повторяющиеся во времени.
Колебания называют периодическими если значения всех физических величин, характеризующих колебательную систему и изменяющихся при её колебаниях, повторяются через равные промежутки времени.
Т0 – период колебаний (наименьший промежуток времени, удовлетворяющий этому условию);
– частота колебаний;
– циклическая (круговая) частота (в электротехнике называют угловой частотой).
Гармоническими называют периодические колебания величины , если
или
где
– амплитуда колебаний;
– фаза колебаний;
– начальная фаза колебаний
Первая и вторая производные по времени от гармонически колеблющейся величины также совершают гармонические колебания той же частоты:
Амплитуды и соответственно равны и .
Разность фаз колебаний и S постоянна и равна (величинаопережает S по фазе на ).
Величина опережает S по фазе на .
Сравнивая значения S и видно, что гармонически колеблющаяся величина удовлетворяет дифференциальному уравнению
.
Общее решение этого уравнения:
, где
А1 и А2 – произвольные постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий
.
Общее решение можно привести к виду
, где
и .
Физическая величина Sсовершает гармонические колебания в том и только в том случае, если она удовлетворяет дифференциальному уравнению гармонических колебаний
, где .
Векторная диаграмма. Гармонические колебания можно изобразить графически с помощью вращающегося вектора на плоскости, модуль которого равен амплитуде А колебаний.
Вектор А равномерно вращается вокруг точки О с угловой скоростью , равной циклической частоте
Лекция 4
Работа. Энергия. Закон сохранения энергии в механике
Работа. Рассмотрим малое перемещение
Консервативные силы
Силу, действующую на материальную точку, называют консервативной или потенциальной, если работа этой силы зависит только от начального и конечного по
Потенциальная энергия
Работа А1-2 , совершаемая консервативными (потенциальными) силами при изменении конфигурации системы , т.е. расположения её частей (материа
Свободные затухающие колебания
Затуханием колебаний называется постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системы.
Свободные колебания реальн
Вынужденные колебания
Переменная внешняя сила, приложенная к системе и вызывающая её вынужденные механические колебания, называется вынуждающей или возмущающей.
Дифференц
Механические волны
Механическими (или упругими) волнами называют механические возмущения (деформации), распространяющиеся в упругой среде. Тела, которые, воздействуя на упругую среду, вызывают
Энергия волны
Упругая среда, в которой распространяются механические волны, обладает как кинетической энергией колебательного движения частиц, так и потенциальной энергией, обусловленной деформац
Интерференция волн
Две волны называют когерентными, если разность их фаз не зависит от времени. Гармонические упругие волны, частоты которых одинаковы, когерентны всегда.
Рассмотрим н
Элементы релятивистской механики
В первой лекции был рассмотрен принцип относительности Галилея, который утверждал, что промежутки времени, расстояния и ускорения инвариантны т.е. одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Л
Х, у, z, ct .
Преобразования Лоренца
.
Подобно тому как классические представления о пространстве и времени формулируются количественно с помощью
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов