Аксиомы статики. - раздел Механика, Раздел Теоретическая механика
Данные Аксиомы Сформулированы На Основе Наблюдения И Изучения...
Данные аксиомы сформулированы на основе наблюдения и изучения окружающих нас явлений реального мира. Некоторые основные законы механики Галилея – Ньютона являются одновременно и аксиомами статики.
1. Аксиома инерции.
Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно. Равномерное и прямолинейное движение материальной точки является движением по инерции.
2. Аксиома равновесия двух сил
Две силы, приложенных к телу, взаимно уравновешиваются только в том случае, если их модули равны и если они направлены по одной прямой в противоположные стороны.
Рис. 1.4
3. Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил.
Действие системы сил на твёрдое тело не изменяется, если к ней присоединить или из неё исключить систему взаимно уравновешивающихся сил.
Рис. 1.5
Пусть к твёрдому телу приложены силы , под действием которых тело находится в покое или совершает какое-то движение. Приложим к телу равные противоположно направленные силы и , которые взаимно уравновешиваются.Если тело находится в движении, то оно будет двигаться под действием новой системы сил так же и под действием сил , то есть основная система сил эквивалентна прежней.
Следствие. Не нарушая состояния абсолютно твёрдого тела, силу можно переносить вдоль линии её действия, сохраняя неизменными её модуль и направление.
Рис. 1.6
Предположим в т. А приложена . Приложим в точке В две силы и равные по модулю силе и направленные по линии действия в противоположные стороны. Затем отбросим силы и как взаимно- уравновешивающееся. Тогда к телу в точке В будет приложена сила =.
Таким образом, силу можно переносить в любую точку по линии действия, не изменяя её модуля и направления. Поэтому в статике сила рассматривается как скользящий вектор.
4. Аксиома параллелограмма сил
Равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах.
Рис. 1.7
5. Аксиома равенства действия и противодействия
Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие. Эта аксиома утверждает, что силы действия друг на друга двух сил равны по модулю и направлены в противоположные стороны. Аксиома установлена Ньютоном.
Рис. 1.8 Рис. 1.9
В природе не существует одностороннего действия сил. Силы, действующие и противодействующие, приложены к разным телам, потому они не уравновешиваются.
6. Аксиома сохранения равновесия сил, приложенных к деформирующемуся телу при его затвердевании
Равновесие сил, приложенных к деформирующемуся телу, сохраняется при его затвердении. Из этой, аксиомы следует, что условие равновесия сил приложенных к абсолютно твёрдому телу, должны и сохраняться для сил, приложенных к деформирующемуся телу. Однако в случае деформированного тела эти условия необходимы, но не достаточны.
Рис. 1.10
1.3. Несвободное твёрдое тело
Твёрдое тело, на перемещение которого не наложено никаких ограничений, называется свободным. Тело, ограничивающее свободу движения данного твёрдого тела, является по отношению к нему связью.
Твёрдое тело, свобода движения которого ограничена связями, называется несвободным. Всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождаемости твёрдых тел от связей).
Все связи можно разделить на несколько типов.
1. Идеально гладкая поверхность.
Рис. 1.11
Реакции опоры, приложены в точке опоры, всегда направлены перпендикулярно опоре.
2. Гибкая связь (трос, нить, цепь, канат)
Рис. 1.12
Реакция гибкой нити, направлена на нити к точке подвеса.
3. Жёсткий стержень
На схемах показывается толстой линией. Реакция стержня направлена вдоль стержня. Стержень может быть сжат или растянут. Точное направление реакции определяют, мысленно убрав стержень и анализируя направление перемещение узла.
Рис. 1.13
4. Брус.
Рис. 1.14
5. Цилиндрическая шарнирно – неподвижная опора
Рис. 1.15
6. Цилиндрическая шарнирно – подвижная опора
Рис. 1.16
7. Защемление (заделка)
Рис. 1.17
8. Невесомый стержень, на концах которого шарниры
Рис. 1.18
9. Сферический шарнир
Рис. 1.19
10. Подпятник
(Совокупность цилиндрического шарнира и упорной поверхности)
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА... Раздел Теоретическая механика... Тверь г...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Аксиомы статики.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Система сходящихся сил
2.1.1 Равновесие твёрдого тела, к которому приложена система сходящихся сил.
Сходящимися называются силы, линии, действия которых пересекаются в одной точке.
Теорема. Систе
Произвольная плоская система сил
2.2.1 Равновесие твёрдого тела при наличии плоской системы сил. Случай
параллельных сил.
Равнодействующая двух параллельных сил, направленных в одну сторону,
равна по мод
Системы сходящихся сил.
Равнодействующую пространственной системы сил можно определить, построив пространственный многоу
Произвольная пространственная система сил.
3.2.1. Момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси. Теория пар в пространстве.
В случае плоской системы сил момент силы относительно точки определён как алгебраическая вел
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ.
Сила тяжести – равнодействующая сил притяжения к Земле, она распределена
по всему объёму тела. Силы притяжения, приложенные к частицам твёрдого
тела, образуют систему сил,
КИНЕМАТИКА.
1. ВВЕДЕНИЕ
Кинематикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных точек и тел в пространстве с геометрической точ
Поступательное движение тела.
Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая, пров
Вращательное движение твердого тела.
Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных неподвижной прямой, называемой осью вращения тела, и описывает окружности, центр
Сложение скоростей.
Рассмотрим точку М, совершающую сложное движение. Пусть эта точка, двигаясь вдоль своей относительной траектории АВ, совершает за промежуток времени
Мгновенный центр скоростей (МЦС)
МЦС называется точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю.
Теорема. Если угловая скорость плоской фигуры не равна нулю, то МЦС существует.
До
Ускорения точек при плоском движении.
Покажем, что ускорение любой точки М тела при плоском или параллельном движении (так же как и скорость) складывается из ускорений, которые она получает в поступательном и во вращательном дви
Мгновенный центр ускорений (МЦУ)
МЦУ называется точка плоской фигуры, ускорение которой равно нулю.
Если в данный момент времени задано ускорение какой-то точки А –
Законы динамики.
В основе динамики лежат законы, установленные путем обобщения результатов целого ряда опытов и наблюдений. Систематически эти законы впервые изложены И. Ньютоном в его классическом сочинении «Матем
Прямолинейное движение точки.
Из кинематики известно, что при прямолинейном движении скорость и ускорение точки все время направлены вдоль одной и той же прямой. Так как направление ускорения совпадает с направлением действия с
Импульс силы.
Для характеристики действия, оказываемого на тело силой за некоторый промежуток времени, вводим понятия об импульсе силы.
Элементарным импульсом силы называется векторная величина
Прямолинейные колебания точки
4.1. Свободные колебания без учёта сил сопротивления.
Рассмотрим точку М, движущуюся под действием одной только восстанавливающей силы F, направленной к непо
Вынужденные колебания. Резонанс.
Рассмотрим случай колебаний, когда на точку, кроме восстанавливающей силы F, действует ещё периодически изменяющаяся со временем сила
Механическая система.
Механической системой материальных точек или тел называется такая их совокупность, в которой положение или движение каждой точки зависит от положения и движения всех остальных. Мате
Масса системы. Центр масс.
Движение системы, кроме действующих сил, зависит от ее суммарной массы и распределения масс. Масса системы равна арифметической сумме масс всех точек или тел, обр
Дифференциальные уравнения движения системы.
Рассмотрим систему, состоящую из «n» материальных точек. Выделим какую-нибудь точку системы с массой mк. Обозначим равнодействующие всех приложенных к точке
Закон сохранения движения центра масс.
Из теоремы о движении центра масс можно получить важные следствия.
1). Пусть сумма внешних сил, действующая на систему, равна нулю
Теорема об изменении количества движения.
Рассмотрим систему, состоящую из «n» материальных точек, составим для этой системы дифференциальные уравнения движения (2) и сложим их почленно
Закон сохранения количества движения.
Из теоремы об изменении количества движения системы можно получить важные следствия.
1). Пусть сумма всех внешних сил действующих на систему равна нулю:
Главный момент количества движения системы.
Главным моментом количества движения (или кинематическим моментом) системы относительно данного центра О называется величина К0, равная геометрической сумме моментов количе
Закон сохранения главного момента количества движения.
Из теоремы моментов можно получить следующие важные следствия.
1). Пусть сумма моментов относительно центра О всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю:
Кинетическая энергия системы.
Кинетической энергией системы называется скалярная величина Т, равная арифметической сумме кинетических энергий всех точек системы.
Некоторые случаи вычисления работы.
Рассмотрим следующие случаи.
1). Работа сил тяжести, действующих на систему.
Работа силы тяжести, действующая на частицу веса Рк будет равна
Теорема об изменении кинетической энергии системы.
Показанная в п. 3.5. теорема справедлива для любой точки системы. Следовательно, если рассмотреть какую-нибудь точку системы с массой mк имеющую скорость Vк, то
Потенциальная энергия
Для потенциальных сил можно вывести понятие о потенциальной энергии, как о величине, «характеризующей запас работы», которым обладает материальная точка в данном пункте силового пол
Закон сохранения механической энергии
Допустим, что все действующие на систему внешние и внутренние силы потенциальны.
Тогда для каждой из точек системы работа приложенных сил равна:
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов