Векторные диаграммы для представления гармонических колебаний.

Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени.

Гармонические колебания - колебания, при которых колеблющаяся величина изменятся со временем по закону синуса (косинуса).

Гармонические колебания описываются уравнением типа:

x =A cos (w₀ t +j) ,

где

x – смещение колеблющейся точки от положения равновесия.

А - максимальное значение колеблющейся величины, называемое амплитудой колебания,

w0 - круговая (циклическая) частота,

j -начальная фаза колебания в момент времени t=0,

(w₀ t +j) - фаза колебания в момент времени t.

 

Гармонические колебания изображаются графически методом вращающегося вектора амплитуды, или методом векторных диаграмм.

Для этого из произвольной точки О, выбранной на оси x под углом j,равнымначальной фазе колебания, откладывается вектор А, модуль которого равен амплитуде А рассматриваемого колебания.

Если этот вектор привести во вращение с угловой скоростью w₀, равной циклической частоте колебаний, то проекция конца вектора будет перемещаться по оси x и принимать значения от -А до +А , а колеблющаяся величина будет изменяться со временем по закону s =A cos (w₀ t +j). Таким образом, гармоническое колебание можно представить проекцией на некоторую произвольно выбранную ось вектора амплитуды А, отложенного из произвольной точки оси под углом j, равным начальной фазе, и вращающегося с угловой скоростью w₀ вокруг этой точки.